O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti «elektronika va avtomatika»

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
ISLOM KARIMOV NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT TEXNIKA UNIVERSITETI
«ELEKTRONIKA VA AVTOMATIKA» fakulteti

«Ishlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtirish» kafedrasi



« Raqamli boshqarish tizimlari» fanidan
“Diskret boshqarish tizimlari” mavzusida

MUSTAQIL ISH

Bajardi: 138-19 guruh talabasi Rahimov Jamshid
Qabul qildi: PhD dots. Avazov Yu.Sh.

Toshkent – 2022

Mazvzu: DISKRET BOSHQARISH TIZIMLARI
Reja:

1. 
   Kirish.
   
2. 
   Diskret boshqaruvning xususiyatlari.
   
3. 
   Impulsli boshqarish tizimlari.
   
4. 
   Diskret avtomatik boshqaruv tizimlari.
   
5. 
   Xulosa.
   

KIRISH
Zamonaviy boshqaruv nazariyasida maxsus matematik apparatga asoslangan diskret tizimlarni o'rganishning universal usuli - diskret Laplas transformatori mavjud, bu esa DSni o'rganish metodologiyasini iloji boricha uzluksiz tizimlarni o'rganish metodologiyasiga olib kelishga imkon berdi. Biroq, DS ishi uzluksiz signallarning kvantlanishi bilan bog'liq va diskret tizimlarni boshqarish nazariyasi bu tizimlarda impulsli elementlar mavjudligi tufayli xususiyatlarga ega.
]Zamonaviy boshqaruv nazariyasida maxsus matematik apparatga asoslangan diskret tizimlarni o'rganishning universal usuli - diskret Laplas transformatori mavjud, bu esa DSni o'rganish metodologiyasini iloji boricha uzluksiz tizimlarni o'rganish metodologiyasiga olib kelishga imkon berdi. Biroq, DS ishi uzluksiz signallarning kvantlanishi bilan bog'liq va diskret tizimlarni boshqarish nazariyasi bu tizimlarda impulsli elementlar mavjudligi tufayli xususiyatlarga ega. Vaqt miqdorini aniqlashda signallar alohida vaqtlarda belgilanadi Dt = const. Bunday holda, signal darajalari ixtiyoriy qiymatlarni olishi mumkin. Signallarning vaqt namunalarini olishni amalga oshiruvchi tizimlarga impuls tizimlari (IC) deyiladi. Vaqtni kvantlash impuls elementi tomonidan amalga oshiriladi, bu ma'lum bir holatda kirish signalini x (t) faqat bir muncha vaqtga o'tkazadi.

2. Diskret boshqaruvning xususiyatlari.
Diskret tizimlarning ishlashi impulslar ketma -ketligining ta'siri, uzatilishi va o'zgarishi bilan bog'liq. Boshqarish signallari DS ning alohida nuqtalariga ba'zi bir yoki o'zboshimchalik bilan vaqt oralig'ida keladi. Har qanday DS-ning xarakterli xususiyati - bu impuls elementlari (IE) mavjudligi, ularning yordamida uzluksiz kattaliklarni diskret signallar ketma-ketligi o'zgarishi amalga oshiriladi.
Zamonaviy boshqaruv nazariyasida maxsus matematik apparatga asoslangan diskret tizimlarni o'rganishning universal usuli - diskret Laplas transformatori mavjud, bu esa DSni o'rganish metodologiyasini iloji boricha uzluksiz tizimlarni o'rganish metodologiyasiga olib kelishga imkon berdi. Biroq, DS ishi uzluksiz signallarning kvantlanishi bilan bog'liq va diskret tizimlarni boshqarish nazariyasi bu tizimlarda impulsli elementlar mavjudligi tufayli xususiyatlarga ega.
Darajalar bo'yicha kvantlashtirishda uzluksiz signal x (t) Dx = const sharti bilan o'zboshimchalik bilan belgilangan diskret signallar ketma -ketligiga aylanadi. Cheklangan miqdordagi (ko'pincha 2-3 darajali) kvantlangan signallardan foydalanadigan tizimlar röleli tizimlar deb ataladi. Darajali kvantizatsiya-bu signallarning chiziqli bo'lmagan o'zgarishi, shuning uchun o'rni tizimlari chiziqli bo'lmagan tizimlar sinfiga kiradi.
Vaqt miqdorini aniqlashda signallar alohida vaqtlarda belgilanadi Dt = const. Bunday holda, signal darajalari ixtiyoriy qiymatlarni olishi mumkin. Signallarning vaqt namunalarini olishni amalga oshiruvchi tizimlarga impuls tizimlari (IC) deyiladi. Vaqtni kvantlash impuls elementi tomonidan amalga oshiriladi, bu ma'lum bir holatda kirish signalini x (t) faqat bir muncha vaqtga o'tkazadi.
Darajada va vaqt bo'yicha kvantlashda uzluksiz signal uzluksiz signalning qiymatlariga eng yaqin diskret darajalar bilan almashtiriladi Dt = const. Darajali va o'z vaqtida kvantlangan signallarni amalga oshiradigan diskret tizimlar rele-impuls yoki raqamli deb ataladi. Ushbu tizimlarda darajani va vaqtni kvantlash impuls kodli modulyator yoki raqamli hisoblash moslamasi tomonidan amalga oshiriladi.
Panjara funktsiyasi nT, n = 0,1, 2, ... ning uzluksiz o'zgaruvchisini diskret o'zgaruvchiga almashtirish natijasida hosil bo'lgan funktsiya deyiladi ... x (t) funktsiya panjarali x (nT) funktsiyaga to'g'ri keladi. , bu erda T - kvantlash davri, uzluksiz funktsiya esa panjara funktsiyasining konvertidir. T kvantlash davrining berilgan qiymati uchun x (t) uzluksiz funktsiya bitta qiymatli panjara x (nT) funktsiyasiga to'g'ri keladi. Biroq, umumiy holatda, panjara va uzluksiz funktsiyalar o'rtasida teskari birma-bir yozishmalar mavjud emas, chunki panjara funktsiyasining ordinatlari orqali ko'plab konvertlarni chizish mumkin.

Vaqt shkalasini kvantizatsiya davrining butun sonli birliklarida o'qish qulay. Shu maqsadda uzluksiz funktsiyaning t o'zgaruvchisi o'rniga biz yangi o'zgaruvchini kiritamiz t = t / T, uzluksiz x (t) funktsiyasi. ) x (n) º x n panjara funktsiyasiga mos keladi.

Pulse modulyatsiyasi. IC puls poezdi puls-modulyatsiyalangan. Puls modulyatsiyasi jarayoni vaqti -vaqti bilan takrorlanadigan pulslarning har qanday parametrini o'zgartirishdan iborat. Modulyatsiyalanmagan impulslar ketma -ketligiga kelsak (5.1.1, a -rasm), bunday parametrlar A impulslarining amplitudasi, davomiyligi bT va takrorlanish davri T. Modulyatsiya qonunini belgilaydigan miqdor modulyatsion miqdor deb ataladi. .
Agar modulyatsion qiymatni o'zgartirish qonuniga ko'ra, impulslarning amplitudasi o'zgarsa, u holda modulyatsiya amplituda-impulsli modulyatsiya (PWM), kengligi o'zgarsa, u impuls-kenglik modulyatsiyasi (PWM) deb ataladi va qachon davr o'zgaradi, unga puls-vaqt modulyatsiyasi (VIM) deyiladi.
Diskret tizimlarga impuls, raqamli va o'rni kiradi.
Puls tizimlarida signal vaqt bo'yicha kvantlanadi.
O'rnimizni darajadagi kvantlash amalga oshiriladi.
Raqamli va vaqt va daraja bo'yicha.
Diskret tizimlarni tavsiflash uchun farq tenglamalari ishlatiladi.
Diskret tizimlar oddiy tizimlardan farqi shundaki, ularga oddiy havolalardan tashqari, bir yoki bir nechta kvantlarni bajaradigan havolalar kiradi.
Chiziqli impuls tizimi bir yoki bir nechta elementlardan va uzluksiz qismdan iborat.
Diskret signallarni tasvirlash uchun panjara funktsiyasi ishlatiladi.
SH - impulsli element.
Pulse tizimlari uchun signallarni vaqtincha tanlashning 3 turi asosan qo'llaniladi:
impuls amplitudasi modulyatsiyasi (impuls amplitudasi, kirish signali)
Impuls kengligi modulyatsiyasi (impuls kengligi, kirish signali)
Faza modulyatsiyasi (puls fazasi, kirish signali)
Barcha holatlarda pulsning almashinish davri doimiy

3. Impulsli boshqarish tizimlari.

Amplituda-impulsli puls tizimini ko'rib chiqing. modulyatsiya.
Keling, bu tizimni ochamiz va shartli impulsli elementni 2 qismga ajratamiz:


┴ (ideal kvantizator) - nT diskret vaqtda aniqlangan panjara funktsiyasini beradi

S 1 (t) har bir impulsga Gear beradi. va panjara ma'lum muddatda ishlaydi
Impuls tizimlari farq tenglamalari bilan tavsiflanadi: f (n) = f - f [n] - birinchi panjara farqi... Df [n] dan birinchi farq chaqiriladi 2 -tartibdagi farq yoki ikkinchi farq:
Δ 2 f [n] = Δf - Δf [n] Δ k f [n] = Δ k -1 f - Δ k -1 f [n] - ixtiyoriy tartib farqi.
Panjara f [n] funktsiyasini bog'laydigan har qanday munosabat va uning "k" tartibiga qadar bo'lgan farqlari deyiladi farq tenglamalari. Transformatsiya (6) asosiy tasmasini -π ko'rsatadi< ώ >z tekislikda π, va tasavvur o'qi bo'lagi q = jώ -π oralig'ida< ώ >unit radiusi z = e jώ birlik radiusli aylanada ko'rsatiladi va bu satrning chap tomoni - aylana ichida ko'rsatiladi.

X 1 = a * sinωt X 2 = a * sin2ωt t = nT
Ochiq pastadirli impuls tizimining chastotali javobi oddiy chiziqli tizimga o'xshash tarzda aniqlanadi:
W (S) → W (jω) g (t) = sinωt t
Q = ST g [n] = sinώn n = t / T ώ = ωt
W * (jώ, ε) = W * (q, ε) - impulsiv tizim uchun.
Uzluksiz tizimlarga o'xshash:
A * (ώ, ε) = │W * (jώ, ε) │ φ * (ώ, ε) = argW * (jώ, ε)
2.3. Chiziqli bo'lmagan boshqaruv tizimlari. Lyapunovning ikkinchi usuli.
Signalning uzatilishi va konversiyasi nuqtai nazaridan NL boshqacha. chiziqli tizimlardan, bir zumda uzatish nisbati kirish signalining qiymatiga bog'liq. ACS, dinamikasi NL differensiatsiyasi bilan tavsiflangan havolalarni o'z ichiga oladi. tenglamalar nazarda tutiladi NL tizimlari.
K-x ning NS-dinamikasi chiziqli bo'lmagan differentsial ur-mi bilan tavsiflanadi, bu chiziqli bo'lmagan stst-y belgisiga ega bo'lgan tizimlar.
Tizim 2 elementning aloqasi sifatida ifodalanishi mumkin:

ga qisqartirish mumkin:

LCH post-mi koeffitsientlari bilan odatdagi diff ur-mi bilan tavsiflanadi.
NE inertial va uning chiqish qiymati va kiritilishi. miqdorlar bir -biri bilan IL algebraik tenglamasi bilan bog'liq. Chiziqsizlik tizim elementlaridan birining statik xarakteristikasining nochiziqligi bilan bog'liq.
Nelinning stat-Ie har-ki qattiq va egiluvchan bo'linadi.
Moslashuvchan (burilishlarsiz)

Qattiq (k-chi qismli chiziqli f-mi bilan taxmin qilinadi)
to'yinganlik havolasi
o'lik hudud bilan bog'lanish
teskari aloqa
O'rnimizni xususiyatlari.
Chiziqli bo'lmagan tizimlarning barqarorlik nazariyasi birinchi marta Lyapunov tomonidan taklif qilingan.
Bezovtalanmagan harakat, agar etarlicha kichik chiziqli bo'lmagan bezovtaliklar uchun, uning oqibatida buzilgan harakat bezovtalanmagan harakatdan o'zboshimchalik bilan kam farq qiladigan bo'lsa, barqaror bo'ladi. Bunday holda, agar t → ∞ kabi, bezovtalangan harakat → bezovtalanmaganga harakat bo'lsa, harakat asimptotik barqaror bo'ladi.
Bezovta qilinmagan ostida. Lyapunovning harakatini bizni barqarorlik bilan bog'liq bo'lgan tizimning har qanday ish uslubi tushunar edi. Xavotirlanmagan. koordinatalarning kelib chiqishi fazoviy fazodagi harakatga mos keladi. Ushbu rejimdan foydalanish mumkin. ham statik, ham dinamik, ham barqaror holat emas. Lyapunov faqat noldan boshlang'ichlarni buzilish deb tushungan. shartlar.
Lyapunov chiziqli bo'lmagan tizimlarni o'rganishning 2 usulini ishlab chiqdi: