O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti mustaqil ish ta’lim yo’nalishi: Matematika va informatika Guruh 102 Bajardi: Tohirova Dilnoza Tekshirdi

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI



MUSTAQIL ISH
Ta’lim yo’nalishi: Matematika va informatika
Guruh_102
Bajardi: Tohirova Dilnoza
Tekshirdi : Rajabov Ulug'bek

Mavzu: Ko’paytma, bo’linma differensiali

Toshkent-2022 yil


Ko’paytma, bo’linma differensiali
Reja.
1. Funksiyaning hosilasi.
2.Yig’indi, ko’paytma va bo’linmaning hosilasi.
3. Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari.

Hosila mаtеmаtikаning asosiy tushunchаlаridаn biri hisoblanadi. Hosila matematika, fizika va boshqa fanlarning bir qancha masalalarini yechishda,

xususan har xil jarayonlarning tezliklarini o‘rganishda keng qo‘llaniladi.


Differensiallah qoidalri va formulalari
Yig‘indi, ayirma, ko‘paytma va bo‘linmani differensiallash
Funksiyaning hosilasi ta’rifidan foydalanib ikki funksiya yig‘indisi, ayirmasi, ko‘paytmasi va bo‘linmasini differensiallash qoidalarini keltirib chiqaramiz.
3-teorema. Agar va funksiyalar nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda bu funksiyalarning yig‘indisi, ayirmasi, ko‘paytmasi va bo‘linmasi (bo‘linmasi shart bajarilganda) ham nuqtada differensiallanuvchi va quyidagi formulalar o‘rinli bo‘ladi:
1. ; 2. 3. .
Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari
Asosiy elementar funksiyalarning hosilalarini topishda 17-§ da keltirilgan ekvivalent cheksiz kichik funksiyalardan, teskari va murakkab funksiyalarni differensiallash formulalaridan hamda yig‘indi, ayirma, ko‘paytma va bo‘linmani differensiallash qoidalaridan foydalanamiz.
1. O‘zgarmas funksiya: ( ). O‘garmas funksiya butun sonlar o‘qida o‘zgarmas qiymatini saqlagani uchun ixtiyoriy nuqtada uning orttirmasi nolga teng bo‘ladi. Shu sababli