O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi qarshi davlat universiteti pedagogika instetuti «tillar» fakulteti

2. Yer ellipsoidlari va ularning o’lchamlari 
Bir necha asrlardan buyon o’lchash ishlarining natijalari shunga olib kelganki, 
geoid shakl ellipsning kichik o’qlari atrofida aylanishida hosil bo’lgan Yer - sferoid 
shaklga o’xshaydi. Shuning uchun uning o’lchamlari to’rli davrlarda bir necha 
olimlar tomonidan hisoblab chiqilgan (2-jadval). 
2-jadval 
№ 
Olimlar 
nomi 
A 
v 
α 
Yili
Metr hisobida 
1 Delamber 
6375653 
6356564 
1:334 
1800 (Frantsiya) 
2 
Bessel 
6377397 
6353079 
1:299,2 
1841 (Germaniya) 
3 
Klark 
6378249 
6356515 
1:293,5 
1880 (Angliya) 
4 Xeyford 
6378388 
6356909 
1:297 
1909 (AQSH) 
5 
Krassovskiy 
6378245 
6356863 
1:298,3 
1940 (Rossiya) 
 
Bu yerda a - ellipsoidning katta yarim o’qi
v - ellipsoidning kichik yarim o’qi
α
 
а
в
а


 
– qutblarning siqiqligi
Hozirgi vaqtda yer ellipsoidining elementlari F.N.Krassovskiy va 
A.A.Izotovlar hisoblab chiqqan va barcha geodezik ishlarda 
Krassovskiy ellipsoidi 
asos qilib olingan.
Yer – Quyosh tizimidagi uchinchi sayyora bo’lib, Yerdan Quyoshgacha 
bo’lgan masofa 149,6 mln. km ni tashkil qiladi. Yerning orbita bo’ylab o’rtacha 
harakati sekundiga 29,8 km ni, Yer orbitasining uzunligi 940 mln. km, Yer o’z o’qi 
atrofida 23,43 soatda bir marta aylanib chiqadi.
F.N.Krassovskiy ma’lumotlari bo’yicha Yerning o’lchamlari quyidagilar: 
ekvotorial radius yoki katta yarim o’q – 6378,245 km; Qutbiy radius yoki kichik 
yarim o’q – 6356,863 km; O’rtacha radius – 6371,110 km; Qutbiy siqiqlik – 1:298 

---

yoki 21,36 km; Ekvatorial siqiqlik – 1:30000 yoki 213 km; Meridian uzunligi – 
40008,550 km; Ekvator uzunligi – 40075,696 km; Yer yuzasining maydoni – 
510083000 km
2
;
Yerning hajmi – 1,083 x 10
12
km.
Yerning shakli haqidagi masala qadimdan olimlarni qiziqtirib kelgan. Yerning 
shaklini yassi, yapaloq, tekis, qabariq, doirasimon, sharsimon degan fikrlar asta–
sekin ma’lumotlar yig’ilishi bilan vujudga kelgan. Yerning shakli sharsimon 
ekanligini miloddan avval IV asrda Aristotel tomonidan isbotlangan. Mazkur g’oya 
VII asrgacha fanda ho’qm surib keldi. Qadimgi olimlar Yerning sharsimon 
ekanligini quyidagi dalillar bilan isbotlashgan: 
- qirg’oqqa yaqinlashayotgan kemaning avval tepa qismi (machtasi) so’ng 
o’rta qismi va oxiri pastki qismining ko’rinishi, yani Yer yassi, tekis bo’lganda 
kemaning hamma tomoni birdek ko’rinar edi; 
- qirg’oqdan uzoqlashayotgan kemaning dastlab pastki qismini so’ngra o’rta 
va yuqori qismini ko’zdan g’oyib bo’lishi; 
- tog’larga yaqinlashib kelganda dastlab tog’ tepalari, so’ngra tog’ 
etaklarining ko’rinishi; 
- Oy tutilganda Yerning unga tushadigan soyasi har doim to’g’ri doiraning bir 
qismi shaklida bo’lishi; 
- Quyosh chiqayotganda dastlab tog’lar tepasini yoritishi. Quyosh botgandan 
keyin ham ma’lum vaqt davomida tog’ cho’qqilarining yoritilib to’rishi;
- meridian bo’ylab shimoldan janubga yoki janubdan shimolga qarab 
yurilganda yulduzlar o’rnining o’zgarishi. Shimoliy yarim sharda Katta ayiq 
yulduzlar to’rkumi va Qutb yulduzi ko’rinadi, janubga borgan sari bu yulduzlar 
pasayib boradi, janub tomonida boshqa yulduzlar ko’rinadi. Ekvatorga borganda 
Qutb yulduzi ko’rinmay qoladi, Janubiy But yulduzi paydo bo’ladi; 
- balandga ko’tarilgan sari ufqning kengayib borishi; 
- Dunyo aylana sayohatlarda bir tomonga qarab ketilib, ikkinchi tomondan 
kelinishi; 
- tongning sharqdan boshlanib kelishi, yani Yer yassi, tekis bo’lganda hamma 
joyda tong barobar otar edi; 

---

- ochiq joyda masalan, ko’lning qarama-qarshi tomonida joylashgan ko’p 
qavatli uylarning yer yuzasi qabariq bo’lganligi tufayli uning poydevoridan boshlab 
emas, balki ma’lum baland qismidan yuqorisi ko’rinadi
1
. 
VII asrga qadar olimlar Yerni shar shaklida deb tasavvur qilishgan. Ammo 
keyinchalik Yerning qutblari siqilgan va ekvator atrofida qavariq ya’ni shar emas, 
balki Yerning ekvator tekisligidagi radiusi Yer o’qining yarmidan uzunroq bo’lgan 
ellipsoid yoki sferoid degan fikrlar paydo bo’ldi. Yerning ellipsoid ekanligini isbot 
etuvchi asosiy dalillar quyidagilar:
a) o’rtacha kengliklarda to’g’rilangan mayatnikli soat ekvatorga yoki qutb 
o’lkalariga keltirilsa, ekvatorda orqada qoladi, qutblarda oldin ketadi. Mayatnikning 
bir tebranish davri og’irlik kuchining tezlanishiga bog’liq bo’lganidan, mayatnik 
tebranishining sekinlashishi og’irlik kuchining kamayganini, mayatnik 
tebranishining tezlashishi esa og’irlik kuchining ortganini ko’rsatadi. Qutbdan 
ekvatorga borgan sari markazdan qochish kuchi orta borishini hisobga olganda, 
mayatniklarning tebranishida kuzatilgan o’zgarishlarga sabab, ekvatorda Yer 
yuzasining har qanday nuqtasi, qutbdagiga nisbatan Yer markazidan uzoqroqda 
to’radi (ya’ni tortish markazidan):
b) Meridianning 1
0 
li markaziy burchakka to’g’ri keladigan yoyi ekvatorial 
kengliklardagiga nisbatan yuqori geografik kengliklarda uzunroq (ekvatorda 110,6 
km., 80
0 
sh.k., 111,7 km.), chunki sferoidda yoyning egriligi ekvator yaqinidagiga 
qaraganda qutb yaqinidan kichik.
1-rasm. Geografik kenglik va uzoqlik 
1-rasmni tahlil qilish orqali bilish mumkinki, (φ) kenglik nuqtasi meridional 
yuza, ekvator bilan yer sharidagi boshqa nuqta oralig’idagi chiziq burchagi bilan 

---

aniqlanadi. Geografik uzoqlik (λ) Grinvich meridiani va boshqa aniq real 
oralig’idagi burchak bilan aniqlanadi. Shunga bog’liq holda Xelsinki shahrining 
joylashgan o’rni ekvatordan 60
0
shimol tomonga, ekvatordan esa 25
0
Grinvichdan 
sharqiy uzoqlikda joylashgan, aniq koordinata 60
0
10
'
shimoliy kenglik va 24
0
58
'
sharqiy uzoqlik. Ekvator va butun meridianlar bo’ylab 1
0
yoy uzunligi 111,11 
masofani tashkil qiladi, yerning aylana ko’rsatkichi 40 000 km, radiusi 6370 km ga 
teng. 45
0
li kenglikda yer aylanasi 28301 km, radius 78,6 km
2
.
Hozirgi paytda Yer shaklining bir necha variantlari bo’lib, Yerning shakli 
umumlashgan tushunchadir. Shuning uchun Yerni shaklini bir necha taxminlari bor: 
sferoid, ellipsoid, uch o’qli ellipsoid, geoid va hakazo.
Sferoid
– Yer shaklining umumiy va yirik ko’rinishi. Bunda Yer bitta aylanish 
o’qiga va ekvatorial simmetrik tekislikka ega. Sferoid aniq ifodalangan simmetriya 
o’qiga ega emas, uning hamma o’qlari bir xil. Shuning uchun yer shaklining sferoid 
ko’rinishi Yerning haqiqiy shakliga o’xshamaydi. Bu nomuvofiqlik geografik 
qobiqning yuzamala tuzilishini o’rganganda mintaqalarning aniq ifodalanishida aks 
etadi. 
Ellipsoid
– asosiy o’q aniq ifodalangan, ekvatorial simmetriya tekisligi 
mavjud, meridional tekisliklar ham aniq ifodalangan. Yerning bu ko’rinishi oliy 
geodeziyada koordinatalarni hisoblashda, kartografik proeksiyalarni tuzishda 
ishlatiladi. Ellipsoidning yarim o’qlari orasidagi farq 21 km, katta yarim o’q – 
6378,16 km, kichik yarim o’q – 6356,77 km, ekstsentrisitet – 1/298,25 ni tashkil 
qiladi. 
Uch o’qli ellipsoid
– Yerning ekvatorial kesimi ham ellips shakliga ega 
ekanligi bilan aniqlangan. Bunda yarim o’qlar farqi 200 m atrofida, ekstsentrisitet 
esa 1/30000. Yerning bu ko’rinishi geografik tadqiqotlarda umuman 
foydalanilmaydi 
RA – 1-2 
AA – 1-10
QA – 1-9
IM – 1-2