O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug‘bek nomidagi

V
V
    (W
1
>0)   
 
 
(3) 
Rasmda bu ish AB V
2 
V
1
 yuzaga tengdir. Ushbu jarayon AB izoterma bilan 
ko‗rsatilgan.  Temperaturaning  kamayishi  uncha  katta  bo‗lmagani  uchun  bu 
intervalda  issiqlik  sig‗imi  C
V
  ni  o‗zgarmas  deb  olish  mumkin.  U  holda  ichki 
energiyaning o‗zgarishi: 
U = C
V
(T
2
-T
1
) 
( U<0) 
 
 
 
(4) 
W
2 
= - U = C
V
 (T
1
-T
2
)  (W
2
>0)   
 
 
(5) 
Ish BC V
3
V
2
 yuzaga tengdir. Jarayon BC adiabata bilan ifodalangan. 
 
Gazga  temperaturasi  T
2
  bo‗lgan  sovutgichni  keltiramiz  va  uni  shu 
temperaturada  CD  bo‗yicha  izotermik  siqamiz.  Siqishni  gazning  hajmi  V
4
  ga 
qadar  kamayguncha,  ya‘ni  D  nuqtagacha  davom  ettiramiz.  Gaz  izotermik 
siqilgani uchun uning ichki energiyasi o‗zgarmay qoladi. Gazni siqish uchun sarf 
qilingan  W
3
 ish to‗liq issiqlikka aylanadi va sovutgichga yutiladi. Uning miqdori: 
4
3
2
3
3
4
2
2
ln
ln
Q
V
V
RT
W
V
V
RT
 
(W
3
<0)  
 
 
(6)  
 
Adiabatik  siqish  vaqtida  bajarilgan  ish  W
4
  gazning  ichki  energiyasini 
oshirishga ketadi: 
W
4 
=  U = C
V
(T
1
-T
2
) 
(W
4
<0:  U>0) 
 
 
(7) 
 
W
4
  ish  rasmda  DA  V
1
V
4
    yuzaga  tengdir,  jarayon  DA  adiabata  bilan 
ifodalangan.  
W = Q
1
-Q
2 
= W
1
+W
2
+W
3
+W
4
   
 
 
(8) 
W = Q
1
-Q
2 
= W
1
+W
3
 
 
 
 
 
(9) 
Q
1
-Q
2 
= RT
1
ln
4
3
2
1
2
ln
V
V
RT
V
V
 
 
 
 
(I0) 
kelib  chiqadi.  BC  va  DA  adiabatik  jarayonlarga  Puasson  formulalarini  tatbiq 
qilsak:  
T
1
V
2
γ-1 
= T
2
V
3
γ-1
   
 
 
 
 
(I1) 
 
DA bo‗yicha:  
 
 
 
 
T
1
V
1
γ-1
=T
2
V
4
γ-1
 
 
 
 
 
 
(I2) 

---

24 
 
bo‗ladi, ularni bir-biriga bo‗lib va γ-1
 
darajali ildizini olsak, 
4
3
1
2
V
V
V
V
 
 
 
 
 
 
 
(13) 
W = Q
1
-Q
2 
= R (T
1
-T
2
)
 
ln
1
2
V
V
 
 
 
 
(14) 
 
Bu  ifodaning  chap  tomonini  Q
1
  ga,  o‗ng  tomonini  esa  unga  teng  bo‗lgan 
RT
1
ln
1
2
V
V
 ga bo‗lib, quyidagini xosil qilamiz: 
1
2
1
1
2
2
1
1
2
1
ln
ln
)
(
Q
Q
Q
V
V
RT
V
V
T
T
R
        yoki     
1
2
1
1
2
1
Q
Q
Q
T
T
T
 
 
 
(I5) 
Q
1
-Q
2
   isitgichdan  olingan issiqlikning  ishga  aylangan qismini ko‗rsatadi.  Uning 
Q
1
  ga  bo‗lgan  nisbati  foydali  ish  koeffitsienti  (FIK)      deyiladi.  Binobarin,  (16) 
ifodaning o‗ng qismi ham foydali ish koeffitsientidir. Shuning uchun   
=
1
2
1
1
2
1
Q
Q
Q
T
T
T
=
1
Q
W
  
 
 
 
 
(16) 
FIK 0 dan 1 gacha o‗zgaradi: T
1
=T
2
  da  =0    va  T
2
=0 da  =1 bo‗ladi. Ammo   
hech  qachon  1  ga  teng  bo‗la  olmaydi,  chunki  sovutgichning  temperaturasi  T
2
 
absolyut  nolga  erisha  olmaydi  (termodinamikaning  3-qonuni  bo‗yicha).  Demak, 
ideal  gaz  uchun  Karno  siklida  mashinaning  foydali  ish  koeffitsienti  faqatgina  T
1
 
va T
2
 temperaturalarga bog‗liq ekan (Karno lemmasi). 
Olingan  natijalarning  universal  xarakterga  ega  ekanligini  tasdiqlash  uchun 
esa  termodinamikaning  ikkinchi qonunini  ta‘riflash  zaruriyati  tug‗ilgan. Ikkinchi 
tur  abadiy  dvigatelning  mumkin  emasligini  Klauzius  (1850  yil)  o‗z-o‗zidan 
ma‘lum narsa deb o‗ylagan va faqat 1864 yildagina tabiatning noma‘lum bo‗lgan 
umumiy  qonuni  haqida  gap  ketayotganligini  tushunib  etgan.  Klauzius 
termodinamikaning  ikkinchi  qonunini  quyidagicha  ta‘rifladi:  quyi  temperaturali 
jismlardan 
temperaturasi 
yuqoriroq 
jismlarga 
kompensatsiyalanmagan 
issiqlikning o‗tishi mumkin emas.