O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent kimyo-texnologiya instituti

Tekis kesim yuzalarining geometrik xarakteristikalari. 
Cho’zilish yoki siqilish va siljish deformastiyalarini tekshtrishda sterjenning 
ko’ndalang kesim yuzi sterjenning mustahkamligi va bikrligini xarakterlovchi miqdor 
ekanligini ko’rdik. 
Ammo bruslarning buralish va egilish deformastiyasini hamda kuchlanishni 
tekshirishda uning mustahkamlik yoki bikrligini kesim yuzaga ko’ra murakkabroq 
geometrik xarakteristika aniqlaydi. 
Ular quyidagicha: 
1.Tekis kesim yuzalarining o’qqa nisbatan statik momentlari (
S
). 
2.Tekis kesim yuzalarining inerstiya momentlari (
I
).

---

77 
Nazariy mexanikaning statika qismida tekis shakllarning og’irlik markazini 
tanlaganda koordinatalar sistemasiga nisbatan quyidagi formulalardan foydalanib 
kelingan edi: 
A
dA
y
Y
A
xdA
X
F
C
F
C




;
(11.1) 
bunda 
F
tekis shaklning yuzi(72-shakl.). 
Bu formulaning o’ng tomonidagi kasrlarning surati tekis shaklning 
“u”
va 
“x”
koordinata o’qlariga nisbatan statik momentlaridir. Biz buni ―
x
S
‖ va ―
y
S
‖ bilan 
belgilasak u holda, 




A
y
A
x
dA
x
S
dA
y
S
,
(11.2) 
Demak, tekis shaklning biror o’qqa nisbatan 
statik momenti deb tekis shakldan ajratilgan elementar 
yuzachalarning 
o’qqacha 
bo’lgan 
oraliqlariga 
ko’paytmalarning yig’indisiga aytiladi. Bu ta’rifga 
asosan tekis shaklning og’irlik markazini anikdovchi 
(11.1) formulani quyidagicha yozamiz: 
A
S
Y
A
S
X
X
C
Y
C


;
(11.3) 
Koordinata o’qlaridan biri yoki ikkalasi tekis shaklning og’irlik markazidan 
o’tsa, bunday o’qlar markaziy o’qlar deyiladi. Markaziy o’qlarga nisbatan statik 
momentlari nolga tengdir.