O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent kimyo-texnologiya instituti

Aylanma harakat burchak tezligi. 
 
Faraz qilaylik, jism t-vaqtda 

burchakka burilgan bo’lib, 
t
t


vaqtdan keyin 




burchakka burilsin. 


ning 
t

ga nisbati (5.6) ga o’rtacha burchakli tezlik 
deyiladi. Vaqtning har bir paytdagi burchak tezligini aniqlash uchun (5.6) dan 
t

nolga intilgandagi limitni olamiz. 
t


 

*
(5.6) 
dt
d
t
t









0
lim
;
dt
d

 
(5.7) 
Demak, haqiqiy burchak tezligi aylanish burchagidan vaqtga nisbatan olingan 
birinchi hosilasiga teng, hosilaning ishorasi harakat o’suvchi yoki kamayuvchi 
ekanini ko’rsatadi. Masalan, agar 
0

dt
d

bo’lsa, harakat o’suvchi bo’lib, 

burchagi 
orta boradi, 
0

dt
d

bo’lsa, 

burchagi kamayadi va harakat kamayuvchi bo’ladi. 
Shunday qilib hosilaning ishorasi harakat yo’nalishini aniqlaydi. Burchak tezligi rad/s 
bilan yoki 1/s bilan o’lchanadi. Aylanma harakatda burchak tezligi 

-aylanish o’qi 
bo’ylab yo’nalgan vektor kattalik bilan ifodalanadi. U aylanish o’qining istalgan 
nuqtasiga qo’yiladi va uning uchidan qaraganimizda jism soat milining yo’nalishiga 
teskari aylanishini ko’rish kerak. 
Agar harakat davomida hamma vaqt 

o’zgarmas bo’lsa, harakat tekis 
aylanma harakat bo’ladi. Bu o’zgarmasni 
0

bilan belgilab, (5.7) tenglikka 
qo’yamiz.
0



dt
d
bundan 
dt
d
0



Hosil bo’lgan tenglikda boshlang’ich shartlarni hisobga olib,
ya’ni, 
t=0
da 
0



, tenglamani integrallaymiz.



t
dt
d
0
0
0




0

-o’zgarmas bo’lgani uchun quyidagi tenglik tekis aylanma harakat 
tenglamasini olamiz: 
t
0
0





(5.8) 
Agar boshlang’ich 
t=0
paytda
0
0


bo’lsa, yuqoridagi tenglik quyidagi 
ko’rinishga keltiriladi. 
t
0



bundan 
t



0
(5.9) 
Kinematika masalalarida ko’pincha tekis aylanma harakat burchak tezligini 
jismning 
1

t
min ichidagi aylanish soni n ifodasidan foydalanishga to’g’ri keladi. 

---

45 
Jism bir aylanganda 


2

burchakka aylanadi. Agar 
1

t
minut 60 s jism n 
marotaba aylansa, 
n


2

bo’ladi (5.9) tenglikdan foydalanib, 

bilan 
n
orasidagi 
munosabatni topamiz 
30
n



Bunda 
const


0


deb hisoblanadi.