O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim

§ 62. O‘zinduksiya va o‘zaro induksiya hodisasi
I tok kuchi o‘tayotgan yopiq o‘tkazgichni qaraymiz. Bu tok atrofida magnit maydonini hosil qiladi, ko‘rsatish mumkinki, bu S sirt orqali o‘tgan magnit oqimi ^ tok kuchiga proporsionaldir:

  LI

(62.1)

Bu yerda L proporsionallik koeffisienti bo‘lib, o‘tkazgichning geometrik xossasiga: uning o‘lchami va shakliga, shuningdek materialning holatiga va xossasiga bog‘liq bo‘lib, uni o‘tkazgichning induktivligi deyiladi va (62.1) ifodadan aniqlanadi. XB sistemasida “genri” bilan o‘lchanadi:

L  ^ _,

I

1Gn  ^1Vb

1A

(62.2)

Agar o‘tkazgichda tok kuchi vaqt bo‘yicha o‘zgarsa, u vaqtda (62.1) ga ko‘ra oqim ^ ham o‘zgaradi. Demak, elektromagnit induksiya

hodisasiga ko‘ra (61.1) o‘tkazgichda EYUK hosil bo‘ladi. O‘tkazgichda EYUK ning hosil bo‘lishi, shu o‘tkazgichda tok kuchining o‘zgarishidan hosil bo‘lish hodisasiga o‘zinduksiya hodisasi deyiladi.

O‘zinduksiya kattaligi (62.2) ni hisobga olsak, quyidagiga teng bo‘ladi:

_{  } d _{ } LdI

(62.3)

dt dt

L ni doimiy kattalik desak, o‘zinduksiya EYUK quyidagicha bo‘ladi:

_{  } LdI

^S dt
(62.4)

Bu formuladan kelib chiqadiki, o‘zinduksiya EYUK o‘tkazgichning induktivligiga proporsionaldir. Agar induktivlik ko‘p o‘ramdan iborat bo‘lsa (solenoid ) har bir o‘ramdagi EYUK bir xil yo‘nalishga ega bo‘ladi, to‘la o‘zinduksiya EYUK ning absolyut qiymati ularning arifmetik yig‘indisiga teng bo‘ladi.

Uzun solenoidning induktivlik formulasini chiqaraylik. Solenoid uzunligini l bilan, ko‘ndalang kesim yuzasini S bilan, solenoid uzunlik birligiga to‘g‘ri kelgan o‘ramlar soni n₀-bo‘lsin, u holda (62.1)

formuladan

L  ^

I

kelib chiqadi. Solenoid bir jinsli magnetik bilan

to‘ldirilgan deb hisoblaymiz va uning magnit singdiruvchanligini  bilan belgilaymiz. Bitta o‘ram yuzasidan o‘tgan oqim:

₁  BS

 B₀ S

 ₀ n₀ IS

(62.5)

Barcha o‘ramlar N=n₀l dan o‘tgan yig‘indi oqim:

  ₁n₀l

 

n² ISl

(62.6)

0

0
Bu ifodani tok kuchi I ga bo‘lsak, solenoidning induktivlik koeffisienti quyidagiga teng bo‘ladi:

0
L  

n² Sl

(62.7)

0
Endi I₁ va I₂ tok kuchi oqayotgan konturni qaraymiz. O‘zinduksiya hodisasiga asosan aniqlaymizki, birinchi konturdagi I₁ tok kuchi S₂ sirt

orqali ikkinchi konturda S₂ yuzadan o‘tgan  ₂ magnit oqimini hosil

qiladi va u I₁ tok kuchiga proporsional bo‘ladi (100-rasm)

₂ 

^L21^I1

(62.8)

99. 
    rasm
    

O‘z navbatida ikkinchi konturdagi tok kuchi I₂ birinchi konturni

chegaralovchi S₁ sirt orqali I₂ tok kuchiga proporsional bo‘lgan ₁

oqimni hosil qiladi:

₁ 

^L12^I 2

(62.9)

Isbot qilish mumkinki, formula (62.8) va (62.9) dagi proporsionallik koeffisientlar L₁₂=L₂₁ va unga o‘zaro induktivlik deyiladi va u ikkala konturning geometrik xossasiga hamda ularning o‘zaro joylashishiga bog‘liq bo‘ladi. Bir biriga induktiv bog‘langan konturlardan birida tok kuchining o‘zgarishi ikkinchisida EYUK hosil qilishiga o‘zaro induksiya hodisasi deyiladi. Birinchi va ikkinchi konturlardagi o‘zaro induksiya EYUK larni topamiz, buning uchun (62.8) va (62.9) larni (62.3) ga qo‘yamiz (L₁₂=L₂₁=const deb hisoblaymiz )

^1S

^ 2 S

_{ } L₁₂dI ₂

dt

_{ } L₂₁dI₁

dt

(62.10)
(62.11)

O‘zaro induksiya hodisasi elektrotexnika va radiotexnikada (tranzistorlar, generator, radioqurilmalarda) juda keng ishlatiladi.