O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi guliston davlat universiteti fizika – matematika fakulteti

13.MAGNITSKIY 

Magnitskiy    Leonshiy    Fillipovich    (1669-1739)    Rus  matematigi.  Moskvadagi 

Slavyan-grek  akademiyasida  ta’lim  olgan.    Rus    tilida    arifmetikadan    ―Arifmetika‖  

nomli  birinchi    qo`llanma    yozgan.    Arifmetikadan    tashqari    algebra,  geometriya, 

trigonometriyaga oid kitoblari bor.  

14.MINKOVSKIY 

Minkovskiy    German    (1864-1908)    Nemis    matematigi    va  fizigi.  Bonne 

universitetida  (1893),  Kyenginsberg  universitetida  (1894),  Syerix  universitetida  (1896), 

Gyotingen  universitetida(1902)  professor  bo’lgan.  Sonlar    nazariyasiga    oid    masala  

muammolarni  yechishda geometrik  metodlarni  qo`llagan.  Ko`pyoqliklar  nazariyasidan 

muhim  natijalarga  erishgan.  Matematika,  fizika  gidromexanika,  nisbiylik  nazariyasi 

sohalarida ishlagan.  

---

MUAVR 

Muavr Abraxam (1667-1754) Ingliz matematigi. London qirol  jamiyati  hamda  Parij  va  

Berlin    Akademiyasining    a`zosi.  Uning    kompleks    sonlarni    p-darajaga    ko`tarish    va  

radikal  chiqarish    qoidalari    ayniqsa    diqqatga    sazovordir.    Giperbolik  funksiyalar  

nazariyasini  boshlab  bergan,  ehtimollar  nazariyasi qator natijalarga erishgan.  

Markov Andrey Andreyevich

 

Andrey Markov 

Markov  Andrey  Andreyevich  [1856.2(14).6,  Ryazan-  1922.20.7,  Petrograd]  —  rus 

matematigi.  Peterburg  FA  akad.  (1890).  Peterburg  untini  tugatgan  (1878),  prof.  (1886). 

M.  ehtimollar  nazariyasiga  katta  hissa  qoʻshgan.  U  katta  sonlar  qonunini  eng  umumiy 

shartlarda  isbot  qilgan.  M.  fanga  (ke-yinchalik  uning  nomi  bilan  atalgan  —  Markov 

zanjirlari,  Markov  jarayonlari)  maxsus  bogʻlanishga  ega  boʻlgan  tasodifiy  miqdorlar 

ketma-ketligini  kiritgan  va  ular  uchun  markaziy  limit  teoremani  isbot  qilgan  (q. 

Limit 

teoremalar

).  Markov  jarayonlari  fizika,  texnika,  biologiya  va  boshqa  sohalarda  koʻplab 

tatbiq etiladi. M.ning eng kichik kvadratlar usulini asoslashga bagʻishlangan ishlari ham 

bor.  

PASKAL 

Paskal    Blez    (1623-1662)    Fransuz    matematigi,    fizika  filosofi.    8-9    yoshlaridayoq  

elementar  geometriyaning  qator teoremalarini  isbotlagan.  16  yoshida  ikkinchi  tartibli  

chiziqqa  ichki    chizilgan    oltiburchak    haqidagi    teoremani    isbot    etgan.  Dastlabki  

---

hisoblash    mashinasini    ixtiro    etgan.    Kibernetika    va  ehtimollar    nazariyasining    bir  

bunga masalalarini  yechgan. Matematik induksiya metodini birinchi bo`lib qo`llagan. 

Puankare Jyul Anri 

Puankare Jyul Anri (1854.29. 4, Nansi — 1912.17.7, Parij) — fransuz matematigi. Parij 

FA  aʼzosi  (1887).  Parij  universiteti  prof.  (1886).  Geografik  uzunliklar  byurosi  aʼzosi 

(1893).  Asosiy  ilmiy  ishlari  differensial  tenglamalar,  avtomorf  funk-siyalar  nazariyasi, 

osmon  mexanikasi,  matematik  fizika  va  topologiyata  oid.  P.  differensial  tenglamalar 

yechimini  boshlangʻich  shartlarga  va  tenglama  parametriga  bogʻliq  holda  tekshirdi. 

Bunda  P.  maxsus nuqtalar  tasnifini  taʼrifladi  va  limit  sikllarini  oʻrgandi.  P. kombinator 

topologiyaning  asosiy  tushunchalari  (Betti  soni,  fun-damental  gruppa  va  boshqalar)ni 

kiritdi.  P.  matematik  fizika  sohasida  3  oʻlchovli  kontinuum  tebranishini,  shuningdek, 

issiklik  oʻtkazuvchanlik  nazariyasi,  elektromagnit  tebranishlar  nazariyasi  va  boshqa 

masalalarni  tadqiq  qilgan.  "Elektron  dinamikasi"  asarida  (1905)  A.  Eynshteyndan 

mustaqil tarzda maxsus nisbiylik nazariyasi asoslarini bayon etgan. P.ning maxizmta oid 

falsafiy dunyoqarashlari diqqatga sazovor.

[1]

 

Puasson Simeon Deni 

Puasson  Simeon  Deni  (1781.21.6,  Pitivye  —  1840.25.4,  Parij)  —  fransuz  matematigi, 

fizigi. Parij FA aʼzosi (1812), Peterburg FA faxriy aʼzosi (1826). Ilmiy ishlari nazariy va 

osmon  mexanikasiga,  mat.  hamda  matematik  fizikaga  oid.  U  birinchi  marta  analitik 

mexanika  tenglamalarini  impulsning  tashkil  etuvchilari  tar-zida  yozgan.  P.  matematik 

fizikaning  koʻplab  masalalarini  yechgan,  ehtimollar  nazariyasida  Bernulli  sxemasini 

umumlashtirib, katta sonlar qonunini isbotlagan, kam roʻy beradigan hodisalar taqsimot 

qonuni  (Puasson  taqsimoti  )ni  topgan.  Quyosh  sistemasining  turgʻunligini  tekshirishga 

bagʻishlangan ishlari muhim. Sferoid va bir jinsli ellipsoidlar tortishishini oʻrganib, oʻz 

nomi  bilan  ataluvchi  tenglamani  chikargan  (q.  Puasson  tenglamasi).  P.ning  ballistika, 

elastiklik  nazariyasi,  gidromexanika  va  boshqa  sohalardagi  ishlari  ham  katta  amaliy 

ahamiyatga ega. 

René De

s

cartes 

---

Rene Dekart (Descartes) (1596. — 1650.) — asl kelib chiqishi yahudiy fransuz faylasufi, 

matematigi, fizigi, fiziologi. La-Flesh iyezuit kollejida taʼlim oldi, yunon va lotin tillarini, 

mat.  va  falsafani  oʻrgandi.  1629  yilda 

Niderlandiyaga

  koʻchib  bordi,  fan  bilan 

shugʻullanadi.  Qirolicha  Xristina  taklifi  bilan  1649  yilda  Shvetsiyaga  boradi  va  oʻsha 

joyda vafot etadi. D. falsafasi uning mat.si, kosmogoniyasi, fizikasi bilan bogʻliq. Mat.da 

analitik geometriya asoschilaridan biri (toʻgʻri burchakli koordinatalar tizimi uning nomi 

bilan  ataladi),  oʻzgaruvchi  miqdor  va  funksiya  tushunchasini  bergan  ("Geometriya", 

1637),  bir  qancha 

algebra

  belgilarini  joriy  qilgan.  "Dioptrika"  (1637)  asarida  yorugʻlik 

nurining  ikki  muhit  chegarasida  sinishi  haqidagi  qonunni  bayon  qilgan.  Harakat 

miqsorining  saqlanish  qonunini  taʼriflagan.  Osmon  jismlarining  yuzaga  kelishi  va 

harakati  materiya  zarralarining  uyurma  harakatidan  deb  tushuntiruvchi  nazariya  (D. 

uyurmalari) muallifi. U fiziologiyaga oid bir qancha tajribalar oʻtkazdi va birinchi boʻlib 

shartsiz refleks haqidagi tasavvurni yaratdi. D. fazo materiya bilan toʻla, materiyasiz fazo 

yoʻq,  deb  tushundi.  D.  falsafasi  asosida  jon  va  tana,  "fikrlovchi"  va  "koʻlamli" 

substansiya  dualizmi  yotadi. Materiyani  koʻlam  (yoki  fazo)  ga  tenglashtirgan, harakatni 

jismlarning oʻz joyini oʻzgartirishidan iborat deb bilgan. D. fikricha, harakatning umumiy 

sababchisi xudo boʻlib, u materiya, harakat va osoyishtalikni yaratgan. Inson jonsiz aʼzoi 

badanni  tafakkurga  va  irodaga  ega  boʻlgan  jon  bilan  bogʻlab  turadi.  D.  falsafasi  xudo, 

jism  va  jondan  iborat  uchta  tugʻma  gʻoya  bor  degan  qoidaga  asoslanadi.  U  xudoning 

mavjudligini,  tashqi  olamning  realligini  isbotlashga  harakat  qilgan.  D.  gʻoyasiga  koʻra, 

insonning mohiyati uning fikrlashidadir. "Fikrlayapman, demak mavjudman" degan fikri 

shundan  kelib  chiqqan.  Uning  fikricha,  ilmda  ishonchli,  isbotlangan,  tajri-bada 

tekshirilgan  dastlabki  asos  ikki  yoʻl  bilan  —  birinchisi  induksiya  va  analiz  orqali, 

ikkinchisi — deduksiya va sintez orqali izlab topiladi. D. ikkinchi yoʻlni maʼqul yoʻl deb 

hisoblaydi. U inson akl-idrokining bilish jarayonidagi oʻrniga yuksak baho beradi. "Har 

bir xulosaga shubha bilan qarash kerak", deydi u. Har jihatdan ratsional-faylasuf boʻlgan 

D.  17—18-a.  falsafasi  va  fani  taraqqiyotiga  salmoqli  hissa  qoʻshdi.  Uning  falsafa  va 

tabiatshunoslikka  oid  taʼlimotlari  taʼsirida  vujudga  kelgan  ilmiy  maktablar  majmuasi 

karteziychilik falsafasi nomi bilan mashhur boʻldi. Asosiy asarlari: "Geometriya" (1637), 

"Metod haqida mulohazalar" (1637), "Falsafa asoslari" (1644) va boshqa 

---

Riman Georg Fridrix Bernhard 

Riman  Georg  Fridrix  Bernhard  (1826.17.9,  Quyi  Saksoniya  —  1866.20.7,  Italiya)  — 

nemis  matematigi,  fizikada  nisbiylik  nazariyasi  vujudga  kelishiga  zamin  yaratib  bergan 

olim;  mat.da  kompleks  oʻzgaruvchilar  funksiyalari  nazariyasini  rivojlantirdi  va  unda 

geometrik  usullarni  takomillashtirdi.  Riman  sirtlari  nomli  tushunchani  fanga  kiritdi. 

Sonlar  nazariyasida  fundamental  natijalarga  erishdi.  R.ning  toʻplamlar  nazariyasi  va 

haqiqiy  oʻzgaruvchilar  funksiyalari  nazariyasi  yaratilishida  xizmati  katta.  R. 

topologiyaning  asosiy  gʻoyalarini  ilgari  surdi.  R.  integrali  tushunchasi  toʻplamlar  va 

haqiqiy  oʻzgaruvchilar  funksiyalari  nazariyalarida  katta  rol  oʻynaydi.  R.  asarlari  19  va 

20-a.lar matematikasining koʻpgina sohalari rivojlanishiga katta taʼsir koʻrsatdi.  

Riman fazosi 

Riman fazosi (matematikada) — bir xil tabiatli narsa va hodisalarning har qanday tutash 

majmuasini  fazo  deb  qarash  goyasi.  Birinchi  marta  B.  Riman  1854  yilda  ilgari  surgan. 

Bunda  qaralayotgan  hodisani  boshqalaridan  ajratib  turuvchi  miqdorlar  "fazo"dagi  nuqta 

koordinatalari  sifatida  qabul  qilinadi.  Mac,  koʻk,  qizil,  sariq  ranglarni  olsak,  talab 

qilingan rang oʻsha ranglarning intensivligini belgilovchi x, u, z lardan tuzilgan quyidagi 

formula bilan aniqlanadi:  

P=xK+yK+zC. 

Bu  fazo  chiziqlari  uzunliklarini  oʻlchashda  (cheksiz)  kichik  qadamlar  usulini  qoʻllash 

uchun chizikdagi biror nuqtadan unga cheksiz yaqin istalgan boshqa nuqtagacha boʻlgan 

masofani aniklovchi qonunni bilish kifoya. Masofalar oʻlchashning bu qonuni metrikami 

aniqlash  deyiladi.  Agar  bu  qonun  Yevklid  fazosidat  uzunlik  oʻlchash  qonunidan  hech 

farq  qilmasa,  eng  sodda  hol  yuz  beradi,  yaʼni  bunday  fazo  oʻzining  "cheksiz  kichik" 

soxasida  Yevklid  fazosidir.  Boshqacha  aytganda,  bu  fazoning  cheksiz  kichik 

sohalaridagina  Yevklid  geometriyasnning  qonunqoidalari  roʻy  beradi.  Masofalar  ana 

shunday  qoida  boʻyicha  oʻlchangan  fazo  Riman  fazosi  boʻladi,  uning  geometriyasi  esa 

Riman  geometriyasianr.  Ichki  geometriyali  istalgan  silliqegri  sirt  Riman  fazosiga  eng 

sodda  misoddir.  Sirtning  ichki  geometriyasi  (uzunlik,  burchak  va  yuzni  oʻlchash,  sirtni 

---

egish)  Rimanning  ikxi  oʻlchovli  geometriyasidir,  chunki  silliq  sirt  oʻzining  har  bir 

nuqtasining  kichik  fazo  atrofida  shu  nuqtaga  urinma  tekislikdan  kam  farq  qiladi.  Uch 

oʻlchovli  Riman  fazosi  kichik  sohalarda  Yevklid  fazosi  boʻlib,  katta  sohalarda  uning 

xossalari  Yevklid  fazosi  xossalaridan  farq  qiladi.  Mas,  uch  oʻlchovli  Riman  fazosida 

qaralgan  shar  ustidagi  aylana  uzunligi  uning  radiusiga  proporsional  emas, 

uchburchaklarning  yigʻindisi  180°  ga  teng  boʻlmasligi  mumkin  va  h.k.  Riman 

geometriyasi va Lobachevskiy geometriyasi Riman fazosiga yaqqol misol boʻladi. Riman 

fazosi  tushunchasi  matematikaning  turli  sohalarida,  mexanika  va  fizikada  keng 

qoʻllaniladi.  

Riman  geometriyasi,  elliptik  geometriya  —  noyevklid  geometriyalaryagsh  biri. 

Aksiomalari Yevklid geometriyasinkt aksiomalaridan farq qiladi. Uch oʻlchovli R.g .ning 

asosiy  obʼyektlari:  nuqta,  toʻgʻri  chiziq  va  tekisliklar;  asosiy  tushunchalari:  mansublik 

tushunchasi (Mas, toʻgʻri chiziqning tekislikka mansubligi), nuqtalarning toʻgʻri chizikda 

joylashish tartibi va figuralarning kongruentligi. R.g .ga koʻra, har qanday 2 nuqta orqali 

1 ta toʻgʻri chiziq oʻtadi, bir tekislikdagi har qanday 2 toʻgri chiziq 1 nuqtada kesishadi 

(yaʼni  R.g  .da  "parallel"  toʻgʻri  chiziklar  mavjud  emas),  nuqtalarning  toʻgʻri  chiziqda 

joylashish tartibi  aylanadigan nuqtalarning  joylashish tartibiga  oʻxshash boʻladi.  Riman 

tekisligida har qanday 2 toʻgʻri chiziq bir nuqtada kesishadi, sferada esa toʻgʻri chiziqlar 

rolini oʻtaydigan  har  2  katta doira 2  nuqtada  kesishadi; tekislikda  yotgan  toʻgʻri  chiziq 

uni 2 sohaga ajratmaydi va h.k. 

Steklov Vladimir Andreyevich 

Steklov  Vladimir  Andreyevich  [1863.28.12,  Gorkiy  (hozirgi  Nijniy  Novgorod)  — 

1926.30.5, Qrim; SanktPeterburgda dafn etilgan] — rus matematigi. Peterburg FA akad. 

(1912)  vitseprezidenti  (1919—26),  N.  A.  Dobrolyubovning  jiyani.  Ilmiy  ishlarining 

asosiy qismi aniq matematik usullarni tabiatshunoslikka qullashga, matematik fizikaning 

chegaraviy  masalalariga  bagʻishlangan.  Potensiallar  nazariyasiga,  Gilbert  fazosi 

tushunchasiga  katta  ahamiyat  berdi.  Soha  chegarasida  nolga  aylanuvchi  funksiyalar 

uchun aniq konstantal Puankare tengsizligi tipidagi funksional tengsizlik kiritdi.  

---

STIRLING JEYMS 

Stirling (1692-1770) Shotlandiya matematigi, London qirolligi a’zosi.  

Stirling  dvigateli,  tashqi  yonuv  dvigateli  —  tashqaridan  keltiriladigan  issiklik 

energiyasini  foydali  mexanik  ishga  aylantiradigan  dvigatel.  Ingliz  ixtirochisi  R.  Stirling 

1816 y. yaratgan. U qizdirilgan havo bilan ishlaydi. Stirling dvigatelida ish jismi sifatida 

gaz  (geliy  yoki  vodorod)  dan  foydalaniladi.  Gazning  bosimi  10  —  20  MPa.  Gaz  berk 

fazoda boʻlib, dvigatel ishlashi paytida almashinmaydi, balki qizishi va sovishi natijasida 

faqat hajmi oʻzgaradi. Regenerator bu fazoni yuqori va pastki boʻshliqqa boʻladi. Yuqori 

boʻshliqqa  qizdirgichdan  issiqlik  keladi,  pastkisidan  sovituvchi  suv  bilan  chiqarib 

yuboriladi. Stirling dvigateli silindrida 2 ta porshen (biri ish, ikkinchisi haydash) boʻladi. 

Dvigatelda  ish  sikli  4  taktda  (siqish,  qizdirish,  ish  yoʻli  va  sovitish)  bajariladi.  Stirling 

dvigateli yuk avtomobillari va kemalarida ishlatiladi.  

Stirling  formulasi  -  1  dan  p  gacha  butun  sonlar  koʻpaytmasi  1  23...  p=p!  Bu  formulani 

birinchi  marta  1730  y.  shotlandiyalik  matematik  J.  Stirling  (1690—1770)  eʼlon  qilgan. 

Stirling formulasining nisbiy xatosi p oʻsishi bilan nolga intiladi va yaq10 dan boshlab 

1% dan ortmaydi. Stirling formulasi asosan ehtimollar nazariyasi va sonlar nazariyasida 

qoʻllanadi.  

Stoks Jorj Gabriyel 

STOKS  (Stokes)  Jorj  Gabriyel  (1819.13.8,  Skrin,  Irlandiya  —  1903.1.2,  Kembrij)  — 

ingliz  fizigi  va  matematigi,  London  Qirollik  jamiyati  aʼzosi  (1851  yildan)  va  uning 

prezidenti  (1885—90).  Kembrij  universitetini  tugatgan  (1841).  1849  yildan  shu 

universitet prof. Ilmiy ishlari optika, gidrodinamika va matematik fizikaga oid. Optikada 

Nyuton  halqasi,  aberratsiya,  interferensiya,  lyuminessensiya,  fluoressensiya  va 

yorugʻlikning qutblanishini oʻrgandi. Xususan, fotolyuminessensiya toʻlqin uzunligi uni 

hosil qiladigan yerugʻlik toʻlqin uzunligidan katta boʻlishini tasdiqlaydigan qoida (Stoke 

qoidasi)  ni  topgan  (1852).  Gidrodinamikada  qovushoq  suyuqliklar  harakati  nazariyasi 

(Navye—Stoke  tenglamasi,  Stoke  qonuni)  ni  ishlab  chiqqan.  Kinematik  yopishqoklik 

---

birligi  nomi  uning  sharafiga  qoʻyilgan.  S.mat.da  sirt  boʻyicha  va  uni  oʻrab  turgan  egri 

chiziq boʻyicha olingan integrallar orasidagi bogʻliqlik aniklagan (Stoke formulasi). 

Stoks  formulasi  -  matematik  analizning  asosiy  formulalaridan  biri.  Yopiq  kontur 

boʻyicha  olingan  egri  chizikli  integralni  shu  kontur  bilan  chegaralangan  sirt  boʻyicha 

olingan integral orqali ifodalaydi. Stoks formulasini J. Stoke 1854 yilda isbotlagan.  

Teylor Bruk 

Teylor  Bruk  (1685.18.8,  Edmonton,  Midlseks  —  1731.29.12,  London)  —  ingliz 

matematigi. London Kirollik jamiyati aʼzosi (1712 yildan). Funksiyalarni darajali katorga 

yoyish,  tor  tebranishi,  chekli  ayirmalar  nazariyasiga  oid  muhim  natijalar  olgan. 

Magnitlarning oʻzaro taʼsiri, kapillyarlik, snaryadlarning uchishi, perspektiva soxalariga 

bagʻishlangan asarlar yozgan. Falsafa masalalari bilan ham shugʻullangan. 

XINCHIN  

Xinchin    Aleksandr    Yakovlevich    (1876-1959)    Rus    matematigi.  1916-yili  Moskva 

universitetini  tamomlagan.  1922-yildan  professor  bo’lgan.Haqiqiy    o`zgaruvchi  

funksiyalari    ehtimollar    nazariyasi,    sonlar  nazariyasi,    matematika    falsafasi    va  

metodikasi    sohalarida  ishlagan.    O`rta    va    oily    o`quv    yurtlarida    o`qitish    saviyasini 

ko`tarish borasida darslik va qo`llanmalar muallifi.  

Eyler Leonard 

Eyler  Leonard  [1707.4(15)4,  Bazel,  Shveysariya  —  1783.7(18).9,  Peterburg]  — 

matematik,  mexanik  va  fizik  olim,  Peterburg  Fanlar  Akademiyasi  aʼzosi.  Berlin  Fanlar 

Akademiyasi  prezidenti  (1759  yildan).  1720—24  yillarda  Bazel  (Shveysariya)  untida 

oʻqib,  matematikadan  I.  Bernulli  maʼruzalarini  tinglagan.  Peterburg  FA  da  ishlab,  FA 

bilan  ilmiy  aloqalarni  uzmay  Berlin  FAda  ishlagan.  Asosiy  ilmiy  ishlari  oʻsha  davr 

matematikasining  barcha  sohalariga,  mexanika,  elastiklik  nazariyasi,  matematik  fizika, 

optika,  muzika  nazariyasi,  mashinalar  nazariyasi,  ballistika,  dengiz  fani  va  boshqalarga 

oid.  E.ning  osmon  mexanikasi,  tutash  muhitlar  mexanikasi  va  optikadagi  kashfiyotlari 

salmoqli  oʻrin  egallaydi.  E.  variatsion  hisob,  sonlar  nazariyasi,  analitik  va  maxsus 

---

funksiyalar  nazariyasi,  differensial  tenglamalar  nazariyasi  va  sirtlar  nazariyasi  kabi 

sohalarga  asos  solgan.  U  kiritgan  "Eyler  burchaklari"  mexanikada  muhim  oʻrin  tutadi. 

Qator ilmiy ishlari analitik geometriya, qatorlar nazariyasi va topologiyaga oid.  

Eyler  formulalari  —  L.  Eyler  isbotlagan  va  uning  nomi  bilan  ataluvchi  formulalar:  a) 

koʻrsatkichli  va  trigonometrik  funksiyalar  orasidagi  munosabatni  ifodalovchi  Eyler 

formulalari (1743). Bulardan tashqari, Eyler — Makloren va Eyler — Furye formulalari 

deb atalgan formulalar ham ishlatiladi. 

ERATOSFEN 

Eratosfen  Kirenskiy  (194-276)  qadimgi  grek  olimi.  Aleksand  kutubxonasining  mudiri 

bo’lgan.  Tub sonlarni  toppish    qoidasini    ishlab    chiqqan.    Kubni    ikkilanish    asbobini 

yashagan.  Matematika,geografiya    asos    slogan.    Xronologiya,  astronomiya,    filologiya  

musiqa  nazariyaso  bilan  ham shug`ullangan.  

Yakobi Karl Gustav Yakob 

Yakobi Karl Gustav Yakob (1804-1851) — nemis matematigi. Berlin FA aʼzosi (1836). 

Kyonisberg  universiteti  prof.  (1827—42).  B.S.Yakobining  ukasi.  Elliptik  funksiyalar 

nazariyasi  yaratuvchilaridan  biri.  Yakobi  sonlar  nazariyasi,  chiziqli  algebra,  variatsion 

hisob,  integral  hisob,  differensial  hisob,  differensial  tenglamalar  sohalarida  olib  borgan 

ishlari  muhim.  Yakobi    lejandr  koʻphadlarining  umumlashtirilishidan  iborat  ortogonal 

koʻphadlarning bir sinfini tekshirgan (q. Yakobi koʻphadlari). Yakobi fanga tetafunksiya 

va transsendent funksiyani kiritdi. 

ABEL NILS GENRIK 

Abel  1802-1829-yillarda  yashagan.  Norvegiyada  ruhoniylar  oilasida  tug’ilgan. 

Kristianiida ta’lim olgan. Matematik qobilyati 16 yoshidan boshlangan. 1825-1327- yillar 

Yevropa  bo’ylab  sayohat  qilgan  va  ko’plab  taniqli  matematiklar  bilan  do’stona 

muloqotda  bo’lgan.  Abelni  o’z  vatanida  qadrlashmagan,  shu  sababli  qiyinchilikda 

yashagan. Sil kasalligidan vafot etgan. 1902-yilda Q 

Oslo shahrida unga xaykal o’rnatishgan. 

---

  Abel  matematikaning  rivojida  o’zining  katta  xissasini  qo’shgan.U  o’zining  izlanishlari 

orqali  algebraga  oid  yangiliklar  kiritdi.  4-darajali  tenglamalarning  umumiy  holatlarda 

yechimga  ega  emasligini,  ayrim  tenglamalarning  tub  ildiz  yechimi  borligini  isbotlagan. 

Abel integral tenglamalarga oid birinchi ishini 1823-yili yozgan. 

 

ADAMAR JAK SALOMON 

Adamar  1865-1963-yillarda  yashagan.  Fransuz  matematigi.  1912-yili  Parij  fanlar 

akademiyasi  a’zosi,  1922-yili  xorijlik  muhbir  a’zosi,  1929-yili  faxriy  xorijlik  a’zosi 

bo’lgan. Matematika sohasida o’zining ko’plab ishlari bilan mashhur. Hozirgi zamon 

,,Butun analitik funksiyalar nazariyasi’’ning yaratilishiga katta xissa qo’shgan. Uning 

differensial tegnlamalarga doir ishlari diqqatga sazovor. 

Maktabda  dars  masalasi  bilan  ko’plab  ishlar  olib  brogan  va  geometriya  darsligini 

yozgan. 

 

BANAX STEFAN 

Banax  1892-1945-yillarda  yashagan.  Polsha  matematigi  va  professori  bo’lgan.  1924-

yildan Lyubovskiy universitetida faoliyat olib borgan. Funksional analizni fanga kiritgan. 

Banax  nomi  bilan  odatda  vektor  bo’shlig’i,  ko’pincha  chiziqli  funksiyalar  va 

operatorlarni atashda ishlatiladi. 

 

BEZU  ET’EN 

Bezu  1730-1783-yillarda  yashagan.  Fransuz  matematigi.  1758-yildan  Parij  fanlar 

akademiyasining  a’zosi  bo’lgan.  Asosiy  mehnati  algebraga  oid.  Bezu  teoremasi  fanda 

mashhur teorema xisoblanadi. 

 

BELMAN RICHARD ERNEST 

---

Belman  1920-1984-yillar  yashagan.Amerikalik  matematik  bo’lgan.  1941-yili  Bruklin 

universitetini  bitirgan.  1948-yildan  Stanford  universiteti  professori.  ,,Hisoblash 

matematikasi  va  nazariyasini  hisoblashning  qulay  usuli,,  uning  eng  asosiy  ishi 

hisoblanadi.  

Dinamik programmalashtirish uslubini ishlab chiqqan. 

 

 

BOLTSANO BERNARD 

Boltsano1781-1848-yillarda  yashagan.  Chex  matematigi,  filasofi  va  din  muttaxassisi 

bo’lgan. Parij universitetining filasofiya fakultetini 1800-yili, Teologiya fakultetini 1805-

yili  bitirgan.  1805-1820-yillari  din  tarixi  fakultetida  ishlagan.  1820-yili  ishdan  ketib, 

asosan matematika bilan shug’ullangan. 

 

BOREL FELIKS EDUAR JYUSTIN EMIL 

BOREL 1871-1956-yillarda yashagan. Fransuz matematigi. 1897-1920-yillarda Parijdagi 

maktab  direktori,  1921-yili  Parij  akademigi  professori,  1909-1941-yillarda  Parij 

universiteti  direktori,  1929-yili  SSSR  fanlar  akademigi  bo’lib  ishlagan.  Zamonaviy 

matematik analizning bir necha qirralarining yaratuvchisi. 

 

BUL JORJ 

Bul  1815-1864-yillarda  yashagan.  Ingliz  matematigi  va  muttaxassisi.  1849-yildan 

matematika  professori  bo’lib  Irlandiyadagi  Kuins  kollejida  ishlagan.U  asosan  logika, 

matematik analiz bilan shug’ullangan. U logikaga asos sologan.  

 

BUNYAKOVSKIY VIKTOR YAKOVLEVICH 

VIKTOR 1804-1889-yillarda yashagan. Rossiyalik matematik. 1830-yili Peterburg fanlar 

akademiyasi akademigi, 1864-yildan u vitsa prizidenti, 1889-yildan Vitsa prezidentining 

faxriysi  bo’lgan.  Matematik  ma’lumotni  Parijda  olgan.  Bunyakovskiy  ilmiy  ishini  va 

matematik faoliyatini 1826-yili Peterburgda boshlagan. U o’zining pedagogik faoliyatini, 

matematika va  mexanika  bo’yicha  Aloqa yo’llari institutida  va  Peterburg universitetida 

olib  brogan.  Rossiyalik  olimlar  Ostrogradskiy  va  Chebeshevlar  bilan  matematikaning 

---

oliy  maktablarda  o’qitishini  ilmiy  darajaga  ko’tarishda  o’z  xissasini  qo’shgan.    1844-

1849-yillari u o’rta maktablar uchun arifmetika darsligini ham yozgan. 

 Uning  ilmiy  ishlaridan  128  tasi  taxminan  yarim  sonlar  nazariyasiga  va  ehtimollar 

nazariyasiga  bag’ishlangan,  qolganlari  esa  matematik  analiz,  geometyriya  va  algebraga 

bag’ishlangan. Uning asosiy ishi ,,ehtimollar nazariyasi,, hisoblanadi. 

 

 

VANDERMOND ALEKSANDR TEOFIL 

VANDERMOND  1735-1796-yillarda  yashagan.  Fransuz  matematigi.  1771-yildan  Parij 

akademiyasi azosi bo’lgan. 

Uning asosiy ishi algebra bo’yicha  bo’lgan. 

Determinantlar nazariyasini bayon etgan. 

 

 

 

VANTSEL PER  LORAN 

VANTSEL  1814-1848-yillarda  yashagan.  Fransuz  matematigi.  Parijdagi  Politexnika 

maktabida ishlagan. Uning asosiy ishlari algebra va geometriya sohasida bo’lgan. 1837-

yili  chizg’ich  va  sirkul  yordamida  kubning  va  trapetsiya  burchagining  ikki  barobar 

oshishini isbotlgan. 

 

VARING EDUARD  

 VARING 1734-1798-yillarda yashagan. Ingliz matematigi. 

1763-yildan  London  qirolligi  jamiyati  a’zosi.  1760-yili  Kembrij  universiteti  professori 

bo’lgan.  Asosiy  ishini  algebrada,  algebra  nazariyasida  sonlarnig  joylashishi, 

tenglamalarning sonli yechimi sohasida olib borgan. 

 

 

VINOGRADOV IVAN MATVEYEVICH 

IVAN  1891-1983-yillarda  yashagan.  Rossiya  matematigi,  1929-yili  SSSRning  fanlar 

akademiyasining akademigi, 1945-1971-yillari ikki marta sotsialistik mehnat qahramoni 

---

bo’lgan.  Qishloqda  avliyo  ota  oilasida  tug’ilgan.  1914-yil  Peterburg  universitetini 

bitirgach, shu yerda professorlik maqomiga tayyorlanishga qoldirilgan.  

1918-1920-yilari  Peri  universiteti  dotsenti  va  professori,  1920-1934-yillari  Leningrad 

Politexnika institute va universiteti professori, 1932-yildan SSSR fanlar akademiyasining 

Steklov  V.A  nomli  matematika  institute  direktori,  1977-1985-yillar  matematik 

ensiklopediyasining  bosh  muhariri,  1948-yili  SSSR  fanlar  akademiyasi  ,,axborotnoma,, 

jurnalining bosh muharriri bo’lib ishlagan. 

Asosiy ishlari : sonlar analitik nazariyasiga bag’ishlangan. U matematika fanida mumkin 

bo’lmagan  deb  hisoblangan  ayrim  muammolar  yechimini  topdi.  Vinogradov  analitik 

sonlar  nazariyasi  bo’yicha  eng  kuchli  metodni  ,,trigonometrik  metodni,,  kashf  qildi. 

Vinogradovning  metodi  rivojlanmoqda  va  ko’plab  olimlar  tomonidan  matematika 

fanining  har  jabhasida  qo’llanmoqda.Vinogradov  ko’plab  fanlar  akademiyasi  va  fanlar 

jamiyatining  a’zosi.  Ko’plab  mukofotlar  laurati.  Rossiya  fankar  akademiyasi 

,,Vinogradov,, nomidagi mukofotni ta’sis etgan 

 

 

GALUA EVAREST 

GALUA 1811-1832-yillarda yashagan. Fransuz matematigi, Lui-de-Gran litseyida ta’lim 

olgan va o’sha vaqtdan boshlab ilmiy ishlarini boshlagan. 1830-yili oliy maktabga qabul 

qilingan.  1831-yili  siyosiy  sabablar  tufayli  o’qishdan  haydalgan.  O’sha  vaqtda  uning 

siyosiy  ishlari  ham  boshlangan.  U  sirli  respublika  ,,xalqning  do’sti’’  jamiyatiga  a’zo 

b0’lgan. Ommaviy qirollikka qarshi chiqishlari sababli 2 marta qamoq jazosini olgan. 21 

yoshida siyosiy qarashlari bilan duelda o’ldirilgan. Uning yozgan asarlari 0’zining davri 

uchun  tushunarsiz  va  oz  miqdorda  bo’lgan.    Galua  matemaikada    ko’p  burchakli 

yuzaning simmretriyasini o’lchash formulasini yaratgan. Bu formula orqali Galua yuzani 

terminlarga ajratgan va ko’p burchakli simmetriyaning tasvirlanishiga javob topgan.  

 

GAMILTON UILYAM ROUAN 

GAMILTON 1805-1865-yillarda yashagan. Irlandiya matematigi va astranomi. 1837-yili 

Peterburg  akademiyasining  Karespandenti.  Irlandiya  qirollik  akademiyasining  a’zosi 

---

bo’lgan.  1827-yildan  Dublin  astranomiya  universitetining  astranomi  va  astranomiya 

rasadxonasining direktori bo’lgan. 

  1833-1835-yillari  Irlandiya  ,,mehnat’’  akademiyasining  gazetasida  nemis  olimi 

G.Grassmonov  bilan  bir  vaqtda  umumiy  kompleks  sonlar,  son  o’qi  sistemasida 

sonlarning  o’ziga  xosligini,  kvarterion---  nomli  ilmiy  ishi  bosilib  chiqdi.  Buning 

natijasida vektorlarni sonlar orqali hisoblashga erishdi.  

 

GAUSS KARL FRIDRIX 

GAUSS  1777-1855-yillarda  yashagan.  Nemis  matematigi,  shuningdek  astranomiya  va 

geodeziyaga  o’z  xissasini  qo’shgan.  1802-yili  Xorijiy  muhbir  va  1824-yili  Peterburg 

akademiyasining faxriy a’zosi bo’lgan. Oddiy ishchi oilasida tug’ilgan. 1795-1798-yillari 

Gettingens  universitetida  ta’lim  olgan.  1799-yili  Braunshveyg    universiteti  dotsenti, 

1807-yildan Gettingens universitetining matematika va astranomiya kafedra mudiri, yana 

keyinchalik  Gettingens  astranomiya  rasadxonasi  direktori  bo’lgan.  Bu  lavozimda 

umrining oxirigacha ishlagan.  

 

GELMGOLTS  GERMAN  LYUDVIG   FERDINAND 

Gelmgolts  1821-1894-yillarda  yashagan.  Nemis  fizigi,  matematigi,  fiziolik  va  psixoligi 

bo’lgan. 

1868-yili  Peterburg  akademiyasining  ilmiy  a’zosi,  1849-yilda  Keonens  berg 

universitetida, 1855-yili Bonneda,  1858-yili Geydelbergda, fiziologiya professori, 1871-

yilda  Berlin  universitetining  fizika  fani  professori,  1888-yili  Berlindagi  fizika-texnika 

universiteti  direktori bo’lib  ishlagan. Uning  asosiy  ilmiy  ishlari  fizika soxasida bo’lgan. 

U  geometriyadagi  ishlari  natijasida,  hamma  aksiomalarni  fazoda  faraz  qilib  aniqlash 

mumkinligini isbotladi. Matematika va fizikada uning ishlari juda ahamiyatga ega. 

 

GELFOND  ALEKSANDR  OSIPOVICH 

GELFOND  1906-1968-yillarda  yashagan.  Rassiya  matematigi,  1939-yili  SSSR  ilmiy 

akademiyasining  matematigi  bo’lgan.  1927-yili  Moskva  universitetini  tamomlagan  va 

1931-yildan  professor  bo’lib  ishlagan.  Uning  asosiy  ishi  sonlar  nazariyasi  va  umumiy 

sonlar funksiyasi nazariyasini sohasida. 

---

 

 

GILBERT 

Gilbert  David  (1862-1943)  Nemis  matematigi.  Ilmiy  

ishlari  geometriya  asoslari,  matematik  logika,  matematik  fizika,  sonlar    nazariyasi,  

funksiyalar    nazariyasi,   funksional    analiz, integral  tenglamalar  va  shu  kabi  bir  qancha 

ishlari bo`lgan. 

 

 

GRIN  JORJ 

GRIN  1793-1841-yillarda  yashagan.  Matematigi  va  fizigi  bo’lgan.  O’zi  mustaqil 

matematikani  o’rgangan.  1837-yili  Kembrij  universitetini  tamomlagan.  U  matematik 

analizda elektro magnit maydoni nazaiyasini amalda tadbiq qilgan. 

Grin  formulalari  —  har  xil  turdagi  integrallarni  oʻzaro  bogʻlovchi  integral  hisob 

formulalari.  Ulardan  eng  oddiysi  —  muayyan  yassi  soha  (G)  boʻyicha  qoʻsh  integralni 

shu soha chegarasi (S) boʻyicha olingan egri chiziqli integral bilan bogʻlovchi formula. 

Ingliz matematigi va fizigi J. Grin (1793 — 1841) taqlif qilgan (1828). 

DALAMBER  JAN  LERON 

DALAMBER 1717-1783-yillarda yashab ijod qilgan. Fransuz matematigi, filasofi 1764-

yili  Peterburg  akademiyasining  a’zosi,  1741-yili  Parij  fanlar  akademiyasi  a’zosi  va 

ko’plab akademiyalar a’zosi bo’lgan. Parij FA aʼzosi (1754). 1751-57 y.larda D. Didro 

bilan  birgalikda  "Ensiklopediya"ni  nashr  qilgan.  Matematika,  gidrodinamika, 

astronomiya,  fizika  fanlarini  rivojlantirishga  hissa  qoʻshgan.  Mexanikada  dinamika 

masalalarini  statika  usullari  bilan  yechish  uning  nomi  bilan  ataladi  (k,.  D’Alamber 

prinsipi). Bu prinsipning mumkin boʻlgan siljishlar prinsipi bilan mantikiy birlashishi — 

D’Alamber  —  Langranj  prinsipini  tashkil  etadi.  Moddiy  sistemalar  harakatining 

differensial  tenglamalarini  tuzish  qoidalarini  ifodalab  bergan.  Sayyoralarning  oʻz 

orbitasidan chetga chiqishi nazariyasini asoslagan. Ilmiy ishlari differensial tenglamalar, 

qatorlar  nazariyasi,  algebraga  oid.  D.  dunyoqarashiga  dualizm  xos.  D.  falsafada 

---

sensualizm  mavqeida  turib,  moddiy  olamdagi  predmet  va  hodisalarning  obʼyektiv 

mavjudligini va ularning sababiy bogʻlikligini eʼtirof etgan. 

DARBU  JAN  GASTON  

DARBU  1842-1917-yillarda  yashagan.  Fransuz  matematigi,  1895-yili  Peterburg  fanlar 

akademiyasi  xalqaro  uyishmasi  a’zosi,  1884-yili  Parij  fanlar  akademiyasi  a’zosi,  1902-

yilda  London  qirollik  uyishmasi  a’zosi  bo’lgan.  1873  yili  Parij  universiteti  professori 

bo’lgan. Uning asosiy ishi differensial geometriya sohasida bo’lgan.  

 

DEDEKIND  YULIUS VILGELM  RIXARD 

DEDEKIND 1831-1926-yillarda yashab ijod qilgan. Nemis matematigi, 1880-yili Berlin 

fanlar  akademiyasining  a’zosi,  1910-yili  Parij  fanlar  akademiyasi  bo’lgan.  1862-1912-

yillarda  Braunda  oliy  texnika  maktabining  professori  bo’lgan.  Ilmiy  ishlari  sonlar 

nazariyasiga,  algebra  va  matematik  analizga  doir.  Koʻp  ishlari  algebraik  sonlar 

nazariyasiga  taalluqli.  Matematikada  muhim  boʻlgan  ideal  obraz  kabi  tushunchalarni 

kiritgan.  Dedekind  haqikiy  sonlar  nazariyasini  asoslovchi  tizim  (Dedekind  kesimi) 

muallifi. 

DIRIXLE  PETER  GUSTEV  LEJYON 

DIRIXLE  1805-1859-yillarda  yashagan.  Nemis  matematigi,  1837-yili  Peterburg  fanlar 

akademiyasining xalqaro uyishmasi a’zosi, 1855-yili London qirollik jamiyatining a’zosi, 

1854-yili  Parij  fanlar  akademigi,  Berlin  fanlar  akademigi  bo’lgan.  1831-  1855-yillar 

davomida  Berlin  professori,  1855-yildan  Gyottingens  universitetida  faoliyat  olib  

borgan.Asosiy  ilmiy  ishlari sonlar  nazariyasi va  matematik  analizga doyr. Birinchi hadi 

va ayir-masi oʻzaro tub sonlardan iborat butun sonlar arifmetik progressiyasida tub sonlar 

cheksiz koʻp ekanligi haqidagi teoremani isbotlagan. Matematik analiz sohasida birinchi 

boʻlib  qatorning  shartli  yaqinlashishi  tushunchasini  taʼriflagan  va  tekshirgan.  Uzilish 

nuqtalari  chekli  sonda  boʻlgan  boʻlakli  monoton  funksiyalarni  Furye  qatorigya  yoyish 

mumkinligini isbotlagan. Mexanik va matematik fizikaga bagʻishlagan asarlar muallifi. 

---

Dirixle  prinsipi,  "yashiklar  prinsipi"  —  (ya+1)  elementdan  iborat  boʻlgan  toʻplam  p  ta 

sinfga  ajratilganda  sinflarning  kamida  bittasida  elementlar  soni  2  tadan  kam  boʻlmaydi, 

degan  tasdiq.  P.  Dirixle  nomi  bilan  ataladi.  D.  p.,  odatda,  oʻnta  yashikka  oʻn  bitta 

quyonni  bittadan  joylab  boʻlmaydi,  degan  sodda  misol  bilan  tushuntiriladi.  Shuning 

uchun  u  "yashiklar  prinsipi"  deb  ham  ataladi.  Dirixle  prinspi  sodda  ifodalansa  ham, 

sonlar  nazariyasi,  kombinatorika  va  mat.ning  boshqa  boʻlimlarida  muhim  teoremalarni 

isbotlashga  asos  boʻladi.  Garmonik  funksiyalar  nazariyasida  ham  Dirixle  prinspi  deb 

ataluvchi teorema bor. 

 

JORDAN MARI  ENMON  KAMIL 

JORDAN  1838-1922-yillarda  yashagan.  Fransuz  matematigi,  1895-yili  Peterburg  fanlar 

akademiyasining  xalqaro  uyishmasi  a’zosi.  1881-yili  Parij  fanlar  akademiyasi  a’zosi 

bo’lgan. Asosan algebra, funksiya nazariyasi, topologiya sohasida faoliyat olib borgan. 

 

KAVALERI  BONAVENTURA 

KAVALERI  1598-1647-yillarda  yashagan.  Italyan  matematigi.  1629-yili  Bolonya 

universiteti  matematika  kafedrasida  ishlagan.   ,,Geometriya"    asarida  yuza  va hajmlarni 

aniqlashning yangi usuli ("boʻlinmaslar usuli")ni ishlab chiqqan (1635). Kavalerida yassi 

figuralarning  parallel  vatarlari  yoki  fazoviy  figuralarning  parallel  kesimlari  boʻlinmas 

hisoblanadi.  Kavaleri  bu  figuralar  uchun  boʻlinmas  yigʻindilar  tushunchasini  kiritgan. 

Kavaleri  ishlari  cheksiz  kichik  miqdorlarni  hisoblashning  shakllanishida  katta  rol 

oʻynagan.  

Kavalyeri prinsipi - tekislikdagi figuralar yuzini, fazodagi jismlar hajmini oʻlchashga zid 

prinsip. Unga koʻra: 1) ikkita yassi figura parallel toʻgʻri chiziqlar bilan kesishganda bir-

biriga teng vatarlar hosil boʻlsa, bu ikki figuraning yuzi oʻzaro teng boʻladi; 2) fazodagi 

ikki  jism  parallel  tekisliklar  bilan  kesishganda  yuzlari  bir-biriga  teng  kesim  (figura)lar 

hosil boʻlsa, bu ikki jismning hajmi oʻzaro teng boʻladi. Bu prinsip aslida teorema boʻlib, 

uni  Galileyning  shogirdi  italyan  matematigi  B.  Kavalyeri  isbotlagan.  Kavaleri  prinspi 

yunon matematiklariga maʼlum boʻlib, uni isbotsiz qabul qilgan holda koʻllaganlar. 

---

 

KANTOR  GEORG 

 

KANTOR  1845-1918-yillarda  yashagan.  Nemis  matematigi.  1867-yili  Berlin 

universitetini  tamomlagan,  1879-1913-yillar  davomida  Galle  universiteti  professori 

bo’lib  ishlagan.  Toʻplamlar  va  transfinit  sonlar  nazariyasini  yaratgan.  Haqiqiy  sonlar 

toʻplamining  sanoqsizligini  isbotlagan  (1874),  toʻplamlar  quvvatliligining  umumiy 

tushunchasini ifodalagan (1878). Limit nuqta, hosilaviy toʻplamlar nazariyasini kiritgan, 

irratsional sonlar nazariyasini rivojlantirgan. Matematik analiz, haqiqiy oʻzgaruvchining 

funksiyalar nazariyasida Kantor nomi bilan boglik muhim tushunchalar bor