|
26.Raketa harakatini ifodalovchi matematik modelni keltiring.
Reaktiv harakat ko’pgin prinsipi ajoyib texnik qurilmalarga mo’ljallangan. Masalan, yer atrofidagi orbitaga sun’iy yo’ldoshni chiqaruvchi raketa yer orbitasiga chiqish uchun taxminan 8km/sek tezlikka ega bo’lish talab etiladi. Raketa harakatini ifodalovchi eng sodda modelni, havo qarshiligini, gravitasion kuch va shu kabi boshqa kuchlarni hisobga olmasdan, impulsni saqlanish qonuni yordamida hosil qilish mumkin.
Raketaning quyi qismida joylashgan soplolardan raketa yonilg’isining yonish mahsulotlari u tezlik bilan otilsin (hozirgi zamonaviy yonilg’ilarda uning qiymati 3-5km/sekga teng).
Kichik ∆t vaqt mobaynida (t va t +∆t momentlar oralig’ida) yonilg’ining ma’lum qismi yonadi va raketaning vazni ∆m miqdorga o’zgaradi, ya’ni kamayadi. Bu vaqtda raketaning impulsi ham o’zgaradi, lekinsistemaning impulsi, ya’ni «raketa+yonish mahsuloti» sistemasi impulsi yig’indisi t vaqtdagi impuls kabi o’zgarishsiz qoladi:
m(t)v(t)=m(t+∆t)v(t+∆t)-∆m[v(t+ξ∆t)-u],
bunda v(t)– raketa tezligi, v(t+ξ∆t)-u, 0<ξ<1-dt vaqt oralig’ida soplodan chiquvchi gazlarning o’rtacha tezligi. Bu tenglikning o’ng qismidagi birinchi had (m(t+∆t)v(t+∆t)) raketaning
t +∆t vaqtdagi impulsi, ikkinchi had (dm[v(t+ξ∆t)-u]) esa dt vaqt oralig’idagi gaz ta’siridagi paydo bo’luvchi impuls. Dt vaqtning kichikligi va differensialning ta’rifiga ko’ra
m(t+∆t)=m(t)+ (t)∆t+O∆ tenglikni o’rinli ekanligini e’tiborga olsak,
m(t)v(t)=[m(t) )]v(t+∆t)-∆m[v(t)∆t-u],
m(t)[v(t)-v(t+∆t)]= (t) ∆tv(t+∆t)- ∆mv(t) ∆t+∆mu+O(∆ ),
m(t) = (t)v(t+∆t)- ∆mv(t)+ u+O(∆ ).
Hosil bo’lgan bu tenglikdan, ∆t va ∆m miqdorlarni kichikligini hisobga olsak, hosila ta’rifiga ko’ra quyidagi differensial tenglamani hosil qilamiz:
m =- u,
bunda - u had raketa dvigatelining tortishish kuchi.
Bu tenglamadan v(t) tezlikni quyidagicha topamiz:
v(t)= - d(t) = -u yoki v(t)= +uln ,
bu yerda va miqdorlar, mos holda, raketaning t=0 vaqtdagi tezligi va massasi. Agarda
bo’lsa, oxirgi tenglikdan yoqilg’i to’liq yongandagi maksimal tezlik
v(t)= uln ga teng bo’lar ekan. Bunda – foydali vazn (sun’iy yo’ldosh) va – raketa uskunalari massasi.
27. Trubadagi zarralar oqimi.
trubadagi zarralar oqimi.
Suyuqliklarda yopishqoqlikning mavjudligi suyuqlik qatlamlarining bir-biriga nisbatan siljishiga qarshilik ko‘rsatadi. Boshqacha qilib aytganda, laminar (qatlamli) oqimlarda yopishqoqlik evaziga ichki ishqalanish paydo bo‘ladi, u qatlamlar chegaralaridagi urunma kuchlanishlar miqdori bilan ifodalanadi, ya’ni, birlik yuzaga to‘g‘ri keladigan urunma kuch miqdori bilan xarakterlanadi. Suyuqlikning ayrim konsentrik qatlamlari bir-biriga nisbatan shunday harakatlanadiki, bunda suyuqlik tezligi asosiy o‘q bo‘ylab yo‘nalgan bo‘ladi. Bunday turdagi suyuqlik harakati laminar oqim deyiladi.
Real suyuqliklarning harakati ko‘pgina hollarda laminar oqim harakatidan keskin farqlanadi. Ular shunday maxsus xususiyatga ega bo‘ladiki, u turbulentlik deb ataladi. Trubalar, kanallar va chegaraviy qatlamlardagi real suyuqlik oqimlarida Reynolds sonining ortib borishi bilan laminar formadagi oqimning turbulent oqimga aylanishi yaqqol kuzatiladi. Laminar oqimning turbulent oqimga bunday o‘tishini ba’zan turbulentlikning paydo bo‘lishi deb ham atashadi, u butun gidrodinamika sohasida fundamental ahamiyatga ega. Dastlab bunday o‘tish to‘g‘ri truba va kanallardagi oqimlarda kuzatilgan. O‘zgarmas ko‘ndalang kesimga ega bo‘lgan silliq devorli to‘g‘ri trubada Reynolds sonining unchalik katta bo‘lmagan qiymatlarida suyuqlikning har bir zarrachasi to‘g‘ri chiziqli traektoriya bo‘ylab harakatlanadi. Yopishqoqlik mavjud bo‘lganligi sababli, suyuqlikning devorga yaqin joylashgan zarrachalari devordan uzoqda joylashgan zarrachalarga nisbatan sekin harakatlana boshlaydi. Oqim tartiblangan holda bir-biriga nisbatan siljuvchi laminar oqim (qatlamlar) sifatida harakatlanadi. Ammo, kuzatishlar shuni ko‘rsatadiki, Reynolds sonining katta qiymatlarida oqim tartiblanmagan holatga o‘tadi, ya’ni turbulent oqimga aylanadi. Oqimda kuchli aralashish sodir bo‘ladi, buni trubadagi suyuqlikka bo‘yoqli oqim kiritish orqali ko‘rinarli tarzda ifodalash mumkin.
Bu tajribani amalda kuzatish dastlab O. Reynolds (1883-1912) tomonidan o‘tkazilgan bo‘lib, unda oqim tarkibiga rangli bo‘yoq kiritilgan. Oqim laminar bo‘lganda bo‘yoq qat’iy chegaralangan chiziqlar bo‘ylab harakatlangan va oqim turbulentlikka aylanishi bilan suyuqlikdagi rangli bo‘yoq truba bo‘ylab tarqalib ketgan va trubadagi oqim rang bilan to‘liq bo‘yalgan. Bu shuni ko‘rsatadiki, turbulent oqimda truba o‘qi bo‘ylab harakatlanayotgan asosiy oqimga ko‘ndalang harakat paydo bo‘ladi, ya’ni truba o‘qiga perpendikulyar bo‘lgan harakat vujudga keladi. Ana shu ko‘ndalang harakat buyoq rangining oqimda aralashib ketishiga olib keladi.
28.Yer osti suvlari oqimining gravitasion rejimi
Yer sirtidan turli xil chuqurlikdagi tog’ jinslari, g’ovaklari , g’orlarda yig’iladigan muz, bug’ va suyuq holatlardagi suvni yer osti suvi deydi. Yer yuzasiga yoqqan yog’in uch qismga ajraladi: bir qismi yer yuzasidan oqib, oxiri dengizga borib quyiladi, ikkinchi qismi bug’lanib yana atmosferaga ko’tariladi, uchinchi qismi esa tog’ jinslariga singib ketadi va natijada yer osti suvlarini hosil qiladi. Yer osti suvlarining asosiy qismi yog’in suvlarining tog’ jinslari orasiga singishidan hosil bo’ladi. Yer osti suvi – bug’ holatdami, suyuq holdami yoki qattiq holdami, baribir, qanday holda bo’lmasin, yer yuzasidan ostki qavatlarda joylashgan suvdir.
Yer osti suvlarini gidrogeologiya fani oʻrganadi. Gidroekologiyaning asosiy vazifasi beshinchi okeanni, ya’ni yer osti suvlari – yashirin xazinani o’rganishdan iboratdir . Suv molekulyar kuchlar tutib turadigan bogʻlangan hamda ogʻirlik kuchi yoki bosim farqi taʼsirida harakatda boʻladigan gravitatsion yoki erkin holatda boʻlishi mumkin. Yer osti suvlari quruqlikdagina emas, balki yer yuzasida dengiz va okean suvlarini tubida, qatlamlar ostida ham mavjuddir. Yer osti suvlarining paydo bo’lish masalasini 1 chi marta rus fizik tuproqshunosi A.F.Lebedev (1907-1919) yillardagi tajribalarida deyarli to’g’ri yechib bergan A.F.Lebedev 1907-1919 yillar davomida sinchiklab o’tkazgan eksperimental tekshirish natijasida hozir ham o’z mohiyatini yuqotmagan nazariy qoidani ishlab chiqdi. U yer osti suvlari paydo bo’lishini kondension va infiltrasion nazariyalar orqali tushuntirdi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
