O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti «elektronika va avtomatika»

1 usul faqat kichik tizimlarda barqarorlikni o'rganish uchun qo'llaniladi, ya'ni. chiziqli nazariya to'liq qo'llaniladigan tizimlarga. Chiziqli tizim CL tizimining linearizatsiyasidan kelib chiqadi. Agar chiziqli tizim barqarorlik chegarasida bo'lsa, tizimning boshlang'ich CL ning barqarorligi haqida hech narsa deyish mumkin emas (u chiziqli bo'lmagan turiga qarab barqaror yoki beqaror bo'lishi mumkin).
2-usul - "to'g'ridan-to'g'ri" usul. Konvergentsiya uchun etarli shart: buzilgan harakat, agar bunday aniq belgini ko'rsatish mumkin bo'lsa, asimptotik barqarordir. f-ju V (o'zgaruvchining barcha qiymatlari uchun bir xil belgiga ega bo'lgan va boshida. koordinat. nolga aylanadigan f-Ia), t-ning hosilasi t asosida, dif. tizim tenglamalari, shuningdek, yavl. aniq belgi. funktsiyasi, lekin qarama -qarshi belgi.
Aniq belgi f-iya deb ataladi, u o'zgaruvchilarning barcha qiymatlari uchun bitta bitta belgiga ega va boshida yo'qoladi.
Modal diskret boshqaruvni sintez qilishda odatda boshqaruv ob'ekti (CO) uning holat o'zgaruvchilaridagi tenglamalari bilan belgilanadi, masalan, shakl
bu erda matritsaning elementlari A va vektorlar b va v ma'lum raqamli qiymatlarga ega.
Biroq, modal nazorat bilan, shaklda ko'rsatilgan sxemadan farqli o'laroq. 2, boshqariladigan o'zgaruvchining kodlari o'rniga, yaratilgan ADClar ham CV-ga nuqta bilan keladi T maxsus sensorlar yordamida o'lchanadigan barcha holat o'zgaruvchilarining qiymatlariga mos keladigan kodlar.
Diskret modal boshqaruv, doimiy boshqaruv bilan taqqoslash shaklida, izlanmoqda
Koeffitsientlarni shunday tanlash kerakki, yopiq tsiklli tizimning xarakteristik tenglamasining ildizlari (4), (5) qiymatlar berilsin.
Boshqaruv (5) boshqaruv asbobida signallarni o'lchash va konvertatsiya qilish uchun, shuningdek boshqaruvni hisoblash uchun sarflangan vaqtni hisobga olmagan ma'noda idealizatsiya qilingan. Shunday qilib, nazorat (5), yuqorida aytib o'tilganidek, agar ko'rsatilgan vaqt xarajatlari bo'lsa, qo'llanilishi mumkin kamida kattalik tartibi, kvantlashtirish davridan kam T va ularning boshqaruv tizimining xususiyatlariga ta'sirini e'tiborsiz qoldirish mumkin.
Tenglikdagi koeffitsientlarning qiymatlarini hisoblashga imkon beradigan munosabatlarni (5) olish uchun biz modal boshqaruvga ega bo'lgan diskret tizim tenglamasini topamiz. Buning uchun (5) tenglikni (4) tenglamaga almashtiramiz. Natijada, bizda bo'ladi
Demak, yopiq tsiklli (6) xarakterli polinom ifodasi bilan aniqlanadi
Determinantlarning xususiyatlaridan foydalanib, bu tenglikning o'ng tomonini quyidagicha ko'rsatish mumkin
Berilgan boshqaruv ob'ektining xarakterli polinomi (4). Bundan tashqari, polinom darajaga ega va to'liq o'z ichiga oladi n ixtiyoriy koeffitsientlar,
Yopiq halqa tizimining xarakterli polinomining darajasi ham ga teng. nazoratdagi o'zgaruvchan koeffitsientlar soniga teng (5). Shuning uchun, ushbu koeffitsientlarni tanlash xarakterli polinom (8) yoki (9) ildizlarning istalgan qiymatlarini ta'minlashi mumkin.
Umumiy holatda, agar ob'ekt (4) to'liq boshqariladigan bo'lsa, ya'ni matritsa qaerda bo'lsa, buni amalga oshirish mumkin. Bundan tashqari, (5) dan koeffitsientlarni hisoblash tartibi uzluksiz holatda ushbu protseduraga to'liq o'xshaydi (7.2 -bandga qarang).
Xususan, agar o'simlikning berilgan tenglamasi (4) kanonik boshqariladigan shaklda berilgan bo'lsa, u holda polinom
Bu holda (9) - (11) ifodalarga muvofiq koeffitsientlar formulalar bilan aniqlanadi.
ildizlari yopiq tizimning berilgan (kerakli) qutblariga teng bo'lgan kerakli polinomning koeffitsientlari qayerda.
4.