O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi farg‘ona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti

3-2-§. Tekis yaqinlashuvchi funksional ketma-ketlik va qatorlarning xossalari.

to’plamda biron yaqinlashuvchi

Funksional qator berilgan bo’lib, uning yig’indisi S(x) bo’lsin

1-teorema: Aytaylik (3) qator ushbu shartni bajarsin:

1. qatorning xar bir (n=1,2,3,…) hadi E to’plamda uzluksiz bo’lsin;

2. qator E da tekis yaqinlashuvchi. U holda funksional qatorning yig’indisi S(x) fumksiya E to’plamda uzluksiz bo’ladi.

Faraz qilaylik [a,b] segmentda (3) funksional qator berilgan bo’lsin.

2-teorema. Aytaylik (3) qator quyidagi shartni bajarsin:

1. qatorning xar bir (n=1,2,3,…) hadi [a,b] segmentda uzluksiz bo’lsin;

2. qator [a,b]segmentda tekis yaqinlashuvchi;

3. =S(x) . U holda

qator [a,b] da yaqinlashuvchi va

(x [a,b])

bo’ladi.

Xulosa

Xulosamning qisqacha mazmuni shundan iboratki, menga berilgan ushbu kurs ishi davomida “Funksional ketma-ketliklar” mavzusi haqida ko’plab ma’lumotga ega bo’ldim. Funksional ketma-ketliklarni limitga,I ntegralga o’zaro bog’liq ekanligi o’rgandim va misollar yordamida yoritib berishga xarakat qildim. Bu kurs ishi davomida mustaqil izlandim va qo’shimcha adabiyotlar bilan ishladim. Funksional ketma-ketliklar mavzusini kengroq ko’lamda yoritib berish maqsadida funksional qatorlar tushunchasini xam kurs ishi davomida yozib yoritib bordim. Chunki funksional ketma-ketliklar va qatorlar o’zaro bog’liq tushunchalar hisoblanadi.

O’tgan darslarimiz davomida ustozlarimiz funksiya va uning xossalari, funksiayalarning sinflari ,uzluksizligi, differensiallari va boshqa ko’plam ma’limotlar bilan bizlarni tanishtirib chiqqanlar va o’zlaridagi barcha bilimlarni biz bilan baham ko’rganlar.

Xozirgi kunda xattoki makatab darsliklarida xam matematik analiz faniga doir misol va masalalar topshiriqlarni ko’rishimiz mumkin. Biz bu fani mohiyatini to’la o’rgana olmasdan turib bu fanga doir misol va masalalarni o’quvchi yoshlarga taqdim qila olmaymiz. Bizga berilgan kurs ishlari davomida mustqail izlanishlar qilib matematik analiz faniga bo’lgan qiziqish va ko’nikmalarimizni shakllantirdik.

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati

1. O’zbekiston Respublikasining 1997 yil 19 avgustdagi ’’Ta’lim to’g’risida’’gi 464-1-sonli Qonuni.

2. Karimov I.A. ” Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”, T. ”O’zbekiston”, 1997 yil.

3. O’zbekiston Respublikasining 1997 yil 29 avgustdagi Qonuni bilan tasdiqlangan’’O’zbekiston Respublikasi kadrlar tayyorlash Milliy dasturi’’.

4. T.Azlarov, X. Mansurov ”Matematik analiz” 2-qism.

masalalar to’plami T.1987

6. Pontraygin L.S Matematik analiz (maktab o’quvchilari uchun)

7. E.U.Soatov ”oliy matematika”

8. T.J.Jurayev, G.Xudoberganov, A.K. Vorisov, X. Mansurov ”Oliy matematika asoslari”,I,II qismlar.,t.,1999 y.

9. www.bilimdon.uz

10.uz.wikipedia.org

11.www.study.uz

Elektron resurslar.

1. http://vilenin.narod.ru/Mn/Books/

2. http://www.allmath.ru/

3. http://www.pedagog.uz/

4. http://www.ziyonet.uz/

5. http://window.edu.ru/window/