О‘zbekiston respublikasi oliy va о‘rta maxsus ta’lim vazirligi «Oliy matematika»



Download 0,73 Mb.
bet8/10
Sana31.12.2021
Hajmi0,73 Mb.
#240507
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
Αzbekiston respublikasi oliy va î‘rta maxsus ta’lim vazirligi «

Aniqmas integralni hisoblang.


1.1. 1.2.

1.3. 1.4.

1.5. 1.6.

1.7. 1.8.

1.9. 1.10.

1.11. 1.12.

1.13. 1.14.

1.15. 1.16.

1.17. 1.18.

1.19. 1.20.

1.21. 1.22.

1.23. 1.24.

1.25. 1.26.

1.27. 1.28.

1.29. 1.30.

MAVZU:TRIGONOMETRIK FUNKSIYALAR QATNASHGAN IFODALARNI INTEGRALLASH


ko`rinishdagi integrallarni almashtirish orqali

ratsional funksiyalarning integrallariga keltiriladi.

Bizga ma`lumki,

Bu belgilashlardan so’ng integralimiz ratsional kasrga keladi.



Misol. integral hisoblansin.

Yechish.

ko‘rinishidagi integralni quyidagi o‘rnigа qo‘yishlаr orqali ham topish mumkin:

  1. ifoda ga nisbatan toq bo‘lganda uning integrali o‘rnigа qo‘yish orqali ratsionallаshtirаdi;

  2. ifoda ga nisbatan toq bo‘lganda uning integrali o‘rnigа qo‘yish orqali ratsionallаshtirаdi;

  3. Agar funksiya va ga nisbatan juft bo‘lganda uning integralini o‘rnigа qo‘yish orqali rаtsiоnаllаshtirilаdi. Bunda quyidagi almashtirishlardan foydalaniladi:



Misol. integral hisoblansin.

Yechish. Integral ostidagi funksiya sinx ga nisbatan toq funksiya. Shuning uchun



ko‘rinishidagi integrallar m vа n butun sоnlаrga bоg‘liq hоldа quyidagicha topiladi:

а) n>0 va toq son bo’lsin. U holda

cosx=t , sinxdx=-dt

almashtirish yordamida berilgan integral ratsionallashtiriladi.

b) m>0 va toq son bo’lsin. U holda berilgan integral

sinx=t, cosxdx=dt

almashtirish yordamida ratsionallashtiriladi.

d) n va m darajalar juft va nomanfiy bo’lsin.

U holda



darajani pasaytirish formulalaridan foydalanib berilgan integralni соs2x ko’phadining integraliga ega bo’lamiz. соs2x ning toq darajalari ishtirok etgan integrallar b) bandga asosan topiladi. соs2x ning juft darajalari ishtirok etgan integrallarni topish uchun yana



darajani pasaytirish formulasidan foydalanamiz. Bu jarayonni davom ettirib oxiri



ga ega bo’lamiz.



e) n va m juft sonlar bo’lib ulardan kamida bittasi manfiy bo’lsin. U holda

almashtirish yordamida berilgan integral ratsionallashtiriladi.



ko`rinishdagi integrallar trigonometrik funksiyalar ko`paytmasini yig’indi shaklga keltirish

orqali oson hisoblanadi.



Quyidagi trigonometrik funksiyalar qatnashgan ifodalarni integrallang.

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.



Download 0,73 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2025
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish