O‘zbekisòÎn respublikàsi îliy và O‘RÒÀ ÌÀÕsus òÀ’LIÌ VÀzirligi o‘RÒÀ ÌÀÕsus, KÀsb-hunàR ÒÀ’LIÌI ÌÀRKÀZI



Download 6,99 Mb.
Pdf ko'rish
bet20/110
Sana17.01.2022
Hajmi6,99 Mb.
#380664
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   110
Bog'liq
2 5260467229652158536

Ì à s h q l à r
1.106.
  Òrigînîmåtrik  funksiyalàr  yig‘indisi  ko‘rinishidà
yozing:
1) 2sin22
°
cos12
°
;
2)  sin
x
sin(


1);
3)  4sin35
°
cos25
°
sin15
°
;
4)  8cos3
°
cos6
°
cos12
°
cos24
°
.
1.107.
 Hisîblàng:
1)  cos80
°
cos40
°
cos20
°
;
  2) tg35
°
tg55
°
.
3) 
2 cos 80 cos 20
sin10
-



;
  4) cos20
°
cos40
°
cos80
°
;
5)  cos9
°
cos27
°
cos63
°
cos81
°
;
  6) sin20
°
sin40
°
sin60
°
sin80
°
.
1.108.
 Ko‘pàytmà yoki ko‘pàytmàlàr ko‘rinishidà tàsvirlàng:
1)  cos43
° + 
cos37
°
;
2)  sin76
°  - 
sin26
°
;
3)  sin57
° - 
cos64
°
;
4)  sin18
° + 
cos15
°
;
5) 
5
7
sin
cos
p
p
-
;
6) cos6


cos4
x
;
7) cos
2
a - 
cos
2
b
;
8) cos
a - 
cos
b
;
9) ctg
2
a - 
ctg
2
b
;
10) cos
x
 + 
cos3


cos5


cos7
x
;
11)  sin
x
 + 
sin2
x
 + 
sin3
x
 + 
sin4
x
;
12)  sin20
° + 
sin10
° + 
sin30
°
;
13) 
2
cos
cos
sin
a+b
a +
b +
;       14) sin2
x
 - 
cos
x
 - 
sin5
x
;
15) 
(
)
(
)
10
10
cos
cos
sin
x
x
x
p
p
+
-
-
-
;
4 Àlgebra, II qism
www.ziyouz.com kutubxonasi


50
16) sin(5
a + b
)
 + 
sin(3
a + b
)
 + 
sin2
a
;
17) 
2
ctg
cos
ctg
cos ,  0
p
a +
a +
a -
a
< a <
;
18)  1
 - 
ctg
a
;
19)  1
 + 
ctg
a
;
20) 1
 - 
tg
a
;
21) 1
 - 
sin(
p - 
x
)
 + 
cos(
p - 
x
);
22) ctg
a + 
ctg2
a - 
tg3
a
.
1.109.
 Àyniyatni isbît qiling:
1) 
sin(
) sin(
)
sin(
) sin(
)
ctg ctg
t s
t s
t s
t s
t
s
+ -
-
+ +
-
=
;
2) 
2
2
2(1 sin sin
cos cos ) 4 cos
t s
t
s
t
s
-
+
+
=
.
3) (sin3


sin5
t
)


(cos3


cos5
t
)


4cos
2
t
;
4) tg20
° + 
tg40
° + 
tg80
° - 
tg60
°
 

8cos50
°
;
5) 
6
4
2
1
3
ctg 20
9ctg 20
11ctg 20
-
+
=
o
o
o
;
6) cos 9
°
cos 27
°
cos 63
°
cos 81
° + 
cos 12
°
cos 24
°
cos 48
°
cos 96
° = 
0;
7) 
(
1)
sin
sin
2
2
sin
2
sin
sin 2
sin 3
... sin
n
n
n
+ a
a
a
a +
a +
a + +
a =
;
8) 
(
1)
sin
cos
2
2
sin
2
cos
cos 2
cos 3
... cos
n
n
n
+ a
a
a
a +
a +
a + +
a =
;
9)  Àgàr  sin
a  + 
sin
b  = 
2sin(
a  +  b
)  và 
a b
p
+
¹
2
k
  bo‘lsà,
1
2
2
3
tg
tg
b
a
+
=
 bo‘làdi;
  10)  Àgàr 
x
2
0
p
£ £
  bo‘lsà, 
2
1 sin
1 sin
2 sin
x
x
x
+
-
-
=
bo‘làdi.
1.110.
 Yig‘indini hisîblàng:
1) cos
a + 
2cos2
a + 
3cos3
a + 
...
 + 
n
cos
n
a
;
2) 
1
1
1
cos cos 2
cos 2 cos 3
cos 9 cos10
...
a
a
a
a
a
a
+
+ +
;
3) sin
a - 
sin2
a + 
sin3
a - 
...
 + 
(
-
1)

sin 

a
.
www.ziyouz.com kutubxonasi


51
8.  Gàrmînik  tåbrànishlàrni  qo‘shish.
  1) 



sin(
w

+  a
)
gàrmînik  tåbrànishni  ikki  gàrmînik  tåbrànish  yig‘indisi  ko‘ri-
nishidà  yozishdà  sin(
x
  + 
z
)
 

sin
x
cos


cos
õ
sin
z
  fîrmulàdàn
fîydàlànàmiz:



sin(
w

+ a
)
 


cos
a
sin
w



sin
a
cos
w
t
,
bungà 
C
1
 

À 
cos
a

C
2
 


sin
a
 bålgilàsh kiritsàk:


A
sin(
w

+ a
)
 

C
1
sin
w


C
2
cos
w
t
,  
2
2
1
2
A
C
C
=
+
;        (1)
2) ikkità gàrmînik tåbrànishning 
1
2
sin
cos
C
t C
t
w +
w
 yig‘in-
disini 
(
)
1
2
sin
cos
C
C
A
A
A
t
t
w +
w
 ko‘rinishdà yozib îlàylik. 
( )
2
1
C
A
+
( )
2
2
1
C
A
+
=
    bo‘lgàni  uchun 
1
2
cos ,  
sin
C
C
A
A
=
a
=
a
  tångliklàr
o‘rinli bo‘làdigàn  

[0; 2
p
] sîn màvjuddir.
Bu yerdàn ikkità gàrmînik tåbrànishning 
1
2
sin
cos
C
t C
t
w +
w
yig‘indisini 
1
2
sin
cos
sin(
)
C
t C
t
A
t
w +
w =
w + a
 ko‘rinishdà yozish
mumkinligi và gàrmînik tåbrànishlàrning yig‘indisi hàm gàrmînik
tåbrànish bo‘lishini ko‘ràmiz;
3)  bir  õil 
w
  chàstîtàli  ikki 
C
1
sin
w


C

cos
w
t
  và 

sin
w

+
+

cos
w
t
  gàrmînik  tåbrànish  yig‘indisi  (
C
1
  + 
a
)sin
w


(
C
2
  +
+
b
)cos
w
t
  bo‘làdi,  bundà 
w  - 
yig‘indining  chàstîtàsi, 
À 
-
àmplitudàsi, 
2
2
1
2
(
)
(
)
A
C
a
C
b
=
+
+
+
.
Yig‘indining àmplitudàsi và bîshlàng‘ich fàzàsini qo‘shiluvchi
tåbrànishlàr àmplitudàlàri và bîshlàng‘ich fàzàlàri îrqàli ifîdà-
làylik:
C
1
 
=
 
A
1
cos
a
1

C
2
 
=
 
A
2
cos
a
2


=
 
A
2
cos
a
2


=
 
A
2
sin
a
2
 bo‘lsin. U
hîldà:
2
2
2
2
1
2
1
1
2
2
2
2
2
1
1
2
2
1
1 2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
1 2
1
2
2
2
1
2
2
2
1 2
1
2
1
2
(
)
(
)
(
cos
cos
)
(
sin
sin
)
cos
2
cos
cos
cos
sin
2
sin
sin
sin
2
cos(
)
          
(2)
A
C
a
C
b
A
A
A
A
A
A A
A
A
A A
A
A
A A
A

+
+
+
=
a +
a
+
+
a +
a
=
a +
a
a +
+
a +
a +
a
a +
a =
=
+
a - a
+
Yig‘indi tåbrànishning 
a
 bîshlàng‘ich fàzàsi quyidàgi tånglik-
làrdàn biri bo‘yichà tîpilàdi:
(
)
1
1
1
2
2
1
cos
cos
cos
C
a
A
A
A
A
+
a =
=
a +
a
,                 (3)
www.ziyouz.com kutubxonasi


52
(
)
sin
sin
sin
a
a
a
=
=
+
+
C
b
A
A
A
A
2
1
1
2
2
1
,                    (4)
1
1
2
2
1
1
2
2
sin
sin
cos
cos
tg
A
A
A
A
a +
a
a +
a
a =
.                                          (5)
Hàr õil chàstîtàli gàrmînik tåbrànishlàrni qo‘shish màsàlàlàri
îliy màtåmàtikà kurslàridà qàràlàdi.
Ì i s î l .
5 sin 9
75 cos 9
y
x
x
=
+
  funksiyaning  eng  kàttà  và
eng kichik qiymàtlàrini tîping.
Y e c h i s h . Funksiyani 
sin(
)
y
A
t
=
w + a
 ko‘rinishdà tàsvir-
làymiz:
(
)
2
2
2
2
2
2
5
75
5
( 75 )
5
( 75 )
3
1
2
2
3
5
( 75 )
sin 9
cos 9
10
sin 9
cos 9
10 sin 9
.
y
x
x
x
x
x
+
+
p
æ
ö
ç
÷
=
+
×
+
=
ç
÷
è
ø
æ
ö
=
×
+
=
+
ç
÷
è
ø
Bu yerdàn, 
(
)
3
10 10 sin 9
10
x
p
-
£
+
£
 tångsizlikkà egà bo‘làmiz.
( )
7
27
10
y
p
= -

( )
54
10
y
p
=
 tångliklàr o‘rinli và bàrchà 
x
Î
R
 làrdà
10
( ) 10
y x
-
£
£
    bo‘lgàni  uchun 
y
(
x
)  funksiyaning  eng  kichik
qiymàti 
-
10 gà, eng kàttà qiymàti esà 10 gà tång bo‘làdi.
Ì à s h q l à r
1.111.
 Ifîdàlàrni 

sin(
w

+ a
) ko‘rinishgà kåltiring:
1) 3sin5


4cos5
t
;                   2) 
(
)
(
)
6
6
11sin 3
23 cos 3
t
t
p
p
-
+
-
;
3) 
(
)
(
)
3
3
12 sin 2
5 cos 2
t
t
p
p
+
+
+
.
1.112.
 Quyidà bårilgàn funksiyalàrning eng kàttà và eng ki-
chik qiymàtlàrini tîping:
1)  60sin3


11cos3
x
;
  2) 
-
12sin4


5cos4
x
;
3) 
2 sin
5 cos
x
x
+
;
   4) 
(
)
(
)
4
4
4 sin 3
3 cos 3
x
x
p
p
-
-
-
.
1.113.
 Gàrmînik tåbrànishlàr yig‘indisini tîping:
1) 


4sin3

 và 
(
)
3
5 sin 3
y
t
p
=
-
;
2) 
(
)
4
6 sin 2
y
t
p
=
+
 và 
(
)
4
sin 2
y
t
p
=
-
;
www.ziyouz.com kutubxonasi


53
3) 
(
)
3
2 sin 5
y
t
p
=
-
   và
(
)
3
5 sin 5
y
t
p
=
+
;
4) 


3sin 6

 và 
(
)
6
2 sin 6
y
t
p
=
-
.
1.114.
 O‘zgàruvchàn tîk tàrmî-
g‘idà 
I
 tîk kuchi và 
t
 vàqt îràsidàgi
bîg‘lànish 
I
 
=
 
I
m
sin(
w

+
 
j
)  îrqàli
bårilàdi, bundà 
I

– tîk kuchining
àmplitudàviy  qiymàti, 

–  tåb-
rànishning  dîimiy  chàstîtàsi, 


tîk kuchi bilàn kuchlànishning fàzàviy fàrqi. Àgàr 
I
m
 
=
 
3, 
w
 
=
 
600,
j
 
=
 
1,2  bo‘lsà,  bîshlàng‘ich  fàzàdàgi  tîk  kuchining  màksimàl
qiymàtini và såkundigà dàvrlàr sînini tîping.
1.115.
  Bîshlàng‘ich 
t
0
  vàqt  mîmåntidà 


|
OM
|  ràdiusli
àylànàdàgi 
Ì
 nuqtà o‘zi turgàn qism àylànà bo‘ylàb 
w
 burchàk
tåzlik  bilàn  hàràkàt  qilmîqdà  (I.38-ràsm).  U 
t
  vàqtdà
j
 
=
 
Ð
ÌÎÌ
1
  burchàkkà  burilgàn, 
j  =
 
w
t
  và 
Ì
1
(
x

y
)  nuqtàgà
yetgàn.  Hàràkàt  dàvîmidà 
OX
  o‘qidàgi 
x
nuqtà 
MN
  diàmåtr
bo‘yichà, 
OY
  o‘qidàgi 
y
  nuqtà 
KL
  diàmåtr  bo‘yichà  bîrib-
qàytàdi  và  bu  hàràkàt  gàrmînik  tåbrànish  qînuniyati  bo‘yichà
o‘tàdi.
1) Kîîrdinàtàlàri shàkli o‘zgàruvchàn to‘g‘ri burchàkli uch-
burchàk 
OxM
1
  ning  kàtåtlàri  ekànidàn  fîydàlànib, 
x
  và 
y
nuqtàlàrning gàrmînik tåbrànishlàri tånglàmàlàrini tuzing;
2) bundày tånglàmàlàrni 
j
0
 ¹ 
0 và burilish burchàgi 
j + j
0
 gà
tång bo‘lgàn hîl uchun hàm tuzing;
3) 
R
 = 
10 sm, 
j
0
 = 
0, 
j = 
30
°
; 60
°
; 90
°
; 180
°
; 270
°
; 450
°
 dà
jism qànchàgà siljiydi?
4) 
w = 
2
p
/
T
 và 


10 s bo‘lsà, bir to‘liq tåbrànish uchun kåtà-
digàn 
Ò
 vàqtni hisîblàng, 
j
 ning qiymàtlàrini 3- sàvîldàn îling.

Download 6,99 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   110




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish