O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug‘bek nomidagi o‘zbekiston milliy unverstiteti fizika fakulteti

I E²m=N²E²_im I (1.4)
ga teng bo’ladi. Demak difraksion panjara tufayli vujudga keladigan manzaradagi asosiy maksimumlarning intinsivliklari panjaradagi tirqishar soni N ning kvadratiga proporsional bo’ladi.
Agar panjara oq yorug’lik nuri bilan yoritilsa-chi ? Oq yorug’lk nurining to’lqin uzunliklari bir qator monoxramatik yorug’lik to’lqinlarining superpozitsiyasi deb qarash mumkin. Bu monoxramatik to’lqinlar difraksion panjaradan o’tayotganda ularning mustaqilliklarini saqlaydilar. (1.3) shartga asosan asosiy maksimumlar yorug’likning to’lqin uzunligiga bog’liq. Bundan faqat nolinchi tartibdagi (k=0) asosiy maksimumlar istisnodir. Haqiqatdan, k=0 bo’lganda ning har qanday qiymatlari uchun asosiy maksimum =0 burchak ostida kuzatiladi, ya’ni oq yorug’lik tarkibidagi barcha monoxramatik to’lqinlarning nolinchi asosiy maksimumlar ustma ust tushadi. Shuning uchun difraksion manzaralarning markazidagi ( ) asosiy maksimum oq bo’ladi. Lekin birinchi, ikkinchi va hokazo tartibli (k=1, 2, 3,…) asosiy maksimumlar turli to’lqin uzunlikli monoxramatik yorug’liklar uchun turlicha burchaklar ostida kuzatiladi. Masalan to’lqin uzunligi kattaroq bo’lgan qizil yorug’likning asosiy maksimumi binafsha yorug’liknikiga qaraganda kattaroq burchak ostida kuzatiladi. Umuman, monoxramatik yorug’likka tegishli bo’lgan asosiy maksimumning ekrandagi tasviri difraksion panjaraning tirqishlariga parallel bo’lgan juda ensiz chiziqq shaklida namoyon bo’ladi. Panjaradan oq yorug’lik o’tayotgan bo’lsa, ekranda spektr deb atalaladigan rangli o’zaro parallel ensiz chiziqlar kuzatiladi. Bu chiziqlarning har biri ayrim yorug’likka tegishli bo’lib, bu chiziqlar odatda, spektral chiziqlar deb ataladi. Spektrning tartibi ( ya’ni k ning qiymati ) yuqorilashgan sari spektr tarkibidagi chiziqlar bir biridan yaxshiroq ajralgan bo’ladi.
Har qanday optik asbob singari difraksion panjaraning ham asosiy xarakteristikasi – uning ajrata olish qobilyatidir. Ajrata olish qobilyati deganda difraksion panjaraning to’lqin uzunliklari bir biriga yaqin bo’lgan nurlarni ajratish xususiyati tushuniladi. Masalan, panjaraga tushayotgan yorug’lik ikki monoxramatik nurning yig’indisidan iborat bo’lsin. Bu nurlarning to’lqin uzunliklari bir biridan ga farq qilsin, ya’ni birinchi nurning to’lqin uzunligini deb belgilasak, ikkinchisiniki + bo’ladi. Difraksion panjaraning k- tartibli spektrida ikkinchi nurning asosiy maksimumi birinchi nurnikiga nisbatan kattaroq burchak ostida kuzatiladi.Ekranda esa bu nurlarning asosiy maksimumlari yonma- yon joylashgan ikki spectral chiziq tarzida nmoyon bo’ladi. Lekin spektral chiziqlarning kengligi kichik bo’lsa ham, baribir chekli qiymatga ega bo’ladi/ Shuning uchun ikkala nur to’lqin uzunliklarining farqi juda kichik bo’lsa, ikki chiziq bir biriga nihoyatda yaqin joylashgan bo’ladiki, natijada ular yagona chiziq tarzida qabul qilinadi. Boshqacha aytganda, ikkala chiziqni ajrim qilib bo’lmaydi. 4- rasmda ning turlicha qiymatlari uchun k- tartibli spektrdagi ikki qo’shni chiziqlar tasvirlangan. Bunda to’lqin uzunlikli nur asosiy maksimumning intinsivligi nuqtaviy chiziqlar bilan, + to’lqin uzunlikli nurniki esa shtrix chiziqlar bilan tasvirlangan. Uzluksiz chiziq ikkala maksimumning yig’indi intinsivligini bildiradi. Rasmdan ko’rinishicha, kichiklashib, maksimumlar yaqinlashgan sari uzluksiz egri chiziqning chuqurlik sohasi borgan sari kamayib, nihoyat, butunlay yo’qolib ketadi.

4-rasm
Bu ikki maksimumni bir biridan ajrim bo’lish chegarasi sifatida Reley quyidagi fikrni taklif qilgan: agar yig’indi egri chiziqli minimumning ordinatasi maksimumlar ordinatalarining 0,8 qismiga teng bo’lsa, manzara ajrim bo’lishi mumkin.

Demak, 4-a va b rasmlardagi maksimumlar ajrim bo’ladi. 4-v rasmda tasvirlangan maksimumlar ajrim bo’lmaydi. Bu darajada bir biriga yaqin to’lqin uzunlikli nurlar yagona nur sifatida qabul qilinadi. Lekin ajrata olish qobiliyati yanada yaxshi bo’lgan panjara bu ikki nurni ajrata olishi mumkin.
Umuman, optic asbob ajrata oladigan ikki spectral chiziq to’lqin uzunliklarining farqi ni ajratish mumkin bo’lgan spektral masofa deb, esa asbobni ajrata olish qobiliyati deb ataladi.
Difraksion panjaraning ajrata olish qobiliyati panjaradagi tirqishlarning umumiy soni N va spektrning tartib nomeri k ning ko’paytmasiga teng, ya’ni:
.