O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug‘bek nomidagi

Karno  sikli  va  entropiya. 
Yuqorida  ta‘kidlanganidek,  termodinamik 
jarayonlarni  to‗liq  tushuntirish  uchun  energiyaning  saqlanish  qonuni  kifoya 
qilmaydi.  Tajriba  ko‗rsatishicha,  termodinamikaning  1-qonuniga  bo‗ysungan 
ayrim  jarayonlarni  amalga  oshirib  bo‗lmaydi.  Buning  sababi  sistemada  yana 
qandaydir holat parametrlarining mavjudligi bo‗lishi mumkin. Klauzius bu yangi 
funksiyani  S  entropiya  deb  atadi.  Termodinamikaning  2-qonuni  va  entropiya 
tushunchasi  issiqlik  mashinalarining  ishini  analiz  qilishda  yaqqol  ko‗rinadi, 
shuning  uchun  bu  qonun  avvalambor  issiqlik  mashinalariga  taalluqli  bo‗lgan 
(Karno  sikli).  Lekin  termodinamikaning  2-qonuni  tabiatning  umumiy  qonuni 
ekanligini  yana  bir  bor  ta‘kidlab  o‗tamiz.  Uni  issiqlik  mashinalarini  analizidan 
holi ravishda ham keltirib chiqarish mumkinligini Karateodori prinsipida ko‗rdik. 
Ammo  Karno  siklining  analizi  bizga  termodinamika  2-qonunining  analitik 
ifodasini  beradi  va  entropiya  tushunchasining  tub  ma‘nosini  anglashga  olib 
keladi.
 
Termodinamikaning 2-qonunini o‗rganilishi eng murakkab bo‗lgan qonunlarga 
kiritilishining  qator  sabablari  mavjud.  Ulardan  birinchisi  shundan  iboratki, 
termodinamikaning  2-qonunini  avval  ochish  va  qandaydir  muloxaza  yuritish, 
ya‘ni  issiqlik  mashinalarining  hossalari  haqidagi  postulot  ko‗rinishida  ta‘riflash 
va  undan  hulosa  sifatida  yangi  holat  funksiyasi  -  S  entropiyaning  mavjudligini 
keltirib chiqarish kerak edi. Bunday postulot sifatida yuqorida keltirilgan ta‘riflar 
xizmat  qiladi.  Ammo  ushbu  ta‘riflarning  hech  birida  entropiya  haqida  hech 
qanday so‗z yo‗q. Termodinamika ikkinchi qonuni tub ma‘nosining, ya‘ni yangi 
holat  funksiyasining,  fanga  kiritilishi  boshlang‗ich  postulotdan  ancha  uzun 
mulohazalar yuritish orqali amalga oshiriladi. Bunday holat kelib chiqishinining 
sababi,  haqiqatda  ham  boshlang‗ich  postulotlarga  nisbatan  ulardan  kelib 
chiqadigan  
Q=TdS  
 
 
 
 
 
(I) 

---

22 
 
xulosaning  ahamiyati  yuqoriroq  ekanligidadir.  Entropiyani  bevosita  o‗lchab 
bo‗lmaslik  qo‗shimcha  qiyinchiliklarni  yaratadi.  Termodinamikada  enropiya 
haqidagi  axborotlarning  birdan–bir  manbai  (I)  tenglamadir.  Energiyadan  o‗laroq 
entropiya aloxida zarrachalarning hossalarini emas, balki molekulalarning statistik 
to‗plami  hossalarini  namoyon  qiladi.  Alohida  zarracha  entropiyaga  ega  emas. 
Mana  shu  sababga  ko‗ra  S  entropiya  nazariy  fizikaning  eng  murakkab 
parametrlaridan biri xisoblanadi. 
Entropiyani  yangi  holat  funksiyasi  sifatida  belgilovchi  termodinamikaning 
asosiy  tenglamasi  (I),  yuqorida  ta‘kidlaganimizdek,  ancha  murakkab  usulda 
olingan.  Entropiyani  bevosita  o‗lchab  bo‗lmaganligi sababli,    (I)  tenglama  bilan 
ifodalanuvchi  avval  noma‘lum  bo‗lgan  tabiat  qonunining  mavjudligi,  ushbu 
qonundan  kelib  chiqqan  xulosalardan  foydalanib,  issiqlik  mashinalari 
nazariyasida  ochilgan.  Matematik  nuqtai  nazardan  S  holat  funksiyasi 
mavjudligining zaruriy va etarli sharti quyidagicha  
0
Q
T
 
 
 
 
 
 
(2) 
Bunday  yozuv  integral  ostidagi  ifoda  qandaydir  funksiyaning  differensiali 
ekanligini  bildiradi.  Bunda 
Q
  integrali  nolga  teng  bo‗lmagan  xoxlagan 
qiymatlarni  qabul  qilishi  mumkin.  Integrallarni  sikl  bo‗yicha  ko‗rib  chiqish 
o‗rganayotgan sistemalarning xossalarini tadqiqot qilayotganda entropiyani ochiq 
ko‗rinishda  kiritmaslik  imkoniyatini  beradi.  Mexanik  va  issiqlik  erkinlik 
darajasiga  ega  bo‗lgan  sistemalar  uchun 
integral  ifodasiga  sikl  bo‗yicha 
ishlaydigan  issiqlik  mashinasi  mos  keladi.  Ish  va  issiqlikni  aniq  hisoblash 
mumkin  bo‗lgan  qaytar  siklik  jarayonlarni  ko‗rib  chiqamiz.  Ideal  gaz,  Van-der-
Vaals gazi va holat tenglamalari ma‘lum bo‗lgan boshqa gazlar uchun to‗g‗ridan-
to‗g‗ri  xisoblashlarning  ko‗rsatishicha,  xoxlagan  sikl  bo‗yicha  ushbu  integral 
nolga  teng.  1864  yil  Klauzius  siklik  jarayonda  qo‗llanilayotgan  moddaning 
tabiatidan  qat‘iy  nazar  ushbu  natijani  umumiy  ko‗rinishda  olish  mumkin 
ekanligini  ko‗rsatib  berdi.  Ammo,  oldinga  o‗tib  ketmasdan,  avvalambor 
Karnoning  1824  yildagi  issiqlik  mashinasining  foydali  ish  koeffitsienti  haqidagi 
tadqiqotiga  va  hozir  Karno  sikli  deb  atalgan  maxsus  siklga  murojaat  qilamiz. 
Umuman, issiqlik ishga aylana oladi. Ammo, isitgichdan olingan issiqlikni ishga 
batamom  aylantirib  bo‗lmaydi,  chunki  issiqlikning  bir  qismi  sovutgichni  isitish 
uchun  sarf  bo‗ladi.  Demak,  issiqlik  ishga  aylanayotgan  paytda  isitgich  sovushi 
bilan  birga,  biror  sovutgich,  issiqlikning  ishga  aylanmaydigan  qismi  hisobiga, 
isishi ham shart. Buni Karno sikli analizida yaqqol ko‗rish mumkin. Ideal issiqlik 
mashinasi  bor  deb,  faraz  qilaylik,  unda  ideal  gazdan  foydalanaylik.  Mashina 
ma‘lum bir isitgichdan olinayotgan issiqlik hisobiga ish bajarayotgan bo‗lsin. Ish 
siklik bajarilsin va  undagi har  bir  jarayon  ketma-ket sodir bo‗ladigan quyidagi 4 
qismdan iborat deylik: 

---

23 
 
 
p
V
A
B
D
C
V
1
V
2
V
3
V
4
 
2-rasm. Karno sikli. 
1.
 
Gazning izotermik kengayishi: AB egri 
2.
 
Gazning adiabatik kengayishi: BC egri 
3.
 
Gazning izotermik siqilishi: CD egri 
4.
 
Gazning adiabatik siqilishi: DA egri 
Jarayonda 1 mol ideal gaz qatnashyapti.              
Boshlang‗ich  holatda  (A)  gazning  temperaturasi 
T
1
 bosimi r
1
 va hajmi V
1
 
bo‗lsin. Temperaturasi T
1
 bo‗lgan isitgichdan olinayotgan issiqlik xisobiga gaz V
1 
 
dan  V
2 
gacha izotermik kengaysin. Kengayish izotermik bo‗lgani uchun gazning 
ichki  energiyasi  o‗zgarmaydi,  kengayish  ishi  (W
1
)  esa  isitgichdan  olinayotgan 
issiqlik (Q
1
) hisobiga bajariladi: 
Q
1 
= W
1 
= RT
1
 ln
1
2