|
4-rasm. Modellashtirish maqsadlariga qarab matematik modellarning klassifikatsiyasi
Deskriptiv modellarning maqsadlari orasida model parametrlarining o'zgarishi qonunlarining o'rnatilishini alohida ta'kidlash mumkin. Ushbu modelga raketaning uchirilgandan keyingi harakati modeli misol bo'ladi.
Modellashtirish obyekti parametrlari uchun ma'qul bo'lgan mezonlarni hisoblashda optimallashtirish modellaridan foydalanish mumkin. Boshqa tomondan, ushbu modellar jarayonni boshqarish uchun ma'qul bo'lgan rejimni topishda ishlatilishi mumkin. Optimallashtirish modellari cheklangan vaqt ichida kerakli balandlikka ko'tarilish uchun avvalgi modeldagi raketa modelini o'z ichiga oladi.
Inson hayoti sohalarida samarali boshqaruv qarorlarini qabul qilish uchun boshqaruv modellaridan foydalaniladi.
Amal qilish uslubiga qarab modellar analitik, agar analitik ifodalar ko'rinishidagi chiqish parametrlarini olish imkoni bo'lsa va zarur parametrlarning faqat taxminiy qiymatlarini olishga imkon beradigan algoritmiklarga bo'linadi (5-rasm).
5-rasm. Modelni amalga oshirish uslubiga qarab matematik modellarning klassifikatsiyasi
Tadqiqot obyektlariga ko'ra matematik modellar quyidagilarga bo'linadi.
• yuqori darajadagi ma'lumotga ega bo'lgan obyektlar, agar modellashtirish jarayonida modellashtirilgan jarayonning barcha qirralarini va ushbu tenglamalar parametrlarining barcha son qiymatlarini tavsiflovchi to'liq tenglamalar tizimlari ma'lum bo'lsa;
• axborot darajasi nolga teng obyektlar; bunday obyektning matematik modeli statistik eksperimental ma'lumotlar asosida qurilgan;
• ma'lum asosiy qonunlarga ega bo'lgan obyektlar; modelni tavsiflovchi matematik tenglamalardagi konstantalarning qiymatlari tajribadan kelib chiqqan holda o'rnatiladi;
• xulq-atvori to'g'risida empirik ma'lumotlar mavjud bo'lgan obyektlar; ular uchun fizik modellashtirish usullari eksperimentni matematik rejalashtirishda foydalaniladi.
Modelning obyekt tavsifining ierarxik darajasiga tegishli bo'lishi. Ierarxik darajaga quyidagilar kiradi.
• mikro daraja (odatdagi jarayonlar massa almashinuvi, termofizik, gidrodinamik), modellashtirish individual yoki bir necha birliklar uchun texnologik jarayonni sintez qilish maqsadida amalga oshiriladi;
• makrodaraja - yuqori darajadagi agregatsiyalashgan jarayonlarni modellashtirish; modellar tizim elementlarining (jarayon, obyekt) joriy boshqaruvi va o'zaro bog'liqligini sintez qilish uchun ishlatiladi. Bir birlik yoki umuman texnologik kompleks uchun texnologik jarayon;
• metadaraja - agregatlar yig'indisidagi jarayonlarni va ularni bog'laydigan material va energiya oqimlarini modellashtirish; bunday modellar umuman texnologik kompleksning sintezi uchun, ya'ni rivojlanishni boshqarish sintezi uchun xizmat qiladi.
Ko'rsatilgan xususiyatlarning xarakteri bo'yicha modellar quyidagilarga bo'linadi:
• obyektning ishlashi paytida yuzaga keladigan jismoniy va axborot jarayonlarini tavsiflash uchun ishlatiladigan funktsional modellar;
• tizimli, kompozitsiyani tavsiflovchi, tizim elementlarining (jarayon, obyekt) tarkibi va munosabatlarini tavsiflovchi modellar.
Matematik modellar klassifikatsiysi hisoblash tartibi bo'yicha to'g'ridan-to'g'ri, teskari, induktiv ko'rinishlarga bo'linadi:
• to'g'ridan-to'g'ri, jarayonlarning kinetik, statik va dinamik qonuniyatlarini aniqlash uchun foydalaniladi;
• teskari (inversion), masalan, ishlov berish rejimlarining ruxsat etilgan og'ishlarini aniqlash uchun ishlatiladi;
• induktiv, yangi farazlar yoki nazariyalar yordamida kinetikaning, statikaning yoki jarayonlar dinamikasining matematik tenglamalarini aniqlashtirish uchun ishlatiladi.
Barcha turdagi modellarning o'ziga xos xususiyatlari, avvalambor, modelda masalaning boshlang'ich va chegaraviy shartlarining ko'rinishi aks etadi.
To'g'ridan-to'g'ri modellarda kinetik qonunlar jarayonning o'tishini vaqt bo'yicha tavsiflaydi va uning parametrlari vaqtining o'zgarishini o'rnatadi: kontsentratsiyalar, harorat, ma'lum oqimlarda kimyoviy tarkib va ishchi tana parametrlari. Statik qonunlar jarayon parametrlari va ishchi komponentning yakuniy tanqidiy va muvozanat qiymatlarini belgilaydi. Statik tenglamalar asosan eksperimental ma'lumotlarni qayta ishlash orqali olinadi. Dinamik qonunlar avtomatik boshqaruv tizimlarini ishlab chiqishda obyektlarning xususiyatlarini aniqlaydi. Dinamik xususiyatlar standart kirish buzilishlariga obyektning chiqish javobining tabiati bilan belgilanadi. Kimyoviy texnologiyadagi standart buzilishlar, masalan, kontsentratsiya, bosim, harorat va boshqalarning o'zgarishini anglatadi, modelda ishlatiladigan differentsial tenglamalar tizimining yechimi chiqish signali tasvirining kirish signali tasviriga nisbati sifatida ifodalanadi, bu uzatish funktsiyasi deb ataladi.
Teskari (inversion) modellar kirish parametrlari qiymatlarini yoki qayta ishlangan moddalar yoki mahsulotlarning boshqa belgilangan xususiyatlarini aniqlash uchun, shuningdek, mahsulot sifatiga sezilarli ta'sir ko'rsatmaydigan ishlov berish rejimlarining ruxsat etilgan og'ishlarini aniqlash uchun ishlatiladi. Kirish parametrlarini aniqlashda, kimdir jarayonning davomiyligidan, yakuniy parametrlarning berilgan qiymatlaridan yoki chiqadigan mahsulotlarning maqbul xususiyatlaridan (kimyoviy tarkibi, fizik xususiyatlari va boshqalar) olinadi. Teskari modellar kinetik, statik va dinamik teskari masalalarni modellashtirish uchun ishlatiladi. Haqiqatan ham, teskari masalalar bu jarayonlar va apparatlar parametrlarini optimallashtirish muammolarini tashkil qiladi.
Induktiv modellar kinetikaning, statikaning va dinamik jarayonlarning matematik tenglamalarini o'rnatish yoki takomillashtirish uchun zarurdir va ko'pincha yangi farazlar, tavsif shakllari yoki nazariyalar yordamida eksperimental yoki analitik usulda amalga oshiriladi, so'ngra matematik tavsifning adekvatliligi tekshiriladi. Regressiya modellarida matematik tavsifning adekvatliligi bir xil jarayon parametrlari bilan o'tkazilgan sinov tajribalarini statistik qayta ishlash natijalarini matematik model asosida miqdorlarning hisoblangan qiymatlari bilan taqqoslash orqali baholanadi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
