Oʼzbekiston respublikаsi oliy vа oʼrtа mаxsus tа’lim vаzirligi p. M. Matyaqubova, sh. M. Mаshаripov, X. sh. Jabborov “fan va texnikada o’lchashlar noaniqligi”

V – BOB. KIRISH KАTTАLIKLАRINING KORRELYATSIYALАR TАHLILI
§5.1. Tasodifiy kattaliklarni korrelyatsiya tahlili xaqida tushuncha

Kattaliklar mustaqil boʼlishi mumkin yoki funktsional bogʼliq yoki stoxastik (ehtimoliy) aloqadar boʼlishi mumkin. Kattalikning funktsional bogʼliqligi qachonki maʼlum kattalikning har bir qiymatiga boshqa bir kattalikning maʼlum qiymati mos keladi. Masalan, aylana uzunligi l=2πR uningradiusiga R funktsional bogʼliq hisoblanadi. Maʼlumki, tasodifiy kattaliklar uchun bunday muvofiqlik mavjud emas, chunki qachonki kattalik tasodifiy omillar taʼsirida boʼlmagandagina qatʼiy funktsional bogʼliqlik boʼladi.

Koʼpgina holatlarda oʼzgaruvchilar orasida bogʼliqlik mavjud boʼlib, maʼlum kattalikning maʼlum qiymatiga boshqa bir kattalikning nomaʼlum qiymatiga mos boʼladi. Koʼpgina uning ehtimoliy qiymatlari maʼlum taqsimotga boʼysunadi. Bunday bogʼliqlik stoxastik yoki ehtimoliy hisoblanadi.“Korrelyatsiya” tushunchasi (lotin tilidan “correlatio” – munosabat, aloqa, bogʼliqlik) 19 asrda ingliz matematigi Karl Pirson (1857-1936 y.) va ingliz antropolog va psixologi Frensisa Galьton (1882-1911 y) ishlari bilan kirib kelgan.
5.2.1-rasmda tasodifiy kattaliklarni turli darajada korrelyatsiyalanish holatlari keltirilgan. 5.2.1-rasm (1-8 rasmlar)lardan koʼrinib turibdiki, kattaliklar oʼzaro chiziqli korrelyatsiyalanganda maydon ellips koʼrinishiga ega boʼladi. korrelyatsion aloqalar qanchalik siqilgan boʼlsa ellips shunchalik zich joylashadi. Funktsional bogʼliqlikda chiziqli koʼrinish kasb etadi, aloqalar mavjud boʼlmaganda esa aylana shaklida boʼladi.
Metrologik amaliyotda chiqish signallarini qayta ishlash, oʼlchash vositasini graduirovkalash funktsiyalarini aniqashda korrelyatsion maydon va regresiya funktsiyalaridan keng foydalaniladi (5.2.2 -rasm).

Ijobiy chiziqli funktsional bogʼliqlik (1)	Salbiy chiziqli funktsional bogʼliqlik (2)
Ijobiy kuchli chiziqli korrelyatsion bogʼliqlik (3)	Salbiy kuchli chiziqli korrelyatsion bogʼliqlik (4)
Ijobiy oʼrtacha chiziqli korrelyatsion bogʼliqlik (5)	Salbiy oʼrtacha chiziqli korrelyatsion bogʼliqlik (6)
Kuchsiz aloqalar (7)	Аloqalar deyarli mavjud emas (8)