O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim

§ 57. Lorents kuchi
Biz ko‘rdikki, magnit maydoni tomonidan tokli o‘tkazgichga kuch ta’sir qilar ekan. Bu kuchlarning kelib chiqishi qanday? Ma’lumki, elektr toki zaryadlarning yo‘naltirilgan harakati, shuning uchun aytish mumkinki, magnit maydoni shu maydonda harakat qiluvchi har qanday elektr zaryadga qandaydir kuch bilan ta’sir qiladi. Bu vaqtda o‘tkazgichga ta’sir qiluvchi kuch - undagi tok tashuvchilarga ta’sir etuvchi yig‘indi kuchdir.

Alohida tok tashuvchiga ta’sir qiluvchi kuchni hisoblaymiz. Uzunligi dl bo‘lgan tokli o‘tkazgichga ta’sir etuvchi kuch (55.1) bilan aniqlanadi. Tok elementi Idl dan va formuladan foydalanib, tok

zichligiga o‘tkazamiz. U vaqtda Idl  qn₀Sdl . Bu yerda S-o‘tkazgich

ko‘ndalang kesim yuzasi, q- tok tashuvchi zaryadi n₀ mok tashuvchilar konsentrasiyasi,  - yo‘naltirilgan harakat tezligi, musbat tok tashuvchilarning harakat tezligi yo‘nalishi va tok kuchi mos kelgani uchun keyingi tenglikni vektor ko‘rinishda yozish mumkin.

Idl

Bu ifodani (55.1)ga qo‘ysak,

 qn₀Sdl

dF  qn₀Sdl  B

(57.1)

bo‘ladi. dF kuchni


qaralayotgan o‘tkazgich elementidagi tok tashuvchilar soni n₀ Sdl bo‘lsak, bitta tok tashuvchiga ta’sir qiluvchi f kuchni topgan bo‘lamiz:

^→ dF _^→

B
f   q   ^→

n₀ Sdl
(57.2)

Shunday kuch magnit maydonida harakat qiluvchi har qanday zaryadlangan zarrachaga ta’sir qiladi. Bunga Lorents kuchi deb aytiladi

f

 q  B
va quyidagicha yoziladi:

^→ _^→ →_

(57.3)
Bu formuladan kelib chiqadiki, Lorents kuchi magnit induksiyaga va tezlikka (93-rasm) perpendikulyar bo‘lib, uning absolyut qiymati quyidagi formula bilan aniqlanadi:

f  qB sin 

(57.4)

bu yerda  - tezlik vektori bilan induksiya vektori orasidagi burchak.

92. 
    rasm
    

→ →
Lorents kuchining zaryad tezligiga perpendikulyarlik shartidan zaryadning doimiy magnit maydonida harakati haqida ba’zi bir xulosalar

kelib chiqadi. Birinchidan,

f   dan kelib chiqadiki, Nyuton ikkinchi

qonuni bo‘yicha tezlanish

a^→  ^→ , shuning uchun ham tezlikning ozgina

o‘zgarishi

d  adt

ham perpendikulyar bo‘ladi. Bu shuni bildiraki,

Lorents kuchi tezlik kattaligini o‘zgartirmaydi, balki faqat uning yo‘nalishini o‘zgartiradi. Shunga ko‘ra, zaryad doimiy magnit maydonida harakat qilganda uning kinetik energiyasi doimiy qoladi. Bu xulosaga boshqacha yo‘l bilan ham erishish mumkin, Lorents kuchining bajargan ishi nolga teng, chunki u tezlikka perpendikulyar, demak Lorents kuchi siljishga perpendikulyar bo‘lgani uchun ish bajarmaydi.