O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug‘bek nomidagi o‘zbekiston milliy unverstiteti fizika fakulteti

2.3 Fazoviy panjaralardagi difraksiya
Difraksion panjara ikkilamchi to’lqinlarning manbalari vazifasini bajaruvchi tirqishlar bir chiziqda joylashgan. Shuning uchu ba’zan “chiziqli difraksion panjara” degan ibora ham ishlatiladi. Fazoviy difraksion panjara-chi ? Bu savolga javob berish uchun kristallarning tuzulishiga murojaat qilaylik.
5- rasmda kubik sistemaga oid bo’lgan kristall panjara tasvirlangan. Panjaraning tugunlarida bir birida biror d masofa uzoqlikda atomlar yoki ionlar joylashgan. Bu masofa panjara doimiysi yoki davri deb ataladi. Kristall orqali elektromagnitni to’lqin o’tganda panjaraning tugunlaridagi atomlar yohud ionlar ikkilamchi to’lqin manbaiga aylanadi. Bu ikkilamchi to’lqinlar ustma ust tushishi natijasida difraksion maksimumlar vujudga keladi. Kristallarda panjara doimiysi 10^-10 lar chamasida bo’ladi. Difraksion hodisalar kuzatilishi uchun esa panjaraga tushayotgan nurlarning to’lqin uzunligi panjara doimiysida kichik bo’lishi kerak. Yorug’likning to’lqin uzunligi ( 4 7,5)* 10^-7 bo’lgan rentgen nurlari dan foydalanish maqsadga muofiqdir. Bu tajribani birinchi marta 1913- yilda Laue o’zining xodimlari bilan birgalikda amalga oshirdi.

5-rasm
Fazoviy panjarada difraksion maksimumlarning vujudga kelish shartini topaylik. Buning uchun kristallni bir qator o’zaro parallel bo’lgan to’rsimon tekisliklar (5-rasmda XOY tekisligiga parallel bo’lgan A, B, C lar) dan iborat deb tasavvur qilaylik. Bu tekisliklar bilan burchak hosil qilib parallel nurlar tushayotgan bo’lsin. 6­-a rasmda tasvirni murakkablashtirib yubormaslik uchun parallel nurlar ichidan faqat ikkitasi, ya’ni qo’shni A₁ va A₂ atomlarga tushayotgan 1 va 2 nurlar, hamda bu atomlardan qaytayotgan 1^’ va 2^’ nurlar ko’rsatilgan. Bu nurlar orasidagi yo’llar farqini topaylik. Rasmda ko’rinishicha, to’rsimon tekislikka tushayotgan 2- nur 1- nurga qaraganda N₁A₂=A₁A₂ cos masofani ko’proq bosib o’tadi.

6-a rasm. 6-b rasm.

1. 
   nur 2-nurga qaraganda N₂A₁=A₁A₂ cos masofani ko’proq bosib o’tadi. Bu masofalar o’zaro teng.Shuning uchun tekshirilayotgan nurlarning yo’llar farqi nolga teng ekanligini xuddi shunday mulohazalar asosida ko’rsatish mumkin. Demak qaytish yo’nalishidagi nurlar bir xil fazaga ega bo’ladi. Lekin bu mulohazalar faqat bitta tekislikda yotgan atomlardan qaytayotgan nurlar uchun o’rinlidir.
   

Rentgen nurlarning faqat bir qismigina kristallning eng yuqori qatlamidagi to’rsimon tekislikdan qaytadi. Aksariyat qismi esa kristall ichiga kirib boradi. Rentgen nurlarning barcha jismlardagi sindirish ko’rsatkichi 1 ga judayam yaqin. Boshqacha aytganda rentgen nurlari eng yuqori to’rsimon tekislik (A) ga qanday burchak ostida tushsa, yuqoridagi tekisliklar ( B, C, …lar ) ga ham shunday burchak ostida tushadi. Bu tekisliklardan qaytgan nurlar interferensiyalashishining natijasi ularning yo’llar farqiga bog’liq. Yo’llar farqini topish uchun kristall bilan burchak hosil qilib tushayotgan parallel nurlar dastasidan 1 va 2 nurlarni A^’ va B₁ atomlardan qaytishda vujudga keladigan yo’llar farqini hisoblash yetarli. 6-b rasmdan ko’rinib turibdiki ( bu rasm A, B, C … to’rsimon tekisliklarni chizma tekisligi bilan kesishishi tufayli hosil bo’lgan manzaralarni ifodalaydi ), izlanayotgan yo’llar farqi
P₁B₁+B₁P₁=2A₁B₁ sin =2d sin
ga teng bo’ladi. Agar bu yo’llar farqini tajrbada qo’llanilayotgan rentgen nurlarning to’lqin uzunligiga butun karrali bo’lsa, ya’ni