O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi a. G. G‘aniyev, A. K. Avliyoqulov

Pàshån và Làymàn såriyalàri. 
Vîdîrîd spåktrining ko‘zgà
ko‘rinmàs qismini o‘rgànish infràqizil và ultràbinàfshà sîhàlàrdà
jîylàshgàn såriyalàr hàm màvjudligini ko‘rsàtdi. Jumlàdàn, spåktr-
ning ultràbinàfshà sîhàsidà Làymàn såriyasi
n
æ
ö
=
-
ç
÷
è
ø
n
R
2
2
1
1
1
(
n
= 
2, 3, 4, ...) (26.3)
và infràqizil sîhàsidà Pàshån såriyasi
n
æ
ö
=
-
ç
÷
è
ø
n
R
2
2
1
1
3
(
n
= 
4, 5, 6, ...) (26.4)
jîylàshgàn.
Bàlmårning umumlàshgàn fîrmulàsi.
(26.1), (26.3) và (26.4)
fîrmulàlàrni sîlishtirish ulàrning o‘õshàshligini ko‘rsàtib turibdi.
Ìodîmiki shundày ekàn, ulàrni yagînà fîrmulàgà birlashtirish
mumkin emàsmi, dågàn sàvîl tug‘ilàdi. Bundày fîrmulà:
n
æ
ö
=
-
ç
÷
è
ø
m
n
R
2
2
1
1
. (26.5)
Bu ifoda Bàlmårning umumlàshgàn fîrmulàsidir. Bu yerdà 
m
hàr
bir såriya uchun o‘zgàrmàs 
m
= 
1, 2, 3, 4, ... qiymàtlàrni qàbul
qilib, chiziqlàr guruhi qàndày såriyani hîsil qilishini ko‘rsàtsà, 
n
butun qiymàtlàrni (
m
+ 
1 dàn bîshlàb) qàbul qilib, såriyadàgi
chiziqlàrni ko‘rsàtàdi. Såriyalàrni quyidàgi jàdvàl yordàmidà hàm
ifîdàlàsh mumkin.
3 - j à d v à l
Såriyalàr
M
N
Làymàn
1
2, 3, 4, ...
Bàlmår
2
3, 4, 5, ...
Pàshån
3
4, 5, 6, ...
Vîdîrîd spåktrining yanà Brekåt, Pfund, Õemfri såriyalàri
màvjud bo‘lib, biz ulàrgà to‘õtàlib o‘tirmàymiz. Shu bilàn birgà,
bîshqà elåmåntlàrning nurlànish spåktrlàri qàndày ko‘rinishgà
egà, dågàn sàvîlni qo‘yamiz.