|
289
Variant № 20.
1.
n
-tartibli determinantlarni hisoblash usullari.
2.. n-o’lchovli vektorlar sistemasi uchun chiziqli bog’liklik va chiziqli erklilik
tushunchalari. n-o’lchovli vektorlar sistemasi uchun rang tushunchasi.
3. Gauss usuli bilan yeching:
1
4
2
2
3
4
0
4
2
2
z
y
x
z
y
x
z
y
x
4.
;
1
1
2
1
,
3
2
)
(
2
A
x
x
x
f
f(A)
ni hisoblang.
5. Chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy nazariyasi Kroneker-Kapelli
teoremasi.
Kafedra mudiri dots. Shukurov. Z. Q.
Variant № 21.
1. Matrisalar algebrasi. Teskari matrisa tushunchasi.
2.Sistemaning fundamental yechimlari sistemasini toping.
;
0
2
,
0
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
3.
1
2
0
0
0
2
1
2
0
0
3
2
1
2
0
4
3
2
1
2
5
4
3
2
1
hisoblang.
4. Akslantirishlar va ularning turlari. Akslantirishlar ko’paytmasi uning
assosiativligi.
5. Chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy nazariyasi Kroneker-Kapelli
teoremasi.
Kafedra mudiri dots. Shukurov. Z. Q.
290
Variant № 22.
1..Determinantlarni satr yoki ustun elyemyentlari bo’yicha yoyish.
2.Elementar almashtirishlar bilan matrisaning rangini toping.
30
28
53
18
120
15
27
94
121
14
25
93
31
27
51
17
3.
;
3
4
3
,
3
2
3
2
,
1
2
5
,
2
5
11
3
2
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Kramer formulasidan foydalanib hisoblang.
4. Matrisalar algebrasi. Teskari matrisa tushunchasi.
5. Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Fundamental echimlar.
Kafedra mudiri dots. Shukurov. Z. Q.
Variant № 23.
1.Chiziqli tenglamalar sistemasining asosiy va kengaytirilgan matrisalari. Teng
kuchli (ekvivalent) tenglamalar sistemasi. Birgalikda va birgalikda bo’lmagan
chiziqli tenglamalar sistemalari, ta’rifi, matrisasi, matrisaviy shakli.
2..Uchinchi satr buyicha yoyib hisoblang:
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
d
c
b
a
.
3.
6
2
2
11
2
3
4
5
2
2
3
7
2
3
2
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
hisoblang.
4. Chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy nazariyasi Kroneker-Kapelli
teoremasi.
5. Minorlar va algebraik to’ldiruvchilar. Laplas teoremasi.
Kafedra mudiri dots. Shukurov. Z. Q.
291
Variant №24.
1.Tartibi yuqori bo’lmagan determinantlar. O’rin almashtirishlar va o’rniga
qo’yishlar.
2.Minorlar va algebraik to’ldiruvchilar. Laplas teoremasi..
3.
3
7
1
3
1
2
4
2
0
1
3
5
0
4
0
6
0
4
2
3
6
0
1
2
6
hisoblang.
4. Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Fundamental yechimlar.
5.
40
2
9
10
2
11
2
3
0
5
3
8
6
20
4
5
2
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
hisoblang.
Kafedra mudiri dots. Shukurov. Z. Q.
Variant № 25.
1. Matrisa rangi. Matrisa rangi haqidagi asosiy teorema
2.
Uchinchi satr buyicha yoyib hisoblang:
0
1
1
1
0
1
1
2
1
0
2
1
d
c
b
a
3. n-o’lchovli vektorlar sistemasi uchun chiziqli bog’liklik va chiziqli erklilik
tushunchalari. n-o’lchovli vektorlar sistemasi uchun rang tushunchasi..
4.
3
5
1
4
9
3
3
7
2
matrisa teskarisini tiping.
5. Matrisa rangi. Matrisa rangi haqidagi asosiy teorema.
Kafedra mudiri dots. Shukurov. Z. Q.
292
Variant № 27.
1. To’plam tushunchasi. To’plam ustida bajariladigan amallar va ularning
xossalari.
2. O’rniga qo’yishda inversialar sonini toping:
4 5 6 1 3 7 2 9 8
1 8 9 7 6 3 2 4 5
3.
Elementar almashtirishlar bilan matrisaning rangini toping.
1
2
2
1
3
3
3
3
2
1
1
2
1
2
2
1
4.
Matrisalar algebrasi. Teskari matrisa tushunchasi.
5.
Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Fundamental echimlar.
Kafedra mudiri dots. Shukurov. Z. Q.
293
Glossariy
(Izohli lug‘at).
Birgalikda
- chiziqli tenglamalar sistemasining hech bo‘lmaganda bitta echimi
mavjud bo‘lsa;
birgalikda bo‘lmagan sistema
- chiziqli tenglamalar sistemasining birorta ham
echimi mavjud bo‘lmasa;
aniqmas sistema
- chiziqli tenglamalar sistemasi bittadan ko‘p echimlarga ega bo‘lsa;
Gauss usuli
-noma’lumlarni ketma-ket yo‘qotish usuli;
Kramer usuli
-minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar yordamida hisoblash
abel gruppa -
'
,
,
G
gruppa, agar gruppaning “
” binar amali
kommutativ bulsa, ya’ni xar kanday
a
,
b
G
lar uchun
a
b
b
a
urinli bulsa,
kommutativ yoki abel gruppa deyiladi.
cheksiz tartibli gruppa-
'
,
,
G
gruppaning
G
asosiy elementlar
tuplami chekli bulsa, bu elementlar soniga gruppaning tartibi deyiladi.
Agar
G
cheksiz bulsa, u cheksiz tartibli gruppa deyiladi.
qism gruppa
-
,
,
-1
>
gruppaning qism gruppasi deb, bu gruppaning xar
kanday qism algebrasiga aytiladi.
gomomorfizm
-
1
,
,
G
gruppani
1
,
,
H
gruppaga (ustiga)
gomomorfizmi deb
G
tыplamni
H
tuplamga (tuplamning ustiga)
akslantiruvchi va
G
gruppaning asosiy amallarini saklovchi, ya’ni kuyidagi;
(1 )
G
dan olingan xar kanday
a
,
b
larda
)
(
)
(
)
(
b
h
a
h
b
a
h
;
294
(2)
G
dan olingan xar kanday
a
da
1
1
))
(
(
)
(
a
h
a
h
shartlarni kanoatlantiruvchi
h
:
G
H
(ustiga) akslantirishga aytiladi.
siklik-
Agar gruppaning barcha elementlari, shu gruppaning muayyan bir
elementining darajalaridan (karralilaridan) hosil qilingan bo‘lsa bunday
gruppa siklik deyiladi va bu element siklik gruppaning barpo etuvchi elementi
deyiladi.
Matritsaning determinanti
- quyidagi formula bilan aniqlanuvchi songa
aytiladi:
11
12
1
21
22
2
1
1
1
1
2
det
( 1)
.
............................
n
n
n
j
ij
j
j
n
n
nn
a
a
a
a
a
a
A
a M
a
a
a
ustki uchburchak (ostki uchburchak)-
Agar
A
matritsa bosh diagonalining
ostidagi (ustidagi) barcha elementlar nol’ga teng bo`lsa.
uchburchak
-Ustki va ostki uchburchak matritsalar
uchburchak
matritsalar
deyiladi.
ko`p chiziqli-
Agar bir necha argumentli sonli funktsiya har bir argumentiga
nisbatan chiziqli bo`lsa.
chiziqli qism fazosi
-
V chiziqli fazoning L qism to`plamining o`zi ham V da
aniqlangan vektorlarni qo`shish va vektorni songa ko`paytirish amallariga nisbatan
chiziqli fazo bo`lsa, L va V fazoning
chiziqli qism fazosi
deyiladi.
dim
-fazoning o`lchovi
295
fazolarning
kesishmasi
-
Ham L
1
ga, ham L
2
ga tegishli bo`lgan vektorlar
to`plami L
0
chiziqli qism fazo bo`lishini tekshirib ko`rsh oson; u L
1
va L
2
qism
fazolarning
kesishmasi
deyiladi.
matritsa
-m ta satr va n ta ustundan iborat sonlar jadvali
kvadrat matritsa-
matritsaning satrlari soni ustunlar soniga teng
nol matritsa
-barcha elementlari noldan iborat matritsa.
diagonal matritsa
-faqat bosh dioganal elementlari noldan farqli bo‘lgan kvadrat
matritsa
birlik matritsa
-bosh diagonal elementlari birdan iborat bo‘lgan diagonal matritsa.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
