O‟zbekiston respublikasi oliy va o‟rta- maxsus ta‟lim vazir ligi buxoro muhandislik-texnologiya instituti ro‟yxatga olindi

 
3.3. Suyuqlik oqimi harakatining Nave-Stoks differensial tenglamasi
 
Suyuqlik oqimi harakatining Nave-Stoks differensial tenglamasi 1845 yili keltirib chiqarilgan.
 
Bu tenglamani keltirib chiqarish uchun quyidagi tahminlar qabul qilinadi: suyuqlik siqilmaydi 
va kengaymaydi. 
qovushoq, haqiqiy (haqiqiy) suyuqliklar harakatida oqim zarrachalariga og‘irlik va gidrostatik 
kuchlardan tashqari, ishqalanish kuchlar ta‘sirini topish uchun harakatdagi haqiqiy suyuqlik oqimida 
cheksiz kichik parallelepiped shaklidagi elementar zarracha ajratib olamiz (3.2-rasm). Ishqalanish 
kuchlari parallelepipedning ustki va pastki tomonlari
dF = dx

dy
yuzalariga urinma bo‘ylab, ta‘sir 
etmoqda. 
Agar parallelepiped pastki tomonida urinma bo‘ylab kuchlanish 


bo‘lsa, ustki tomonida esa: 

---

19 
bu yerda 
parallelepiped z o‘qidagi 
pastki tomon urinma kuchlanishining o‘zgarishini 
ifodalaydi.
 
x
o‘qiga ta‘sir etuvchi ishqalanish kuchlarining 
proeksiyasi quyidagiga teng bo‘ladi: 
Ushbu 
tenglamaga 
urinma 
kuchlanishi 
ni qo‘ysak, quyidagicha ko‘rinishga ega bo‘lamiz: 
Umumiy holatda, agar uch o‘lchovli oqim 
w
x
tezligining tashkil etuvchisi faqat 
z
o‘qi 
yo‘nalishida emas, balki koordinataning hamma uch o‘qi yo‘nalishida o‘zgaradi. Unda 
x 
o‘qiga bir 
xil ta‘sir etuvchi ishqalanish kuchlarining proeksiyasi ushbu ko‘rinishda bo‘ladi: 
Koordinata o‘qlari bo‘ylab ikkinchi hosilalar yig‘indisi Laplas operatori deb nomlanadi: 
(3.9) 
Cheksiz kichik elementar parallelepiped shakldagi zarrachaga ta‘sir etuvchi og‘irlik, 
gidrostatik va ishqalanish kuchlari proeksiyalarining yig‘indisi dinamikaning asosiy prinsipiga 
binoan quyidagiga teng:
 
(3.10) 
(3.10) tenglamalar sistemasida 
-og‘irlik kuchi, 
- gidrostatik 
bosim o‘zgarishi Laplas operatorini

 
ga ko‘paytmasi – ishqalanish kuchlarining suyuqlik oqimiga 
ta‘sirini xarakterlaydi. Tenglamalar sistemasining chap tomonlari inersiya kuchlarining ta‘sirini 
ifodalaydi. 
Keltirib chiqarilgan (3.10) tenglamalar sistemasi trubada oqayotgan haqiqiy suyuqlik 
oqimining turg‘un harakatini ifodalovchi Eyler differensial tenglamasi deyiladi. 
(3.10) dagi 

=0
bo‘lganda, ideal suyuqlik oqimlarining turg‘un harakatini ifodalovchi 
Eylerning differensiial tenglamasini olish mumkin. 
haqiqiy suyuqlik harakatini to‘la ifodalash uchun tenglamalar sistemasini keltirib chiqarishda 
suyuqlikning siqiluvchanligi va temperatura ta‘sirida kengayishini, hamda oqimning uzluksizligini 
hisobga olish zarur.
 
Lekin, matematik ifoda murakkabligi uchun umumiy ko‘rinishdagi Nave-Stoks differensial 
tenglamalar sistemasini yechish qiyin. Shuning uchun ushbu tenglamalar sistemasi ayrim xususiy 
hollar uchungina yechilgan. Buning uchun, bu differensial tenglamalardan o‘xshashlik nazariyasi 
asosida bir qator o‘xshashlik kriteriylari keltirib chiqariladi. Olingan kriteriylar jarayonlarni 
hisoblashda ishlatiladi.
 
Nazorat savollari: 
1. Gidravlik qarshiliklar deb nima tushuniladi 
2. Suyuqlik harakatining Eyler differensial tenglamasini keltiring 
3.2-rasm. Nave-Stoks tenglamasini 
keltirib chiqarishga oid. 

---

20 
3. Suyuqlik harakatining Nave-Stoks differensial tenglamasini keltiring 
4.Gidravlik qarshiliklarni hisoblashlar qanday ketma-ketlikda amalga oshiriladi 
5.Absolyut geometrik g‘adir – budirlik deb nimaga aytiladi 
4-MAVZU. O‘XSHASHLIK NAZARIYASINING ASOSLARI. O‘XShASHLIK 
SHARTLARI, TURLARI. QO‘ZG‘LMAS VA MAVHUM QAYNASH QATLAM 
GIDRODINAMIKASI 
Reja: 
4.1.Asosiy jarayonlarning kinetik qonuniyatlarini aniqlashda o‘xshashlik nazariyasi asoslari 
4.2.Qo‘zg‘almas donador va g‘ovak qatlamlar gidrodinamikasi 
4.1.Asosiy jarayonlarning kinetik qonuniyatlarini aniqlashda o‘xshashlik
nazariyasi asoslari 
Kinetika-bu jarayonlarning amalga oshish mexanizmi va tezligini xarakterlaydi. Bu tushuncha 
yangi jarayonlarni yaratish va mavjudlarini takomillashtirishning asosi xisoblanadi. 
Jarayonlarning kinetik qonuniyatlarini bilish, bu ular amalga oshiriladigan qurilmalarning 
asosiy o‘lchamlarini xisoblash uchun zarurdir.
Jarayonning tezligi uning xarakatlantiruvchi kuchiga to‘g‘ri va qarshiligiga teskari 
proportsionaldir. Jarayon qarshiligiga teskari bo‘lgan kattalik tezlik koeffitsenti deyiladi.
Gidromexanik, issiqlik va modda almashinish jarayonlarining umumiy kinetik tenglamasi 
quyidagi ko‘rinishga ega 
(4.1) 
bu yerda V - modda yoki energiya mikdori; 
F - o‘zidan modda yoki energiyani o‘tkazgan yuza; 
- jarayonning davomiyligi; 
-jarayonning xarakatlantiruvchi kuchi; 
R - qarshilik; 
k - tezlik koeffitsienti. 
Jarayonning harakatlantiruvchi kuchi umumiy holatda potentsiallar farqi bo‘lib, xususiy 
holatlarda quyidagicha ta`riflanadi: 
-gidromexanik jarayonlarda: suyuqlik yoki gaz oqimining truboprovod yoki qurilmaga kirish 
va chiqish kismidagi bosimlari orasidagi farq; 
-issiqlik almashinish jarayonlarida: issiqlik almashinayotgan jismlarning temperaturalari 
orasidagi farq; 
-modda almashinish jarayonlarida: modda almashinayotgan fazalarda tarqalgan komponent 
kontsentratsiyalari orasidagi farq. 
Jarayonning tezlik koeffitsienti ushbu jarayonda ishtirok qilayotgan moddalarning oqim 
rejimidan bog‘lik bo‘lgan kattalikdir. 
Yuqorida ta`kidlangan jarayonlar bir xil tipdagi differentsial tenglamalar bilan ifodalanib, u 
tenglamalar o‘xshashlik nazariyasi, turli kriteriyalar xamda tajriba natijalari yordamida xisoblash 
mumkin bo‘lgan ko‘rinishga keltiriladi. Ularni xisoblash yordamida jarayonlarning tezlik 
koeffitsientlari, bu jarayonlar amalga oshiriladigan qurilmalarning ishchi xajmi va ish yuzalari 
aniqlanishi mumkin. 
4.2. Qo‘zg‘almas donador va g‘ovak qatlamlar gidrodinamikasi 
Kimyo va oziq - ovqat texnologiyasi jarayonlarida ayrim elementlardan tarkib topgan 
qo‘zg‘almas qatlam materiallari orqali tomchili suyuqlik yoki gazlar oqib o‘tadi. 
Donador qatlam elementlarining shakli va o‘lchami turli - tuman ko‘rinishga ega: masalan, 
filtrlar cho‘kma qatlamining mayda zarrachalari; granula; tabletka, katalizator yoki adsorbent 
bo‘laklari; absorbsion va rektifikasion kolonnalardagi yirik nasadkalar. 
Biror qatlam zarrachalarining o‘lchami bir xil yoki turlicha bo‘lishiga qarab, donador 
qatlamlar monodispers yoki polidispers bo‘lishi mumkin. 
Donador qatlam orqali suyuqlik harakati davrida qatlam zarrachalari orasidagi bo‘shliqlar 
suyuqlik bilan to‘lib turadi. Bunda, suyuqlik qatlamning zarrachalarini, elementlarini yuvib va 

---

21 
noto‘g‘ri shaklli kanallar orqali oqib o‘tadi. Bunday harakat gidrodinamikaning aralash masalasini 
tashkil etadi. 
Gaz energiyasi hisobiga qattiq zarrachalarning bir - biriga nisbatan tartibsiz harakatiga, ya‘ni 
qatlam xuddi qaynayotgandek bo‘lib ko‘rinishiga «qattiq jism – gaz» ikki fazali sistemaning mavhum 
qaynashi deb ataladi. Ishchi eltkich ta‘sirida hosil bo‘lgan mavhum qaynash sistemasining mavhum 
qaynash yoki qaynash qatlami deb nomlanishining kelib chiqish sabablaridan biri, ushbu qatlamga 
tomchili suyuqliklar ko‘p xossalarining mosligidir.
 
Agar, qattiq material qatlamining mavhum qaynash holatini ta‘minlovchi tezlik bilan yuqoriga 
qarab ishchi eltkich harakat qilsa, mavhum qaynash qatlami hosil bo‘ladi.
 
Oxirgi vaqtda kimyo va oziq - ovqat sanoatlarining barcha korxonalarida mavhum qaynash 
jarayonlari keng ko‘lamda qo‘llanilmoqda. Ushbu jarayon aralashtirish, uzatish, sochiluvchan 
materiallarni klassifikatsiyalash, issiqlik almashinish, quritish, adsorbsiya, absorbsiya, granullash, 
kristallanish va boshqa jarayonlarda yuqori natijalar bermoqda. Bunday ijobiy natijalar mavhum 
qaynash jarayonining quyidagi afzalliklari bilan belgilanadi:
 
1. Qattiq zarrachalar intensiv aralashishi, qurilmaning butun hajmi bo‘ylab material 
temperaturasi va konsentratsiyalarining tekislanishiga olib keladi. Bu hol o‘z navbatida jarayonni 
optimal tashkil etishga halaqit beruvchi qattiq zarrachalarni lokal o‘ta qizib ketish oldini oladi; 
2. Mavhum qaynash qatlamining yuqori oquvchanligi materialni beto‘xtov uzatuvchi va 
tayyor mahsulotni to‘kuvchi, ya‘ni uzluksiz ravishda ishlaydigan qurilmalarni yaratish imkonini 
beradi; 
3. Kichik o‘lchamli, katta solishtirma yuzali zarrachalar qayta ishlanganda issiqlik va massa 
almashinish yuzalari keskin ortadi, hamda diffuzion qarshilik kamayadi. Bu hol o‘z navbatida 
qurilmaning ish unumdorligini oshirishga olib keladi; 
4. Issiqlik almashinish jarayonlari intensivlashadi, bu esa issiqlik almashinish qurilmalari 
ishchi hajmlarini kamaytirish imkonini yaratadi; 
5. Mavhum qaynash qatlamli qurilmalar gidravlik qarshiligi kichik bo‘ladi va gaz oqimining 
tezligiga bog‘liq emas; 
6. Qattiq zarrachalar va ishchi eltkichlar xossalari juda keng oralikda o‘zgaradigan, hamda 
suspenziya va pastasimon materiallar ham mavhum qaynash jarayonida qayta ishlanishi mumkin; 
7. Mavhum qaynash qatlamli qurilmalar tuzilishi sodda, ixcham va oson avtomatlashtiriladi. 
Yuqorida qayd etilgan afzalliklar bilan birga, mavhum qaynash jarayonining quyidagi 
kamchiliklari bor: 
- bir seksiyada zarracha va ishchi eltkichlarning bo‘lish vaqti bir xil emas; 
- mavhum qaynash qatlamida zarrachalar bir - biriga urilishi natijasida yediriladi; 
- zarrachalarni yedirilishi natijasida hosil bo‘lgan chang qurilmadan uchib ketadi. Bu hol, 
albatta qo‘shimcha chang ushlagichlar o‘rnatilishini taqozo etadi; 
- dielektrik material zarrachalari mavhum qaynash qatlamli qurilmalarda ishlov berilganda, 
statik elektr zaryadlar hosil qiladi. Bu esa, portlash havfini tug‘diradi. 
Qayd etilgan mavhum qaynash jarayonining kamchiliklari salmoqli emas va ular qisman yoki 
butunlay bartaraf qilinishi mumkin. 
Sochiluvchan, donador materiallar qatlami gidravlik qarshilik, zarrachalar o‘lchami, 
solishtirma yuza va bo‘sh hajm ulushi bilan xarakterlanadi. 
Solishtirma yuza - 
a
(m
2
/m
3
) qatlamning hajm birligida joylashgan hamma zarrachalar 
yuzasini ifodalaydi. 
Donasimon zarrachalar orasidagi bo‘shliq hajmining qatlam hajmiga nisbati bo‘sh hajm yoki 
g‘ovaklilik (

) deyiladi va u o‘lchamsiz kattalikdir: 
bu yerda