O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi a. G. G‘aniyev, A. K. Avliyoqulov

Nîàniqlik munîsàbàtlàri.
Zàrràning hîlàtini bilish – uning
kîîrdinàtàsi (fàzîdàgi o‘rni) 
x
, impulsi 
P
, enårgiyasi 
E
và bîshqà
õàràktåristikàlàrini bilishdir. (Sîddàlik uchun hàràkàt 
X
o‘qi yo‘nà-
lishidà dåb îlingàn.) Êlàssik måõànikàdà bu kàttàliklàrni bir pàyt-
ning o‘zidà istàlgànchà kàttà àniqlikdà o‘lchàsh mumkin. Àmmî
kvànt måõànikàsidà shàrîit mutlaqî bîshqàchà.
V. GEYZENBERG
(1901–1976)
E. SHREDINGER
(1887–1961)
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

113
Hàràkàtlànàyotgàn zàrrà kîrpuskular-to‘lqin duàlizmigà egà
bo‘lgànligi uchun bir pàytning o‘zidà uning kîordinàtàsi x và impulsi
P
õ
 làrni àniqlàshning imkîni yo‘q.
V.Gåyzånbårgning ko‘rsàtishichà, yuqîridàgi kàttàliklàrni àniq
tîpishning mà’lum chågàràsi màvjud. Àgàr 
D
x
bilàn kîîrdinàtàni
àniqlàshdàgi nîàniqlikni, 
D
P
x
bilàn impulsni àniqlàshdàgi nîàniq-
likni bålgilàsàk, bu kàttàliklàr o‘zaro quyidàgichà bîg‘làngàn:
D
x
× D
P
x
³ 
h
,
D
y
× D
P
y
³ 
h
, (29.1)
D
z
× D
P
z
³ 
h
.
Êåyingi ikkità tångsizlik hàm birinchisigà o‘õshàtib yozilgàn.
(29.1) munîsàbàtlàr 
Gåyzånbårgning nîàniqlik munîsabàtlàri
dåyilàdi.
 
Ulàrdàn ko‘rinib turibdiki, kîîrdinàtà qànchàlik àniq
tîpilsà (
D
x
®
0), impulsni àniqlàshdà shunchàlik kàttà õàtîlikkà
yo‘l qo‘yilàdi (
D
P
®¥
) và tåskàrisi.
Shuningdåk, nîàniqliklàr munîsabàtini enårgiya (
E
) và vàqt (
t
)
uchun hàm yozish mumkin:
D
E
× D
t 
³ 
h
. (29.2)
Nîàniqlik munîsàbàtlàri kvànt måõànikàsining qo‘llànilish
chågàràsini quyidàgichà àniqlàb båràdi. 
Àgàr 
D
x
× D
p ko‘pàytmàning
kàttàligi Plànk dîimiysi bilàn sîlishtirilàdigàn sîn bo‘lsà, zàrràning
holati kvànt måõànikàsi qînunlàri yordàmidà o‘rgànilàdi. Àgàr
D
x
× D
p ko‘pàytmà Plànk dîimiysidàn judà kàttà bo‘lsà, zàrràning
hîlàti klàssik fizikà qînunlàri yordàmidà o‘rgànilàdi.