Oʼzbekiston respublikаsi oliy vа oʼrtа mаxsus tа’lim vаzirligi p. M. Matyaqubova, sh. M. Mаshаripov, X. sh. Jabborov “fan va texnikada o’lchashlar noaniqligi”

3.6.2.1 – rasm. GOST 1770 asosida tayyorlangan laboratoriya idishlari

1 misol.
Gidroksid natriyni aralashtirishda hajmi 100 ml boʼlgan, aniqlik sinfi 1 boʼlgan kolbadan foydalanildi. Laboratoriya idishlarini yoʼl qoʼyiladigan xatolik chegaralari ilovada keltirilgan. Gidroksid natriy aralashmasini hajmini standart noaniqligini toping.
Hisoblash.
Laboratoriya idishlarini yoʼl qoʼyiladigan xatolik chegaralari quyidagi 3.6.2.1 –jadvalda keltirilgan.
3.6.2.1 – jadval
Laboratoriya oʼlchov idishlarini yoʼl qoʼyiladigan xatolik chegaralari,cm³

Nominal hajmi	Yoʼl qoʼyiladigan xatolik
	Silindr		Menzurka	Kolba
	1 aniqlik sinfi	2 aniqlik sinfi		1 aniqlik sinfi	2 aniqlik sinfi
5	0,1	0,1	-	0,025	0,05
10	0,10	0,20	-	0,025	0,05
25	0,25	0,50	-	0,04	0,08
50	0,25	1,00	2,50	0,06	0,12
100	0,50	1,00	5,00	0,10	0,20
200	-	-	-	0,15	0,30
250	1,25	2,00	5,00	0,15	0,30
300	-	-	-	0,20	0,40
500	2,50	5,00	12,50	0,25	0,50
1000	5,00	10,00	25,00	0,40	0,80
2000	10,00	20,00	-	0,60	1,20

Jadvaldan koʼrinib turibdiki, bizning misolimizdagi kolbaning yoʼl qoʼyiladigan xatolik chegarasi 0,1 ml. 3.6.2.2 formulaga muvofiq standart noaniqlikni aniqlaymiz

(3.6.2.3.)

Javob. Kolbaning standart noaniqligi ga tengdir.
Koʼpgina kimyoviy va analitik tahlillarda oʼlchov idishlarining koʼrgina turlari qoʼllaniladi: byuretka, pipetka, kolba, silindr va menzurka (3.6.2.2 –rasm.)
Жавоб. Колбанинг стандарт ноаниқлиги га тенгдир.

3.6.2.2 – rasm. Kimyoviy va analitik tahlillarda qoʼllaniladigan turli oʼlchov idishlari: a ̶ byuretka; б, в ̶ pipetka; г ̶ oʼlchov kolbasi; д ̶ oʼlchov silindri; е ̶ menzurka;

2 - misol.
Suvni hajmini oʼlchashda oʼlchov kolbasidan foydalanildi. Аtrof-muhit temperaturasi 25 ^оС. Qoʼllanilgan kolbaning nominal hajmi 100 ml, aniqlik sinfi 1. Suvni oʼlchashda yoʼl qoʼyilgan standart noaniqlikni aniqlang.
Hisoblash.
Noaniqlikni har qanday turini hisoblash va baholashda, birinchi navbatdan oʼlchashlar noaniqligiga taʼsir qiluvchi omillarni, yaʼni noaniqlik manbalariga eʼtibor berish lozim. Bunda noaniqlik manbalari juda chuqur ilmiy nazariyalar va oʼlchashning fizik-kimyoviy asoslari bilan tahlil qilinganida masalan, oʼnta baʼzan esa yuzga yaqin noaniqlik manbalariga ajratish mumkin boʼladi. Talab qilingan aniqlik darajasidan kelib chiqib asosiy noaniqlik manbalari ajratib olish lozim. Suvni hajmini oʼlchashda oʼlchov kolbasiga taʼsir qiluvchi ikkita noaniqlik manbai mavjud: temperatura va kalibrlash noaniqliklari (3.6.2.3 –rasm.). Ishlab chiqaruvchi tomonidan berilgan kalibrlash noaniqligi normal atrof-muhit sharoiti 20 ^оС berilgan. Normal atrof muhit sharoitidan ogʼishish koʼshimcha temperatura noaniqligini keltirib chiqaradi.

Temperatura Oʼlchov idishini kalibrlash

3.6.2.3 – rasm. Suv hajmini oʼlchashda noaniqlik manbalari

Temperaturani oʼzgarishi evaziga hajmni ehtimoliy oshishi temperaturaga toʼgʼri proportsional boʼlib, quyidagi formula bilan aniqlanadi:

	(3.6.2.4)
	(3.6.2.5)

bu yerda: - interval yarim kengligi; - suv hajmini oʼlchashda qoʼllanilgan kolbaning nominal hajmi; - suvning hajmiy kengayish koeffitsienti; - suv hajmi oʼlchangan vaqtdagi atrof-muhit temperaturasini normal temperaturadan farqi.

Hajmni koʼrsatilgan intervaldagi qiymatlari tekis taqsimot qonuniga boʼysunishi asosida temperaturaviy standart noaniqlikni hisobladik.
Kalibrlash noaniqligini quyidagicha aniqlaymiz

(3.6.2.6)

3.6.2.4 – rasm. Kirish kattaliklarini standart noaniqligini bahosini grafik tasvirlanishi

Ikkita noaniqlik manbalarini umumlashtirib, hajmni oʼlchashda yoʼl qoʼyilgan standart noaniqlikni aniqlaymiz

(3.6.2.7)

3-misol. Quyidagi temperaturani oʼlchash misolida berilgan va grafikda keltirilgan uchburchak taqsimot qonunining oʼlchashlar noaniqligi boʼyicha kirish kattaliklarini izohlang (3.6.2.4 - rasm).
Birinchi navbatda ushbu grafikda qanday asosiy parametrlar kombinatsiyasidan tashkil topganligiga aniqlik kiritamiz: - matematik kutilish; - yarim interval kengligi.
Temperatura haqidagi axborot nisbatan umumiy boʼlib, ushbu kattalikning ehtimollikning simmetrik uchburchak taqsimotiga muvofiq keladi. Quyi chegara va yuqori chegara qiymatda boʼlib, intervalni yarim kengligi qiymatga tengdir.
Ushbu ehtimollik zichligining matematik ifodasi quyidagicha:

(3.6.2.8)

Matematik kutilish va standart noaniqlik mos ravishda quyidagicha aniqlanadi

(3.6.2.9)

Umumiy holatda ushbu qonunning ehtimollik zichligi quyidagi koʼrinishga ega:

(3.6.2.10)

bu yerda: a va b – tasodifiy kattalik X ning oʼlchash chegarasini aniqlab beradigan qonun parametrlari.

Uchburchak taqsimotining integral funktsiyasi quyidagi koʼrinishga ega

(3.6.2.11)

Uchburchak taqsimotining differentsial va integral funktsiyalarining grafik ravishda quyida ravishda koʼrsatilgan