O’zbekiston respublikasi navoiy kon-metallurgiya kombinati navoiy davlat konchilik instituti «Sifatni boshqarishning statistik usullari»

Parametrlar - boshqa parametrlar (masalan, trend egri chizig'i tenglamasini chiqarish, r2 determinatsiya koeffitsienti, ekstrapolyatsiya (prognoz) uchun davrlar yo'nalishi va soni);
OK tugmasini bosing.
Regressiya tahlili natijasida taxmin qilingan yangi ma'lumotlarni grafada (gistogramma va boshqalar) aks ettirish uchun sizga quyidagilar kerak:
ularni ТЕНДЕНЦИЯ funktsiyasidan foydalanib, ПРЕДСКАЗ yoki boshqa usul bilan aniqlang, sichqoncha bilan chertib diagrammada kerakli egri chiziqni tanlang,
 Diagramma menyusida Добавить данные… buyrug'ini tanlang, paydo bo'lgan oynada yangi ma'lumotlar bo'lgan kataklarni qo'lda tanlang yoki sichqonchaning chap tugmasi bosilgan holda ularning ustiga kursorni torting, OK tugmasini bosing.
Diagrammada yangi ma'lumotlardan olingan egri chiziqning davomi paydo bo'ladi.

Misol 1. Vaqt qatori (qatori) mavjud:

Keling, xti-ni o'z vaqtida tuzaylik. Diagrammada ketma-ket boshlang'ich qiymatlarining trend chizig'ini qo'shaylik. Bunday holda, trend chizig'ini o'ng tugmasini bosib, "Trendline Format" kontekst menyusiga murojoat qilishingiz mumkin va unda "Tenglikni diagrammada ko'rsatish" katagiga belgi qo'ying, keyin o'rnatilgan Excel imkoniyatlari bilan hisoblangan trendline tenglamasi jadvalda aks ettiriladi.
Trend tenglamasini aniqlash uchun a0 va a1 koeffitsientlarining qiymatlarini topish kerak. Ushbu koeffitsientlar ti nuqtalaridagi f (t) funktsiya qiymatlarining bir xil ti nuqtalardagi asl vaqt qatorlari qiymatlaridan minimal og'ish sharti asosida aniqlanishi kerak. Ushbu shart quyidagicha yozilishi mumkin (eng kichik kvadratlar usuli asosida):

Bu yerda n – vaqt qatori qiymatlari soni.


2-rasm .

A₀ va a₁ qiymatlarini topish uchun ikkita tenglama tizimiga ega bo'lish kerak. Ushbu tenglamalarni funktsiya hosilasi uning ekstremum nuqtalarida nolga teng bo'lish sharti yordamida olish mumkin. Bizning holatlarimizda ushbu funktsiya shakliga ega. Keling, uni Q bilan belgilaylik. Q (a₀, a₁) funktsiya a₀ va a₁ o'zgaruvchilarga nisbatan hosilalarini topaylik. Quyidagi tenglamalar tizimini olamiz:

Hosil bo'lgan tizimni (matematik) normal tenglamalar tizimiga aylantirish mumkin. Bunday holda, tenglamalar quyidagi shaklga ega bo'ladi:

Endi a₀ va a₁ uchun o'zgartirilgan tenglamalar tizimini echish kerak. Biroq, avval siz yordamchi jadval tuzishingiz va to'ldirishingiz kerak:

Tenglamalar sistemasiga ∑t = 55, ∑ t² = 385, ∑ x_t = 64, ∑ x_tt = 449, n = 10 ni quyib (2), quyidagini olamiz

A₀ va a₁ uchun tenglamalar tizimini echib, a₀ = -0.035, a₁ = 1.17 ga erishamiz. Keyin berilgan f (t) qator seriyalarning trend funktsiyasi quyidagicha bo'ladi:
f(t) = -0,035 + 1,17t
Hosil bo'lgan funktsiyani grafikka chizamiz.

3-rasm.
Yuqoridagi 1-misolda keltirilgan ma'lumotlardan foydalanib, 5 qadam oldin dastlabki vaqt qatorining nuqta bashoratini hisoblashingiz mumkin.
Muammoning shartiga asoslanib, t = 11, 12, 13, 14, 15 uchun prognozning nuqta bahosini aniqlash kerak, bu erda t bu holda etakchi qadamdir.
Yeshish.
Keling, ushbu muammoni Microsoft Excel yordamida hal qilishni ko'rib chiqamiz. Ushbu muammoni hal qilishda siz yuqoridagi misolda bo'lgani kabi dastlabki ma'lumotlarni kiritishingiz kerak. Ma'lumotlarni tanlaganingizdan so'ng, ma'lumotlar seriyasiga sichqonchaning o'ng tugmachasini bosib, tarqalish uchastkasini yarating, kontekst menyusiga murojaat qiling va "trend chizig'ini qo'shish" -ni tanlang.
Trend chizig'ini o'ng tugmasini bosib, kontekst menyusiga murojaat qiling, "Trend liniyasi formati" ni tanlang, Trend liniyasi parametrlari oynasida 5 davr uchun prognozni ko'rsating va "Tenglamani diagrammada ko'rsatish" maydoniga tasdiq belgisini qo'ying (rasm 4). Excel dasturining 2007 yilgacha bo'lgan versiyasida muloqot oynasi 5-rasmda ko'rsatilgan.

4-rasm - MS Excel 2007 da trend parametrlarini o'rnatish

5-rasm - trend parametrlarini MS Excel 2007 dan oldingi versiyada sozlash Oxirgi grafik 6-rasmda keltirilgan.

6-rasm.
11, 12, 13, 14 va 15 darajalar uchun prognoz qiymatlari ПРЕДСКАЗ( ) funktsiyasi yordamida olinadi. Ushbu funktsiya chiziqli trendning prognoz qiymatlarini olish imkonini beradi. Hisoblangan qiymatlar: 12.87, 14.04, 15.22, 16.39, 17.57.
5 qadam oldinda bo'lgan dastlabki vaqt qatorining nuqta bashorat qilish qiymatlari eng kichik kvadratlar usuli yordamida topilgan trend funktsiyasi f (t) tenglamasi yordamida ham hisoblab chiqilishi mumkin. Buning uchun f (t) uchun olingan ifodaga t = 11, 12, 13, 14, 15 qiymatlarini almashtirish kerak, natijada biz olamiz (bu qiymatlarni shakllantirish orqali hisoblash kerak MS Excel elektron jadval protsessoridagi formula):
f(11) = 1,1711-0,035 = 12,84;
f(12) = 1,1712-0,035 = 14,01;
f(13) = 1,1713-0,035 = 15,18;
f(14) = 1,1714-0,035 = 16,35;
f(15) = 1,1715-0,035 = 17,52.
Turli xil usullar bilan olingan balli prognoz baholarining natijalarini taqqoslab, biz ma'lumotlar ahamiyatsiz farq qilishini aniqladik, shuning uchun hisoblash usullarining har qandayida ma'lum bir prognoz xatosi (xato) (t ). mavjud.