O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim

F  mH
dina (44.3)

bo‘ladi. ( m manfiy bo‘lganda, ya’ni janubiy magnit qutbida kuchning ishorasi ham manfiy bo‘ladi, bu esa ayni holda kuch maydon kuchlanganligi vektoriga qarama-qarshi yo‘nalishda ekanligini bildiradi.)

Kulon qonunidan, m yakka magnit qutbining (masalan, ikkinchi qutbi fazoning qaralayotgan sohasidan uzoqda yotgan juda uzun ^{ingichka magnit qutbi) qutbdan} r ^{masofadagi maydoni kuchlanganligi}

m
H  _{ r 2}

(44.4)

Bu formula yakka zaryadning elektr maydoni kuchlanganligini aniqlaydigan formulaga o‘xshashdir. Shuning uchun magnitlar maydonini o‘rganishda elektrostatikaning ba’zi tushunchalari va matematik usullaridan foydalanish mumkin.

Masalan, magnitlangan ingichka sterjenni dipol deb qarash mumkin. Magnit dipol ^m qutbini  masofaga ko‘paytmasi magnit momenti deyiladi:

M_m  m  

50. 
    rasm.
    

Bir jinsli magnit maydonida strelkani buruvchi kuch yelkasi

 sin 

va shuning uchun kuch momenti M  H  m    sin  .

Bu kattalik, elektr momenti singari, dipol o‘qi yo‘nalishidagi vektor hisoblanadi.

Magnit dipol bir jinsli magnit maydoniga kiritilganda (67-rasm) dipolni burgan kuchlar momenti quyidagicha bo‘ladi:

M  H

 M_m sin 

(44.5)

bu yerda  - dipol o‘qining maydon yo‘nalishi bilan tashkil qilgan burchagi. Dipol o‘qi maydon yo‘nalishiga perpendikulyar bo‘lganda, bu

^{dipolga ta’sir qiluvchi kuchlar momenti eng katta bo‘ladi (}  ^{ va}

2

sin   1)

^Mmaks

 HM _m

(44.6)

Dipol (magnit strelka) maydonda muvozanat vaziyatidan ozgina og‘ganida

sin   

_va M  HM _m

bo‘ladi. Buralma tebranishlar uchun maydon kuchlanganligining dipol magnit momentiga ko‘paytmasi «qaytaruvchi moment koeffisiyenti» rolini o‘ynaydi.

Maydon bir necha magnit qutblaridan hosil qilinganida magnit maydon kuchlanganligini (shuningdek, elektr yoki gravitasion maydon kuchlanganligini) ayrim magnit qutblari maydoni kuchlanganliklarining geometrik yig‘indisi sifatida aniqlash mumkin.

Magnit dipolning maydoni kuchlanganligi elektr dipolning maydoni kuchlanganligi munosabatlariga o‘xshash munosabatlar bilan

ifodalanishi ravshan; dipol o‘qi yo‘nalishida uning markazidai ^r

masofadaga ( ^{r  } da) maydon kuchlanganligi

_{H } 2  M _m

(44.7)

bo‘ladi.

 r ²

Shu masofada o‘qqa perpendikulyar maydon kuchlanganligi ikki marta kam bo‘ladi. Hisoblashlar maydon yo‘nalishi dipol o‘qi bilan ^ burchak tashkil qilganda dipol o‘qidan ^r masofadagi maydon kuchlanganligi

^{H } (44.8)
bo‘lishini ko‘rsatadi.

Maydon kuchlanganligi kattaligini kuch chiziqlari vositasi bilan aniqlashda kuch chiziqlari quyuqligi shu maydon kuchlanganligining kattaligini ifodalashi kerak; agar maydon kuchlanganligi ^ ersted bo‘lsa, u holda 1 sm² yuza orqali (chiziqlar yo‘nalishiga perpendikulyar)

^ chiziq o‘tkaziladi.

Elektr maydonida ikkita dielektrik muhit chegarasida kuch chiziqlari qisman uzilgani kabi, bir xil magnit kirituvchanlikka ega bo‘lmagan ikki muhit chegarasida magnit maydoni kuch chiziqlarining bir qismi uziladi. Boshqacha aytganda, magnit maydoni kuchlanganligining normal (bo‘linish sirtiga normal) tashkil eguvchisi bir muhitdan ikkinchi muhitga o‘tishida sakrab o‘tadi, ya’ni

bo‘ladi.

^1^Hn1

 ₂H_n2

(44.9)

Magnit maydoni kuchlanganligining tangensial tashkil etuvchisi (muhitlarning bo‘linish chegarasidan o‘tishda) uzluksiz o‘zgaradi. Shuning uchun ikki muhitning bo‘linish chegarasida magnit kuch chiziqlarining «sinishi» sodir bo‘ladi.

Elektr maydonidagi singari magnit maydonini induksiya chiziqlari bilan ifodalash ancha qulay bo‘ladi. Magnit induksiyasi ^ vektori elektr induksiyasi ^D vektoriga o‘xshash

H

B
^→    ^→
tenglama bilan aniqlanadi, anizotrop muhitda ancha umumiyroq

I



B H
→ → _{ 4}→
(44.10)

tenglama bilan aniqlanadi, bunda ^I muhitning magnitlanish vektori .

Magnit induksiyasi absolyut birligi gauss deb yuritiladi (vakuumda gausslar soni erstedlar soni bilan mos keladi).

^ sonida qancha birlik bo‘lsa, ko‘ndalang kesimning 1 sm² orqali shuncha induksiya chiziqlari o‘tkaziladi.

Maydonda olingan biror S sirt orqali o‘tgan magnit induksiya chiziqlari soni magnit induksiya oqimi deb ataladi va ^ bilan belgilanadi:

  _ B_S

S

 dS

(44.11)

Magnit induksiya oqimining absolyut birligi (1 gauss^.1 sm²) maksvell deyiladi.

Magnit maydonini grafik ravishda ifodalashda kuch chiziqlar emas, deyarli har doim induksiya chiziqlari chiziladi. Bunga e’tibor berish kerak. Bunda chiziqlar quyuqligi 1 sm² (chiziqlar yo‘nalishiga perpendikulyar) yuza orqali o‘tgan induksiya chiziqlari soni ^B ga teng (yoki chizmada soddalashtirish maqsadida shartli ravishda ^B ga proporsional) qilib tanlanishi kerak.

Hyech qanday «magnit zaryadlari» mavjud emasligi va magnit jismida istalgan magnit qutbidan qancha magnit induksiya chiziqlari chiqsa, shuncha magnit induksiya chiziqlari kirishi tufayli (68-rasm), Ostrogradskiy—Gauss teoremasiga ko‘ra magnit maydonidagi yopiq sirt opqali o‘tgan magnit induksiya oqimi algebraik nuqtai nazardan har doim nolga teng:

^(yopiq