O’zbеkiston rеspublikasi oliy va o’rta maxsus ta'lim vazirligi samarqand davlat universiteti Maktabgacha va boshlang’ich ta’lim fakulteti

MAVZU: TENGLAMALAR TUZISH BILAN MASALALAR YECHISH.

Matematika dastur o`quchilarni ba'zi xil masalalarni tenglamalar tuzish bilan yechishga o`rgatishni nazarda tutadi. O`quvchilar masalalarni Algebraik yo`l bilan yechishni o`rganib olishlari uchun ular masaladagi berilgan va izlanayotgan miqdorlarni ajratib olish; undan o`zaro teng bo`lgan ikkita asosiy miqdorni ajrata olish yoki undan bitta miqdorning o`zaro teng ikkita qiymatini ajrata olish va bu qiymatlarni har xil ifodalar bilan yoza olish malakalariga ega bo`lishlari kerak.

Tenglamalar tuzish yordamida sodda masalalar yechish ikkinchi sinfdan boshlanadi. Ikkinchi sinfda tenglamalar tuzish usuli bilan qo`shish, ayirish, ko`paytirish va bo`lish amallarining noma'lum komponyentlarini topishga doir sodda masalalar yechiladi.
Masalan, bunday masala taklif qilinadi:
«Vazada 11 ta olma bor edi. Tushlikda bir nechta olma yeyildi. Shundan keyin 7 ta olma qoldi. Nechta olma yeyilgan?».
Bor edi-11 ta olma.
Yeyildi-?
Qoldi – 7 ta olma.
Masalani Algebraik usul bilan yechishda o`quvchining taxminiy mulohazalari: «Tushlikda yeyilgan olmalar sonini x harfi bilan belgilayman. 11 ta olma bor edi, x ta olma yeyildi, 7 ta olma qoldi, tenglamani yozaman: 11-x=7».
Ko`paytirish va bo`lish amallarining noma'lum komponyentlarini topishga doir masalalar asosan abstrakt shaklda beriladi. Masalan: «O`ylangan sonni 3 ga ko`paytirib 18 hosil qilishdi. Qanday son o`ylashgan?».
Uchinchi sinfda noma'lum komponyentlarni topishga doir sodda masalalarni yechish malakasi mustahkamlanadi. Bu yerda o`quvchilar ayirma yoki nisbat tushunchasi bilan bog`liq bo`lgan sodda masalalar yechishning Algebraik usul bilan birinchi marta tanishadilar. Shunday masalalardan ba'zilarining yechilishlarini keltiramiz.
1. O`ylangan son 20 dan 15 ta ortiq. O`ylangan sonni toping. Masalan 79-rasmda ko`rsatilgandek chizma bilan (sxyematik) illyustratsiyalash mumkin.
O`quvchilar chizmaga suyangan holda tenglamalar tuzishni taxminan bunday tushuntiradilar:
1) x-20=15-masala shartidan noma’lum son bilan 20 orasidagi ayirma 15 ga teng;
2) x-15=20 agar noma'lum son 20 dan 15 ta ortiq bo`lsa, u holda uni 15 ta kamaytirib, 20 ni hosil qilamiz;
3) x=20+15-agar 20 soni noma'lum sondan 15 ta kam bo`lsa, uni 20 ta orttirib, noma'lum songa teng bo`lgan yig`indini topamiz.
20 15


?
Shuni ta'kidlab o`tamizki (bunda va bundan keyin), bitta masalaning sharti bo`yicha bir necha tenglama tuzishda o`quvchilardan mumkin bo`lgan hamma tenglamani tuzishni talab qilmaslik kerak. Tenglama qanday tuzilganligini tekshirishda tenglamalarning mumkin bo`lgan barcha variantlarini qarash maqsadga muvofiq.
2. O`ylangan son 12 dan 3 marta katta. Qanday son o`ylangan? (80-rasm).
Chizma tenglama tuzishni tushuntirishga yordam beradi:
x:3=12; x:12=3; x=12x3.
12 x

?
Masala: Ekskursiyaga 28 ta o`g`il bola va bir nechta qiz bola jo`nadi. Ularning hammasi 25 kishidan bo`lib, 2 avtobusga joylashdilar. Ekskursiyaga nechta qiz bola jo`nagan?

M: q.sh. a) 28+x- ekskursiyaga jo`nagan o`g`il va qiz.
25x2- nechta o`g`il va qiz avtobusga joylashdi.
Yechish: 28+x=25x2
b) 25- bir avtobus joylashdi.
(28+x):2 –har bir avtobus ekskursiya soni 2 ga bo`lindi.
Yechish: (28+x):2=25..
Demak, masalani tenglamalar yordamida yechish uchun noma'lum sonni xarf bilan belgilanadi, masala shartida noma'lumni o`z ichiga olgan tenglikni tuzishga imkon beradigan bog`lanishlarni ajratiladi, mos ifodalar yoziladi va tenglama tuziladi, yechiladi.
Hosil qilingan tenglama yechimini masala mazmuni bilan bog`lanmaydi. Istalgan masalani shu rejaga asosan tenglama tuzish yo`li bilan yechish mumkin. Bu usulning univyersallini ham shundadir.
Masalalarni tenglamalar tuzib yechish sodda masalalar va murakkab masalalarni yechishda ham qaraladi.
1-sinfda Qutida 12 ta yong`oq bor edi. Qizcha bir nechta yong`oqni yegandan keyin, qutichada 5 ta yong`oq qoldi. Qizcha nechta yong`oq yegan? 12-x=5
III-sinfda Noma'lum son 42 dan 9 ta kichik
Noma'lum sonni toping.
1 usul. 42-x=9
2 usul. x+9=42
3 usul. x=42-9
Murakkab masalalarni tenglamalar tuzib yechish asosan 4-sinfda o`rganiladi.