Asosiy parametrlar.
Tok ifodasidan (A, V, S) ko’rinadiki, sinusaidal o’zgaruvchi funksiya, asosan uchta parametrlar bilan aniqlanadi.
Amplituda qiymati
Im U m , Em ;
Burchak tezligi (radial/sek);
Boshlang’ich faza i e , u .
Bulardan tashqari ta’sir etuvchi qiymatlar qo’llaniladi.
I Im
0,707Im ;
E Em
0,707Em ;
U Um
0,707 U m .
O’lchav asboblari ta’sir etuvchi qiymatni ko’rsatadi.
Ramka cv burchak tezlik bilan aylanganda magnit oqimining oniy qiymati
ramka tekisligiga nisbatan
макс
Сos cot
( -magnit oqimi) qonuniyati bilan,
ramkaning aylanishi O,O1 o’qqa nisbatan burchak ostida aylansa magnit oqimi
макс
Сos t
qonuniyat bilan o’zgaradi. Ramkaning ab va cd
tomonlarida elektr yurituvchi kuch – E.YU.K. hosil bo’ladi.
E Em sin t e
(A)
Em - e.yu.k.ning amplituda qiymati; e
e.yu.k. boshlang’ich fazasi.
Agar ramkaning 1-2 qismlariga istemolchi (yuklama - R) ulansa, undan quyidagicha tok o’tadi.
I Em
m R
i Im sin co t i
(V)
Im - tok amplituda qiymati; i
tokning boshlang’ich fazasi.
YUklamadan tok o’tganida unda kuchlnish hosil bo’ladi.
Um Im R u Um sin co t u
(V)
Um - kuchlanish amplitudasi; u
kuchlanishning boshlang’ich fazasi..
3.4. R,L,Sketma-ket ulangan zanjir
Sinusoidal tok zanjirlarini hisoblashda simvolik usul (kompleks usul) dan keng foydalaniladi. Buning uchun sinusoidal tok zanjirlarida oniy qiymatlar yordamida tuzilgan differensial tenglamalardan, shu kattaliklarning komplekslari orqali tuzilgan algebraik tenglamalarga o’tiladi. Bu o’tish shunga asoslanganki, turg’un xolatlar uchun Kirxgof konunlariga asoslanib tuzilgan tenglamalarda tokning oniy
qiymati i uning amplitudasini kompleksi
I m
bilan, aktiv qarshilikdagi
kuchlanishning oniy qiymati
u Ri - kompleks R Im
bilan, induktivlikdagi oniy
R
kuchlanish
u L di
L dt
Im j L
bilan, sig’imdagi oniy kuchlanish
u
C
1 idt -
c
kompleks
I j
bilan, EYUK e esa – kompleks
E bilan almashtiriladi.
3.3-rasmdagi sxema uchun Kirxgofning ikkinchi qonuniga binoan oniy qiymatlar orqali tenglama tuzamiz:
uR uL uC
yoki differensial tenglama ko’rinishda:
e .
iR L di 1 idt e . (3.4)
Agar manbaning EYUK si:
dt C
e Em sin t, 0
bo’lsa (5.1) ifodaning kompleks ko’rinishdagi ifodasi
I R I
j L I
j E
(3.5)
m m m C m
Agar tenglamaning ikki tarafini qiymatlar kompleksi orqali ifodalanadi:
ga bo’lsak, tenglama ta’sir etuvchi
IR Ij L I j E .
C
(3.6)
Berilgan zanjir uchun (3.4) munosabat asosida kompleks tekislikda qurilgan vektor diagramma 3.4-rasmda keltirilgan.
(3.4) tenglamani yana ham soddalashtirish mumkin:
I R
jL
j E . (3.7)
(3.5) dan quyidagini hosil qilamiz:
I
R
C
E .
j L j
(3.8)
c
(3.6) ifodaning maxraji sinusoidal tok zanjirining to’la kompleks qarshiligi deyiladi va Z bilan belgilanadi. Z ning tepasiga nuqta qo’yilmaydi, chunki nuqtani sinusoidal o’zgaruvchan kattalikning kompleks qiymatlariga qo’yish qabul qilingan.
Z ze j R j L j
C
(3.5) ifodani (3.6) ni inobatga olib quyidagicha yozish mumkin:
. (3.9)
I E . (3.10)
Z
Bu formulani kompleks ko’rinishidagi Om konuni ifodasi deyiladi. Z- qarshilik ikki qismdan iborat haqiqiy qism R va mavhum qism jX, ya’ni
Z=R+jX, (3.11)
bunda R - aktiv qarshilik; X - reaktiv qarshilik.
3.5-rasm uchun reaktiv qarshilik
X L 1
C
X L
. (3.12)
(3.11) munosabatdan kompleks qarshilikning moduli
z . (3.13)
3.7 - rasm
Amaliyotda kompleks qarshi-likning modulini to’liq qarshilik deb yuritiladi. (5.10) munosabatdagi z ni to’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi, bir katetini R, ikkinchisini X sifatida ko’rsatish mumkin (5.3-rasm). Bu uchburchakdan siljish burchagi quyidagicha topiladi.
arctg X . (3.14)
R
R,L,Sparallel ulangan zanjir
3.7-rasmda rezistor, induktivlik va sig’im elementlari parallel ulangan elektr
zanjiri berilgan. Zanjirdagi rezistorning o’tkazuvchanligi g 1/ R , induktivlik L va
sig’imCning qiymati ma’lum deb hisoblansin. Zanjirga berilayotgan kuchlanish
u Um sin t,
0 bo’lsin. Zanjirga kirishdagi tokning qiymati Kirxgofning birinchi
u
konuniga binoan quyidagicha yoziladi:
ig iC iL i . (3.15)
(3.15) munosabatni differensial ko’rinishda ifodalaymiz.
gu C du 1 udt i . (3.16)
dt L
(3.16) tenglamani kompleks ko’rinishda ta’sir etuvchi qiymatlar bilan ifodalaymiz:
Ug Uj C U j I . (3.17)
L
3.8-rasmda (3.15) munosabat asosida kompleks tekislikda qurilgan zanjirning vektor diagrammasi ko’rsatilgan.
(3.17) ifodani soddaroq ko’rinishda ifodalash mumkin:
Ug jU C 1 I ,
yoki
L
1
, (3.18)
U g j C L I
bundan to’la kompleks o’tkazuvchanlik quyidagicha belgilanadi:
У g jC
1 . (3.19)
L
bu erda
C b ;
1 b
u holda
b b
b, agar
b b
bo’lsa, (5.16) ifodani
C L L
C L L C
quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:
У g jb уe j
(3.20)
bunda bC - sig’im va bL –induktiv o’tkazuvchanlik; b- reaktiv o’tkazuvchanlik deyiladi.
(3.17) ifodani (3.19) ni inobatga olgan holda Om qonunining kompleks ifodasini quyidagicha yozish mumkin:
I УU
p
bundan (3.20) ni hisobga olib
I Ug jUb Ia
I , (3.21)
bu erda
Ia - tokning aktiv tashkil etuvchisi;
Ip - tokning reaktiv tashkil etuvchisi.
Komplekso’tkazuvchanlikningmoduli
– rasm.
у . (3.22)
Demak, u - to’g’riburchakliuchburchakninggipotenuzasi
(3.10-rasm) aktiv gvareaktiv bo’tkazuvchanliklaresauningkatetlariekan. Uholdabuuchburchakdan:
arctg b . (3.23)
g
– rasm.
Agarda 3.11-rasmda tasvir-langan uchburchak tomonlarini tokning kvadratiga ko’paytirilsa unga o’xshash quvvatlar uchburchagi hosil bo’ladi (3.11-rasm). Bu
uchburchakning gipotenuzasi S ZI 2 - to’la quvvat, - burchakka yondosh katet
P RI 2 - aktiv quvvat, - burchak qarshisidagi katet
Q XI 2 - reaktiv quvvat
cos P / S - quvvat koeffitsienti tushunchasini beradi. 3.11-rasmdan:
S , (3.24)
SHu qatorda:
P UI cos RI 2 gU 2 ,
Q UI sin XI 2 bU 2 , (3.25)
S UI zI 2 óU 2 .
To’la quvvatni kompleks ifodasi
~ j ( ) j
S U I UIe u i UIe
UI cos jUI sin P jQ , (3.26)
bunda I - boshlang’ich fazasi teskari ishora bilan olingan kompleks tok, ya’ni I Ie ji
S
SHunday qilib to’la quvvat kompleksi
~ R-haqiqiy qism aktiv quvvat va
mavhum qism Q – reaktiv quvvatdan tashkil topadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |