O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi farg’ona davlat universiteti raqamli texnalogiya fakulteti

BOB.KO’P O’LCHOVLI OPTIMALLASHTIRISHLAR

1. 
   Dastlabki tushunchalar
   

Ko‟p o‟zgaruvchili funksiyalarning minimumini qidirish haqidagi optemallashtirish masalasini texnik ishlab chiqish va ilmiy tekshirish amaliyotda bir o‟zgaruvchili funksiyani minimumini topish masalasiga masalasiga qaraganda ko‟proq uchrab turadi. Fan va texnikaning turli sohalrida optimallashtirish metodlari markazy o‟rinni egallaydigan ko‟plab misollarni keltirish mumkin.

Biz bu yerda eng kichik kvadratlar usuli bilan fizik eksperimentlar natijalarini ishlab chiqarish sohasidan olingan yagona masalani keltirish bilan chegaralanamiz.Aniqlik uchun rezonatorning amplitudali takrorlanish tezligini o‟lchash natijalarini qaraymiz.O‟lchash natijalari qaytalanish tezligida tebranish amplitudalari qiymatlarining qatori ko‟rinishida berilgan.Nazariy jihatdan yuqori sifatli rezanatorning majburiy tebranish amplitudasi quyidagicha ifodalanadi:
Bu yerda tebranuvchi sistemaning rezonans qaytalanish tezligi, yuqori sifatliligi, -tashqi ta‟sir amplitudasi. Nazariy modelning bu uchta parametrining qiymatlari oldindan noma‟lum va eksperiment natijalariga ko‟ra aniqlanishi kerak. Bu masalani yechishda eng kichik kvadratlar usuli qo‟l keladi. Buning uchun
, , . parametrlarning uch o‟lchovli fazosida minimallashtiriluvchi


maqsad funksiyasi tuziladi.
Ko‟p o‟lchovli optimallashtirishning an‟anaviy usullari, ya‟ni ko‟p o‟zgaruvchi funksiya minimumini (yoki maksimumini) qidirish ikki guruhga bo‟linadi: to‟g‟ri usullar va Gradiyentli usullar. Tog‟ri usullarda minimumni
qidirish uchun maqsad funksiyasining hisoblash mumkin bo‟lgan qiymatlari ko‟p o‟lchovli fazoning turli nuqtalarida taqqoslanadi.Gradiyentli usullar minimum nuqtasining holati haqidagi maqsad funksiyasi hosilasining qiymatlarida joylashgan qo‟shimcha ma‟lumotlardan foydalanishga asoslangan. Bu ishdatog‟ri vaGradiyentli usullar bilan ko‟p o‟lchovli optimalashtirish masalalarini ko‟p ishlatiladigan echish algoritmlarini qaraymiz.

2.