O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug‘bek nomidagi o‘zbekiston milliy unverstiteti fizika fakulteti

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
MIRZO ULUG‘BEK NOMIDAGI O‘ZBEKISTON MILLIY UNVERSTITETI
FIZIKA FAKULTETI

2-bosqich F-2006 guruh talabasi Bahronova Umidaning Optika fanidan

“Yorug’lik difraksiyasi. Difraksion panjara. Fazoviy panjaralardagi difraksiya ” mavzusida yozgan
Kurs ishi
Toshkent -2022
MUNDARIJA

I Kirish……………………………….

II Asosiy qism …………………………………

2.1 Yorug’lik difraksiyasi………………………………

2.2 Difraksion panjara ………………………………
2.3 Fazoviy panjaradagi difraksiya………………………………

III Xulosa……………………………….

IV Foydalanilgan adabiyotlar………………………………


Kirish
Yorug’likning bir jinslilik bir biridan keskin farq qiluvchi qismlarga ega bo’lgan muhitda tarqalishida kuzatiladigan va geometrik optika qonunlaridan chetlanishlar bilan bog’liq bo’lgan hodisalarning jami difraksiya deb ataladi. Xususan, yorug’lik to’lqinlarining to’siqlarni aylanib o’tishi va geometrik soya sohasiga yorug’likning kirishi difraksiya natijasida vujudga keladi. Tovush to’lqinlarining to’siqlarni aylanib o’tishi kundalik hayotda doim kuzatiladi. Yorug’lik to’lqinlarining difraksiyasini kuzatish uchun esa, maxsus sharoit yaratish kerak bo’ladi. Bunga difraksiya miqyosi to’siqning o’lchovlari bilan to’lqin uzunligi orasidagi nisbatga juda ham bog’liqligi sabab bo’ladi.
Difraksion panjara deganda bir biridan b uzoqlikda joylashgan bir xil a kenglikdagi tirqichlar to’plamidan iborat optic asbob tushuniladi.
1-rasm.
Odatdagi difraksion panjarani quyidagi usulda yasaladi: shaffof shisha plastinkani maxsus mashina yordamida tirnab bir biriga parallel bo’lgan ensiz ariqchalar hosil qilinadi ( 1-rasm). Shisha plastinkani tirnalgan qismlari (eni b bo’lgan ariqchalar) yorug’lik nuri uchun shaffofmas bo’ladi. Ariqchalar orasidagi qismlar (kengligi a bo’lgan shaffof tasmachalar) yorug’lik nurlari uchun tirqishlar vazifasini bajaradi. Qo’shni tirqishlarning mos nuqtalari orasidagi masofa
l=a+b ( 1.1 )
difraksion panjara doimiysi yoki davri deb ataladi.
Difraksion panjaraga yassi monoxramatik to’lqin normal tushayotgan bo’lsin (2-rasm). Panjara tarkibidagi ikki yoki undan ortiq tirqishlar tufayli vujudga keladigan difraksion manzarani topish uchun esa faqat alohida tirqishlardan chiqayotgan ekranning muayyan nuqtasida o’zaro interferensiyasinigina emas, balki ayni nuqtaga turli tirqishlardan kelayotgan nurlarning interferensiyasini ham hisobga olish kerak.

2-rasm.
Kuzatish burchagi ning bir necha uchun mulohazalar yurgizaylik.

1. 
   Kuzatish burchagining qiymati ushbu shartni ya’ni
   

a sin =2k , k=1,2,3…
ni qanoatlantirsin. Bu holda har bir alohida tirqishdan burchak ostida chiqayotgan nurlar ekranning A₁ nuqtasida interferensiyalashishi natijasida qorong’ulik (yorug’lik intinsivligining minimum) kuzatiladi (3-a rasm).

3-rasm.
Tirqishlar soni ikki yoki undan ortiq bo’lganda ham ekranning A₁ nuqtasida yorug’lik kuzatilmaydi, ya’ni yorug’lik intinsivligining minimum qayd etiladi. Shuning uchun panjara tufayli vujudga keladigan difraksion manzaradagi bu minumumlar asosiy minumumlar deb ataladi.

2.Kuzatish burchagining shunday qiymatlarini tanlab olaylikki , bu burchaklar ostida alohida tirqishdan chiqayotgan nurlar yig’uvchi linzadan o’tgach ekranning A₂, A₃, yoki A₄ nuqtalarida interferensiyalashadi (3-a rasm). Natijada bu nuqtalarda yorug’lik kuzatiladi. Agar bu tirqish bir emas, balki ikkita bo’lsachi ? Bu holda quyidagi imkoniyatlar amalga oshishi mumkin (3-b rasm).
a) burchakning shunday qiymatlari mavjudki, natijada ikkala tirqishning mos nuqtalaridan kelayotgan nurlar bir xil fazada, ya’ni bu nurlarning yo’llar farqi yarim to’lqin uzunlikka juft karrali
l =2k , k=0,1,2, … ( 1.2 )
bo’ladi. Bu holda ikkala tirqishning mos nuqtalaridan kelayotgan nurlar A₂ nuqtada interferensiyalashishi natijasida yorug’lik intinsivligining maksimumi kuzatiladi. Bu maksimumlar asosiy maksimumlar deb ataladi. k ning qiymati esa asosiy maksimumlar tartib raqamini ifodalaydi;
b) kuzatish burchagi ning qiymati ba’zi qiymatlarida ikkala tirqishning mos nuqtalaridan kelayotgan nurlar qarama qarshi fazada, ya’ni bu nuqtalarning yo’llar farqi yarim to’lqin uzunlikka toq karrali
l sin =(2k+1) k=0,1,2, … (1.3 )
bo’ladi. Natijada ikkala tirqishning mos nuqtalaridan chiqayotgan nurlar ekranning biror A₄ nuqtasida interferensiyalashib bir birini so’ndiradi, ya’ni yorug’lik intinsivligining minimum kuzatiladi. Bu minimumlar qo’shimcha minimumlar deb ataladi;
v) kuzatish burchagi ning shunday qiymatlari mavjudki, bunda ikkala tirqishning mos nuqtalaridan chiqib ekranning biror nuqrasiga yetib kelgan nurlar bir xil fazada ham, qarama qarshi fazada ham bo’lmaydi. Shuning uchun ham ular interferensiyalashib, yorug’lik maksimumini ham, minimumini ham bermaydi. Balki bu nuqtadagi yorug’lik biror oraliq intinsivlikka ega bo’ladi.
Endi tirqishlar soni ikki emas, balki ko’proq, masalan, to’rtta yoki sakkizta bo’lgan holatlarni ko’raylik. Asosiy minimumlar va maksimumlar ekrandagi o’z holatini o’zgartirmaydi. Maksimumlar ensizroq va yorug’roq, maksimumlar oralig’i esa qorong’uroq bo’ladi. Agar tirqishlar soni N ga teng bo’lsa, difraksion manzaradagi ikki qo’shni asosiy maksimum oralig’ida N-1 qo’shimcha maksimum vujudga keladi. Qo’shimcha minimumlar oralig’ida esa qo’shimcha maksimumlar mavjud bo’lib, ular ekranda fon deb ataladigan kuchsizgina yorug’likni vujudga keltiradi.
Difraksion panjaradagi alohida i- tirqish asosiy maksimum yo’nalishida jo’natayotgan yorug’lik to’lqinning amplitudasi E_im bo’lsin. Ekranning asosiy maksimum vujudga keladigan nuqtasiga barcha tirqishlardan tebranishlar bir xil fazada yetib keladi. Shuning uchun natijaviy tebranish amplitudasi
E_m= _im = N E _im
bo’ladi, chunki alohida tirqishlardan kelayotgan tebranishlar amplitudalari o’zaro teng. Bundan asosiy maksimumning intinsivligi