O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi farg`ona davlat universiteti “Matematika” kafedrasi

TA`RIF.  Berilgan A to`plamning ixtiyoriy ikkita a va b elementlari uchun *-

algebraik amalda a*b=b*a   (2) tenglik bajarilsa *-algebraik amal kommutativ 

deyiladi. Kommutativlik xossasiga ega bo`lgan *-algebraik amal vositasida hosil 

bo`lgan a*b ifoda bilan b*a ifoda bir xil natijaga ega bo`ladi, bu yerda a,bϵA natural 

sonlar to`plamida qo`shish amali uchun kommutativlik amali o`rinli  

a,bϵN      a+b=b+a 

natural sonlar to`plamida ko`paytiris amali uchun kommutativlik xossasi o`rinli 

a,bϵN     

      =       

Haqiqiy sonlar to`plamida R da qo`shish va ko`paytirish ammallari kommutativdir. 

Butun sonlar to`plami Z da ayirish amali kommutativlik xossasiga bo`ysinmaydi. 

                                     

---

Musbat ratsional sonlar to`plami Q

+

 da bo`lish amali uchun kommutativlik xossasi 

o`rinli emas  

          

+

       

                         

Agar *-algebraik amal assotsiativlik va kommutativlik xossalariga bo`ysunsa juft , 

jufti bilan har xil bo`lgan  

 

  

  

  

 

     

 

  

   komponentlar uchun *-algebraik amalni o`zida saqlovchi har bir 

ifodani  

 

 

   

   

 

  

   

 

  

       

 

  

   ko`rinishda ifodalash mumkin.