O‘zbekiston respublikasi fanlar akademiyasi

Даугман усули [13,14]. Кўзнинг рангдор пардаси ички ва ташқи 
чегаралари қуйидаги функционал 

---

14 



)
,
,
(
)
,
,
(
2
)
,
(
*
)
(
max
r
y
x
r
y
x
ds
r
y
x
I
r
r
G


(1) 
максимумга эришадиган айланалардан иборат деб ҳисобланади. 
Бу 
ерда: 
)
,
(
y
x
I
- 
тасвир 
интенсивлиги 
функцияси, 
2
2
2
1
)
(
r
e
r
G




Гаусснинг силлиқловчи функцияси, 

иккита функция ўрамаси, 
r

кўзнинг қорачиғи ва рангдор пардаси чегараларини аппрокцимацияловчи 
айланалар радиуси, S

маркази 
)
,
(
0
0
y
x
координатада бўлган 
r

радиусли 
айланалар контури. 
Интегро-дифференциал оператордан кўзнинг рангдор пардасининг ички ва 
ташқи чегаралар жойлашув ўрнини аниқлаш, шунингдек, юқори ва пастки 
қовоқларни чегараларининг жойлашув ўрнини аниқлаш учун фойдаланилган 
[15,16]. (1) оператор ўсиб борувчи радиус r га нисбатан айланалардаги 
нуқталарнинг ўртача интенсивлигининг хусусий ҳосиласини ҳисоблайди. 
Операторнинг Гаусс ядроси билан ўрамаси ҳисоблангандан сўнг ички ва ташқи 
айланалардаги максимал фарқ кўзнинг рангдор пардаси чегараларининг 
марказлари ва радиусларини аниқлайди. Юқори ва пастки қовоқларни 
чегараларининг жойлашув ўрнини аниқлаш учун эса интеграллашнинг контури 
доирадан параболик эгри чизиққа ўзгартирилади. 
Кўзнинг рангдор пардаси соҳасини Даугманнинг интегро-дифференциал 
оператори ёрдамида аниқлаш намунаси 1-расмда келтирилган. 
1-расм. Кўзнинг ички ва ташқи чегарасини Даугманннинг интегро-
дифференциал оператори ёрдамида аниқлаш 
Интегро-дифференциал оператор кўзнинг рангдор пардаси тасвири идеал 
шароитда суратга олинганда унинг ички ва ташқи чегараларини тез ва аниқ 
ажратиш имконини беради. Кўзнинг рангдор пардаси тасвирида турли хил 
халақитлар мавжуд бўлганда эса чегаралар аниқ ажратилмайди, чунки у фақат 
локал ҳолда ишлайди. Ушбу муаммони ҳал этиш учун адабиётларда унинг бир 
неча модификацияси таклиф этилган. Масалан, ҳисоблаш учун сарфланадиган 
зарурий вақт миқдорини камайтириш [15,16] ва чегараларни аниқлаш аниқлигини 
ошириш масалалари эса [17,18] ишларда қаралган. 
Хебайше ва Жирков томонидан кўзнинг рангдор пардаси соҳасини 
локаллаштириш учун интегро-дифференциал операторининг модификацияси 
таклиф этилган бўлиб, унда бўсағали чеклов усулидан фойдаланиб қорачиқ 
соҳани тахминий локаллаштириш ҳисобига кўзнинг рангдор пардаси марказини 

---

15 
қидириш соҳаси қисқаради. Бу эса ўз навбатида, алгоритм асосида ҳисоблаш 
ишлари учун сарфланадиган вақтни қисқартириш имконияти беради [19-21]. 
Кўзнинг рангдор пардаси чегараларини аниқлашнинг яна бир муҳим усули 
Хаф алмаштиришига асосланган. Хаф алмаштириш

тасвирлар таҳлилида 
фойдаланиладиган энг машҳур усуллардан бири бўлиб ҳисобланади [22]. Хаф 
алмаштириши бу айлана ва шунга ўхшаш параметрик кўринишда берилган эгри 
чизиқларни излаш учун тасвирларни таҳлил қилишнинг стандарт воситаси бўлиб 
ҳисобланади ва глобал тасвирни таниб олиш локал тасвирлар ёрдамида амалга 
оширилади. Унинг асосида қуйидаги тасаввур ётади. Тасвирда изланаётган 
чизиқни ифодаловчи нуқталар тўплами мавжуд деб ҳисобланади. Ушбу нуқталар 
тўпламини аппроксимацияловчи чизиқ параметрларини топиш зарур. Хаф 
алмаштиришнинг асосий ғояси берилган тасвирдаги ҳар бир нуқта параметрлар 
фазосини (чизиқнинг изланаётган параметрлари координаталари бўлиб 
ҳисобланган) тўғри чизиқнинг бурчак коэффициенти ва ордината ўқи билан 
бераладиган кесишиш нуқтаси орқали тўғри чизиқ сифатида акс эттиришдан 
иборат. Барча чизиқларнинг кесишиш нуқталарининг координаталари 
параметрлар фазосида изланаётган тўғри чизиқнинг параметрлари бўлиб 
ҳисобланади. 
Кўзнинг рангдор пардасини локаллаштиришда унинг ички ва ташқи 
чегаралари қуйидаги формула билан аниқланадиган айланалар сифатида 
қаралади: 
2
2
2
)
(
)
(