O‘zbekiston respublikasi 0L1y va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi

A =


st b
e /


c
d


Z=^x , B =


y


Matritsani matritsaga va vektoiga ko'paytirish qoidasiga ko‘ra, mos ko'paytirishlarni amalga oshirsak, yuqoridagi sistema kelib chiqadi. Chiziqli algebradan ma’lumki, agar A matritsaga tes-


204




kari bo'lgan A-1 ni topsak va uni matritsali sistemaga chapdan ko'paytirsak: A'^I,A'Z= A^bB, u holda A^hA=E (E — birlik matritsa) va E-Z=Z ekanligini e’tiborga olib, Z=A '-B ko‘rinish- ga kelamiz. Demak, sistemaning yechimi A ga teskari matritsani ozod hadlardan tuzilgan vektorga ko‘paytirishga kelar ekan. Bu ishlarni amalga oshiradigan funksiyalar Excel da mavjud. Faraz qilaylik, sistemaning ko'rinishi Excel da yuqoridagidek bo'lsin (4.56-rasm). A matritsaning elemenlarini D determinantning elementlarini hosil qilgandek hosil qilamiz (4.58-rasm). Matritsa­ning teskarisi ham matritsa ekanligini e’tiborga olib (o'lchovlari ham bir xil), uning uchun F4:G5 maydonni ajratamiz. Berilgan matritsaga teskari matritsani topish uchun:
• F4:G5 maydonni belgilaymiz.

58. 
    rasm.
    

• Matematika kategoriyasidagi funksiyalar ro‘yxatidan MOBP (4.2-jadval) funksiyasini tanlaymiz. Natijada funksiyaga mos oyna ochiladi (4.59-rasm).





4.59-rasm.

• 
  Oynaning MaccMB bo'limiga asosiy matritsa joylashgan maydonning adresini yozamiz yoki „sichqoncha“ yordamida ko‘rsatamiz (misolda bu maydon B4:C5, (4.58-rasm).
  
• 
  OK tugmasini bosishimiz bilan teskari matritsa uchun ajratilgan maydonning birinchi katagida (F4) biror son va formuialar satrida MOBP (B4:C5) funksiyasi hosil bo‘ladi.
  
• 
  Kursomi formuialar satridagi formulaning oxiriga o'matib, Shift+Ctrl+Enter tugmalarini birgalikda bosamiz.
  

205




Natijada teskari matritsa uchun ajratilgan joyda teskari matritsaning elementlari hosil bo‘ladi. Keyingi ishimiz teskari matritsani В vektorga ko'paytirishdan iborat. Matritsani vektorga ko'paytirganda yana vektor hosil bo'ladi va bu vektorning elementlari sistemaning yechimlari bo'ladi. Shuning uchun ham bu vektor uchun J1:J2 maydonni tanlaymiz (4.58-rasm). Matritsani vektorga ko'paytirish uchun:

• 
  J1:J2 maydonni belgilaymiz.
  
• 
  Matematika kategoriyasidagi funksiyalar ro'yxatidan МУМНОЖ (4.2-jadval) funksiyasini tanlaymiz. Natijada funksiyaga mos oyna ochiladi.
  
• 
  Oynaning Массив! bo‘limiga teskari matritsa joylashgan maydonni (F4:G5) yozamiz yoki „sichqoncha“ yordamida ko'r- satamiz.
  
• 
  Oynaning Массив! bo‘limiga В vektor joylashgan may­donni (G1:G2) yozamiz yoki „sichqoncha“ yordamida ko'rsa- tamiz.
  
• 
  OK tugmasini bosishimiz bilan vektor uchun ajratilgan maydonning birinchi katagida (JI) biror son va formulalar satrida МУМНОЖ(Е4:С5; G1:G2) funksiyasi hosil bo'ladi.
  
• 
  Kursomi formulalar satridagi formulaning oxiriga o'matib, Shift+Ctrl+Enter tugmalarini birgalikda bosamiz.
  

Natijada javob uchun ajratilgan joyda (J1J2) vektorning elementlari, ya’ni sistemaning yechimlari hosil bo'ladi (4.58- rasm). Ikki xil usulda ham sistemaning yechimlari bir xil chiqdi, demak, masala to'g'ri yechilgan. Bu usulni ham ixtiyoriy tartibli sistemalarni yechishga tatbiq etish mumkin. Shunday qilib, biz Excel ning yana bir imkoniyati bilan tanishdik,
Ko'phadlarni hisoblash. Amaiiyotda juda ko'p masalalar uchraydiki, ulami yechish takrorlash jarayonlarining algoritmini tuzishga keladi. Shuiardan biri ko'phadlarni hisobiashdir. Faraz qilaylik, quyidagi ko'rinishdagi n- darajali ko'phad berilgan bo'lsin:
P_n(x)=a₀+a_|- x'+a₂- x²+a₃- x³+a₄- x⁴+ +a_n' xⁿ
Bu yerda, n — kb'phadning darajasi, a_t (/=1,2,..., n) lar oldindan berilgan ixtiyoriy sonlar bo'lib. ko'phadning koef- fitsiyentlari deyiladi. P_n(x) — ko'phadning birorta x nuqtadagi qiymatini topish talab etilsin. Ko'phadning koeffitsiyentlarini В ustunning ikkinchi satridan boshlab joylashtiramiz (4.60-rasm). Bu misolda n=4 deb qaralgan. n ning boshqa qiymatlari uchun


206




rasmdagi jadvalni davom ettirish kerak.
DI katakda x ning qiymati yozilgan
(misolda 2 soni). C va D ustunlarning
keyingi elementlari x ning darajalaridan
iborat.
x ning darajalari oldingi katakdagi
sonni x ga ko‘paytirish bilan hosil qi-
lingan, ya’ni x* uchun =D₅*SD$1, x,
uchun =D4*$D$1, Xu^sl. Agar x, uchun
D₃ katakda D₂*$D$1 formulani yozib,
keyingi kataklar uchun markerdan sud-





rash usuli yordamida mos formulalarni avtomatik tarzda hosil
qilish mumkin. Barcha kataklar uchun x ning qiymati o'zgarmasligi


uchun uning absolut adresi olingan. x ning barcha darajalari hosil qilingandan so'ng ko'phadning qiymatini hosil qilish uchun B2:B6 va D2:D6 maydonlaming mos kataklarini ko'payti- rib qo'shish kerak. Buning uchun C7 katakda =СУММПРОИЗВ (B2:B6;D2:D6) fiinksiyasini yozish yetarli. Bu algoritmdan n ning boshqa qiymatlari uchun ham foydalanish mumkin.





4.12-§. Jadvallarni saralash va


filtrlash


Saralash. Ko‘p hollarda jadvalning biror ustunidagi ele- mentlarni saralashga (tartiblashga) to‘g‘ri keladi. Masalan, fami- liyalami alfavit tartibida, reyting ballarini kamayish tartibida joylashtirish va h. k. Faraz qilaylik, 4.61-rasmdagi jadval beril- gan bo‘isin va familiyalarni alfavit tartibida joylashtirish talab etilsin. Buning uchun:

• 
  Tartiblanishi kerak bo‘lgan maydonni belgilang (rasmda B2:C11 maydon).
  
• 
  Данные menyusidan Сортировка buyrug'ini tanlang. Natijada Сортировка диапазона muloqot oynasi ochiladi (4.64- rasm).
  
• 
  Bu oynaning Сортировать no bo'limidagi ro'yxatdan birinchi qaysi ustun elementlari bo'yicha saralashni ko'rsatish kerak. Rasmda F.I.Sh. ustun tanlangan.
  
• 
  Kerakli ustun o'rnatilgandan so'ng saralashning turi tan- lanadi (agar saralash o'sish tartibida bo'lsa — по возрастанию, kamayish tartibida esa — по убыванию).
  

207




4.61-rasm.


4.62-rasm.





4.fi3-rasm.


Bu oyna yordamida bir paytda uchta maydon bo'yicha saralash
tartibini ko'rsatish mumkin. 4 62-rasmda familiyalar va 4.63-
rasmda asosida saralash natijalari keltirilgan.
Belgilangan maydonning har doim birinchi ustuni bo‘yicha
saralansa, u holda asboblar panelidagi tugmalardan ham
foydalanish mumkin.
Filtrlash. Ayrim hollarda jadvallar juda kattalashib, undagi
barcha ma’lumotlarni bir paytda tahlil qilish ancha murakkab-
lashadi. Bunday hollarda jadvalning kerakli qismini ajratib olish
va bu ajratilgan qism ustida ma’lum bir ishlarni amalga oshirish
mumkin. Buning uchun Excelda filtrlardan foydalaniladi. Faraz
qilaylik, 4.65-rasmdagi jadval berilgan bo'lsin va sizni XIM
fakultetida o’qiydigan talabalar haqidagi ma’lumot qiziqtirsin.
Agar har bir fakultetda o'qiydigan talabalar kamida 30—40
tadan boisa, bir paytda barcha
talabalar haqidagi maiumotni
tahlil qilish ancha murakkab
boiadi. Bu holda biror fakultet
talabalari ro'yxatini ajratib olish
ishni ancha osonlashtiradi. Shu
ajratib olish Excel da (JjmjUiTP deb
ataladi. Bizning misolda filtr Fak
nomli ustundagi XIM nomli
fakultetga qo‘yilishi kerak. Biror
ustunga filtr qo'yish uchun;
• Jadval sarlavhalarini (Al:
DI maydon) yoki filtr qo‘yilishi
kerak bo'lgan ustunning sarlav-
hasini (Cl katak) belgilang.


Coрти[liJBKo диоплоиа


Сортировать no





® no
Onû


@ no возраста*« O no víbBamo


® по возрастам*
Ono убьрамо
Иденти4ш*фоадть диапазон дам*а по
® Оодшсг« (первая строка диапазона)
О обозначен«* столбцов оста


L j ОТМИМ1 j


i Пдраетры

		n
1