O’zbekiston respublikasi navoiy kon-metallurgiya kombinati navoiy davlat konchilik instituti «Sifatni boshqarishning statistik usullari»

Ish tartibi:
1. Ko'rsatmalarni o'rganing.
2. MS Excel vositalari yordamida vazifalarni bajarish.
3. Topshiriqlar bo'yicha xulosa chiqarib, hisobot tayyorlang.

Nazariy qism
1. Vaqt qatori (yoki bir qator dinamikalar) - bu ba'zi bir ixtiyoriy o'zgaruvchilar qiymatlarining vaqt bo'yicha ketma-ketligi. Shunday qilib, vaqt qatori oddiy ma'lumot olishdan sezilarli darajada farq qiladi. Berilgan o'zgaruvchining har bir individual qiymati vaqt qatorining soni (element darajasi) deb nomlanadi.
Vaqt qatori ikki elementdan iborat:
- raqamli qiymatlar berilgan vaqt yoki vaqt bo'yicha;
- qator darajalari deb nomlangan u yoki bu ko'rsatkichning son qiymatlari.
Vaqt qatorlari, qoida tariqasida, ba'zi bir ko'rsatkichlarni o'lchash natijasida paydo bo'ladi. Bu ikkala texnik tizimning ko'rsatkichlari (xarakteristikalari) va tabiiy, ijtimoiy, iqtisodiy va boshqa tizimlarning ko'rsatkichlari bo'lishi mumkin (masalan, ob-havo ma'lumotlari). Vaqt qatorining odatiy namunalari - bu ob'ektning harorati, tarmoq o'tkazuvchanligi va tarmoqdagi abonentlar intensivligining o'zgarishi, ularni tahlil qilishda ular rivojlanishning asosiy yo'nalishini (tendentsiya yoki trendni) aniqlashga harakat qilishadi.
Vaqt qatorlarini tahlil qilish - bu vaqt qatorlari tuzilishini aniqlash va ularni bashorat qilish uchun mo'ljallangan matematik va statistik tahlillar to'plamidir. Bunga, xususan, regressiyani tahlil qilish usullari kiradi. Vaqt qatorlarining tuzilishini aniqlash, tahlil qilinadigan vaqt qatorlari manbai bo'lgan hodisaning matematik modelini yaratish uchun zarurdir. Vaqt qatorining kelajakdagi qiymatlari prognozi samarali qaror qabul qilish uchun ishlatiladi.
2. Prognoz (yunoncha Rόγνωσriz - bashorat, bashorat) - kelajakni ilmiy metodlar yordamida bashorat qilish, shuningdek bashoratning o'zi natijasi. Prognoz - bu kelajakdagi voqea, hodisa va hokazolarning ilmiy modeli.
Bashorat qilish, prognozni ishlab chiqish; tor ma'noda - jarayonni rivojlantirishning aniq istiqbollarini maxsus ilmiy o'rganish.
Bashoratlar bo'linadi:
- atamalar bo'yicha: qisqa muddatli, o'rta muddatli, uzoq muddatli;
- masshtabi bo'yicha: shaxsiy, korxona (tashkilot) darajasida, mahalliy, mintaqaviy, tarmoq, mamlakat, dunyo (global).

Bashorat qilishning asosiy usullari quyidagilarni o'z ichiga oladi:

- statistik usullar;
- ekspert baholari (Delphi usuli);
- modellashtirish.
Prognoz - kelajakda ob'ektning mumkin bo'lgan holati yoki ushbu holatlarga erishishning muqobil usullari va muddatlari to'g'risida xabardor qaror. Bashorat qilish - bu prognozni ishlab chiqish jarayoni. Bashorat qilish bosqichi - bu o'z vazifalari, usullari va natijalari bilan tavsiflanadigan prognozni ishlab chiqish jarayonining bir qismidir. Bosqichlarga ajratish prognozlash ob'ektining tizimlashtirilgan tavsifini tuzish, ma'lumotlar yig'ish, modelini tuzish va prognozni tekshirish xususiyatlari bilan bog'liq.

Prognozlash modeli - prognozlash ob'ekti modeli, uni o'rganish kelajakda prognozlash ob'ektining mumkin bo'lgan holatlari va (yoki) ularni amalga oshirish usullari va muddatlari to'g'risida ma'lumot olishga imkon beradi.

Bashorat qilish usuli - prognozni ishlab chiqishga qaratilgan prognozlash ob'ektini o'rganish usuli. Prognozlash usullari bashorat qilish usullari uchun asos bo'lib, ular prognozlarni ishlab chiqish uchun maxsus qoidalar va metodlar (bir yoki bir nechta usul) to'plamidir.
Prognoz opsiyasi - mumkin bo'lgan prognozlar guruhini tashkil etadigan prognozlardan biri.
Bashorat qilish ob'ekti - prognoz berilgan holat, jarayon, tizim yoki hodisa.
Bashorat qilish ob'ektining xarakteristikasi - bashorat qilish ob'ektining har qanday xususiyatining sifatli yoki miqdoriy aks etishi.
Bashoratli ob'ektning o'zgaruvchisi - bu bazaviy davrda va (yoki) prognozli etakchi davrda o'zgaruvchan yoki qabul qilingan prognoz ob'ektining miqdoriy tavsifi.
Bashoratli davr - prognozni ishlab chiqish uchun ma'lumot ishlatiladigan vaqt davri. Ushbu vaqt davri tarixgacha, retrospektiv davr deb ham ataladi. Bashoratli davr - prognoz ishlab chiqilgan vaqt davri.
Prognoz gorizonti - berilgan aniqlik prognozi uchun mumkin bo'lgan maksimal vaqt.
Bashoratning aniqligi - bu prognozning ishonchlilik oralig'ini, uni amalga oshirishning ma'lum bir ehtimoli uchun baholash.
Prognoz ishonchliligi - berilgan ishonch oralig'i uchun prognoz ehtimolligini baholash.
Prognozlash xatosi - prognozning ob'ektning haqiqiy holatidan chetga chiqishining posteriori qiymati.
Statistik bashorat qilish usullari - bu ilmiy va o'quv intizomi bo'lib, uning asosiy vazifalari ob'ektiv ma'lumotlarga asoslangan zamonaviy matematik va statistik bashorat qilish usullarini ishlab chiqish, o'rganish va qo'llash; ekspertlarni bashorat qilish usullarini ehtimoliy va statistik modellashtirish nazariyasi va amaliyotini rivojlantirish; xavf-xatar nuqtai nazaridan prognozlash usullari va birgalikda iqtisodiy-matematik va ekonometrik (matematik-statistik va ekspert) modellardan foydalangan holda birlashtirilgan bashorat qilish usullari. Statistik bashorat qilish usullarining ilmiy asoslari amaliy statistika va qarorlar nazariyasidir. Bashorat qilishda foydalaniladigan bog'liqliklarni tiklashning eng oddiy usullari ma'lum vaqt qatoriga, ya'ni vaqt o'qining cheklangan sonida aniqlangan funktsiyaga asoslangan. Bunda vaqt qatorlari ko'pincha u yoki bu ehtimollik modeli doirasida ko'rib chiqiladi, vaqtdan tashqari boshqa omillar (mustaqil o'zgaruvchilar) kiritiladi, masalan, pul massasi hajmi. Vaqt qatorlari ko'p o'lchovli bo'lishi mumkin. Yechilishi kerak bo'lgan asosiy vazifalar - interpolatsiya va ekstrapolyatsiya. Eng oddiy kvadratdagi eng kichik kvadratlar usuli (bitta omilning chiziqli funktsiyasi) 1794–1795 yillarda K.Gauss tomonidan ishlab chiqilgan. O'zgaruvchilarning oldindan tuzilishi, masalan, logaritmalarni olish foydali bo'lishi mumkin. Bir necha omillarga ega bo'lgan eng kichik kvadratlarning eng ko'p ishlatiladigan usuli
Bashoratning aniqligini baholash (xususan, ishonch oralig'idan foydalangan holda) bashorat qilish protsedurasining zaruriy qismidir. Odatda, qaramlikni tiklashning ehtimollik-statistik modellari qo'llaniladi, masalan, ular maksimal ehtimollik usuli yordamida eng yaxshi prognozni tuzadilar. Parametrik (odatda normal xatolar modeli asosida) va unga nisbatan ishonch chegaralarining parametrsiz (taxminiylik nazariyasining Markaziy chegarasi teoremasi asosida) baholari ishlab chiqilgan. Ehtimollik-statistika nazariyasiga asoslanmagan evristik metodlardan ham foydalaniladi: harakatlanuvchi o'rtacha usul, eksponentli tekislash usuli.
Bashorat qilishda foydalaniladigan usullardan biri bu regressiya tahlili.
Regressiya - bu jadvalda ko'rsatilgan ma'lumotlar to'plamini eng yaxshi tavsiflovchi tenglamani topishga imkon beruvchi statistik usul.


Ma'lumotlar grafikada nuqta sifatida ko'rsatiladi. Regressiya y = f (x) egri chizig'ini ushbu nuqtalarga moslashtirishga imkon beradi, bu eng kichik kvadratlar usuli yordamida hisoblab chiqilgan va jadval ma'lumotlariga maksimal yaqinlikni beradi.

1-rasm.

Olingan tenglamadan foydalanib, x ning har qanday qiymati uchun jadvalning (interpolatsiya) va uning tashqarisidagi (ekstrapolyatsiya) x ning istalgan qiymati uchun y funktsiyasining qiymatini hisoblash (prognoz qilish) mumkin.

3. Vaqt ketma-ketligini o'z vaqtida ketma-ket amalga oshirilayotgan o'rganilayotgan jarayonni kuzatish natijalarining to'plami sifatida ko'rib chiqsak, vaqt qatorlarini o'rganishning asosiy maqsadlarini ajratib ko'rsatish mumkin: y parametridagi xarakterli o'zgarishni aniqlash va tahlil qilish, kelajakda parametrning mumkin bo'lgan o'zgarishini baholash (prognoz).
Vaqt qatorlarining qiymatlari quyidagi shaklda ifodalanishi mumkin:, bu erda f (t) tasodifiy bo'lmagan funktsiya bo'lib, matematik kutish bahosining vaqt bilan o'zaro bog'liqligini tavsiflaydi, t bu og'ishni tavsiflovchi tasodifiy o'zgaruvchidir. f (t) darajadan.
Tasodifiy bo'lmagan f (t) funktsiya trend deb ataladi. Bu tendentsiya ma'lum bir vaqt ichida yt ning xarakterli o'zgarishini (tendentsiyasini) aks ettiradi. Amalda trend sifatida bir necha mumkin bo'lgan nazariy yoki empirik modellar tanlanadi. Masalan, chiziqli, parabolik, logaritmik, eksponent funktsiyalarni tanlash mumkin. Model turini aniqlash uchun koordinatali tekislikka (t, yt) koordinatalar qo'yiladi va nuqtalarning joylashish xususiyati bo'yicha trend tenglamasining shakli to'g'risida xulosa qilinadi. Trend tenglamasini olish uchun turli xil usullar qo'llaniladi: harakatlanuvchi o'rtacha, eng kichik kvadratlar usuli va boshqalar yordamida tekislash.
Yt = f (t) shaklida chiziqli trend tenglamasini qidiramiz, bu erda f (t) = a0 + a1t.
MS Excel ma'lumotlarning tendentsiyasini trend chizig'i yordamida tasavvur qilishga imkon beradi, bu diagrammada ko'rsatilgan ma'lumotlarni tavsiflovchi interpolatsiya egri chizig'i.
Dastlabki ma'lumotlar jadvalini trend chizig'i bilan to'ldirish uchun siz quyidagi amallarni bajarishingiz kerak:
Chart trend chizig'ini yaratmoqchi bo'lgan jadvalda ma'lumotlar qatorini tanlang;
 Diagramma menyusida trend qo'shish buyrug'ini tanlang;
 ochilgan oynada interpolatsiya usulini o'rnating (chiziqli, polinom, logaritmik va boshqalar), shuningdek buyruq orqali