O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent moliya instituti “moliya” kafedrasi

13.2. Ichki daromadlilik stavkasi 
Ichki daromadlilik stavkasi konsepsiyasi investitsiyaning mutanosib 
bo‘lmagan qoldig‘i miqdori asosida ushbu investitsiya loyihasidan olinadigan 
daromadlilik stavkasini istalgan davr mobaynida aniqlash imkonini beradi. 
Ko‘rsatkich har yilgi daromadning kapitallashuvi asosida murakkab foiz stavkasi 
bo‘yicha hisoblanadi. Ichki daromadlilik stavkasi (Internal rate of return, IRR) – bu 
diskont stavkasi. Bunda loyihaning NPVsi nolga teng bo‘ladi. IRRni hech 
bo‘lmaganda qo‘lda aniqlanishi juda qiyin jarayon hisoblanadi. 
3.3-misol. 
Dastlabki 120 f. st. investitsiyadan keyin bir yildan so‘ng 138 f. st. kelib 
tushadi. Shundan so‘ng kelib tushadigan pul oqimlari kutilmaydi. Bu holatda 
loyihaning IRR nimadan iborat bo‘ladi? 

---

163 
Yechim. 
Albatta: 
%
15
100
120
120
138



Agar loyihaga ketgan boshlang‘ich xarajat 120 f. st.ni tashkil qilsa, shundan 
keyin har ikki yil oxirida 69 f. st. miqdorida mablag‘ kelib tushsa, unda holat 
qanday o‘zgaradi?
Kelayotgan pul oqimlarining umumiy summasi 138 funt sterlingga teng 
bo‘lishiga qaramasdan, IRR ko‘rsatkichi 15% emas, chunki loyiha bir yilga emas, 
balki ikki yilga mo‘ljallangan, shuningdek‚ 7,5% (ya’ni 15:2)ga mo‘ljallangan 
emas. Chunki 120 f. st. ning aksariyat qismi birinchi yil davomida to‘langan va 
ikki yil davomida qoplanmasdan qolmaydi. 
Aslida, dastlabki 69 f. st. – bu investitsiya uchun birinchi yildagi foizlar 
to‘lovi va qo‘shimcha ravishda kapitalning bir qismining qaytarilishi (120 f. st.).
Tegishli ravishda ikkinchi 69 f. st. – bu birinchi yil tugaganda qaytarilmagan 
foiz va dastlabki kiritilgan 120 f. st.ni to‘liq qoplaydigan kapitalning qo‘shimcha 
ravishdagi ikkinchi qo‘yilmasi. 
Yuqorida aytib o‘tilganlarning barchasi IRR NPVni hisoblashda 
qo‘llaniladigan diskont stavkasi bilan yaqin bog‘liq degan xulosa chiqarishga olib 
kelishi mumkin. Aslida, loyihaning IRR diskont stavkasidir. Bu holatda loyihaning 
NPVsi nolga teng 3.3-misol uchun 
r
qiymatni quyidagi ifodadan olamiz:
2
69
69
120
0,
(1
)
(1
)
r
r






Ushbu tenglamani kvadrat tenglamalarni yechishning standart usuli 
yordamida yechish mumkin – bu qiyin emas. (Javob: 
r
= 0.099, yoki 9.9%.) 
“Zenit” press-avtomat misolida IRR investitsiyalar quyidagi tenglamada 
g
ko‘rinshida taqdim qilingan: 
2
69
69
120
0,
(1
)
(1
)
r
r






Bu yerda
r 
ni topamiz. Bu ish juda oson emas va aslida faqat iteratsion 
yondashuvni (sinov va xato uslubi) qo‘llash mumkin. Shunday qilib, tengama 
talabiga javob bergunchauning turli qiymtalari tanlab boriladi. 
Hisob-kitoblarimiz «Zenit» markasining NPVsi diskont stavkasi 12% 
bo‘lganda + 479 f. st. tashkil qilishini ko‘rsatdi. Bu uning IRJRsi 12%dan ko‘p 

---

164 
bo‘lish kerakligini tasdiqlamoqda, chunki foiz stavkasi qancha yuqori bo‘lsa, har 
bir diskontlangan oqimning qiymati shuncha past bo‘ladi. 
Biz u 12% dan qancha ko‘p ekanligini bilmaymiz, shuning uchun faqat, 
masalan, 14% ni tanlaymiz.
 
Yil
Pul oqimi,
f. st.
Keltirilgan foyda,
f. st.
Pul oqimi 14 foizli stavkada diskontlanganidan so‘ng NPVsalbiy qiymatga 
ega, loyihaning NPVsi nolga teng bo‘lgan diskontlash stavkasi 14 foizdan kam 
bo‘lib, 14 va 12 foizlar pozitsiyaga yaqin. Biz diskontlashni 13% bo‘yicha ushlab 
tursak, buni tasdiqlashimiz mumkin: