O‘yin nazariyasiga kirish Tarix

2.3 O'yin turlari
Simmetrik va assimetrik

LEKIN	B
LEKIN	1, 2	0, 0
B	0, 0	1, 2
Asimmetrik o'yin

O'yinchilarning tegishli strategiyalari bir xil daromadga ega bo'lganda, ya'ni ular teng bo'lganda o'yin nosimmetrik bo'ladi. Bular. agar o'yinchilarning joylarini o'zgartirishiga qaramay, bir xil harakatlar uchun to'lovlar o'zgarmasa. Ikki o'yinchi uchun o'rganilgan ko'plab o'yinlar nosimmetrikdir. Jumladan, bular: “Mahbusning mushkuli”, “Kiyik ovi”, “Lochinlar va kaptarlar”. Asimmetrik o'yinlar sifatida "Ultimatum" yoki "Diktator" ni keltirish mumkin.
O'ngdagi misolda, o'yin, bir qarashda, shunga o'xshash strategiyalar tufayli nosimmetrik ko'rinishi mumkin, ammo bu unday emas - oxir-oqibat, ikkinchi o'yinchining har qanday strategiya (1, 1) va (2) bilan to'lovi. , 2) birinchisidan kattaroq bo'ladi.
Nol yig'indisi va nolga teng bo'lmagan yig'indi
Nol summali o'yinlar - doimiy yig'indili o'yinlarning maxsus turi, ya'ni o'yinchilar mavjud resurslarni yoki o'yin fondini ko'paytirish yoki kamaytira olmaydigan o'yinlar. Bunday holda, barcha g'alabalar yig'indisi har qanday harakatdagi barcha yo'qotishlar yig'indisiga teng bo'ladi. O'ngga qarang - raqamlar o'yinchilarga to'lovlarni bildiradi - va ularning har bir katakdagi summasi nolga teng. Bunday o'yinlarga misollar poker bo'lib, u erda birov boshqalarning barcha garovlarida g'alaba qozonadi; reversi, bu erda dushman chiplari qo'lga olinadi; yoki to'g'ridan-to'g'ri o'g'irlik.
Matematiklar tomonidan o'rganilgan ko'plab o'yinlar, jumladan, yuqorida aytib o'tilgan "Mahbusning dilemmasi" boshqa turdagi: yig'indisi nol bo'lmagan o'yinlarda bir o'yinchini yutish boshqasini yo'qotishni anglatmaydi va aksincha. Bunday o'yinning natijasi noldan kichik yoki kattaroq bo'lishi mumkin. Bunday o'yinlarni nol summaga aylantirish mumkin - bu ortiqcha miqdorni "o'zlashtiradigan" yoki mablag' etishmasligini qoplaydigan xayoliy o'yinchini kiritish orqali amalga oshiriladi.
Bundan tashqari, nol bo'lmagan summaga ega o'yin savdo bo'lib, bu erda har bir ishtirokchi foyda oladi. Bu turga shashka va shaxmat kabi o'yinlar kiradi; oxirgi ikkitasida o'yinchi o'zining oddiy buyumini kuchliroqqa aylantirib, ustunlikka ega bo'lishi mumkin. Bu barcha holatlarda o'yin miqdori ortadi.
Kooperativ va kooperativ bo'lmagan
Agar o'yinchilar guruhlarga birlashib, boshqa o'yinchilar oldida ba'zi majburiyatlarni o'z zimmalariga olishlari va ularning harakatlarini muvofiqlashtirishlari mumkin bo'lsa, o'yin kooperativ yoki koalitsiya deb ataladi. Bu bilan u har kim o'zi uchun o'ynashi shart bo'lgan kooperativ bo'lmagan o'yinlardan farq qiladi. Ko'ngilochar o'yinlar kamdan-kam hollarda hamkorlik qiladi, ammo bunday mexanizmlar kundalik hayotda kam uchraydi.
Ko'pincha kooperativ o'yinlar o'yinchilarning bir-biri bilan muloqot qilish qobiliyatida aniq farqlanadi, deb taxmin qilinadi. Ammo bu har doim ham to'g'ri emas, chunki muloqotga ruxsat berilgan o'yinlar mavjud, ammo ishtirokchilar shaxsiy maqsadlarga intilishadi va aksincha.
Ikki turdagi o'yinlardan hamkorliksiz o'yinlar vaziyatlarni batafsil tasvirlab beradi va aniqroq natijalar beradi. Kooperativlar o'yin jarayonini bir butun sifatida ko'rib chiqadilar.
Gibrid o'yinlar kooperativ va kooperativ bo'lmagan o'yinlar elementlarini o'z ichiga oladi.
Misol uchun, o'yinchilar guruhlarni tuzishlari mumkin, ammo o'yin hamkorliksiz uslubda o'tkaziladi. Bu shuni anglatadiki, har bir o'yinchi o'z guruhining manfaatlarini ko'zlaydi, shu bilan birga shaxsiy manfaatlarga erishishga harakat qiladi.
Parallel va ketma-ket
Parallel o'yinlarda, o'yinchilar bir vaqtning o'zida harakat qilishadi yoki hamma o'z harakatini qilmaguncha, boshqalarning tanlovi haqida ularga xabar berilmaydi. Ketma-ket yoki dinamik o'yinlarda ishtirokchilar oldindan belgilangan yoki tasodifiy tartibda harakatlarni amalga oshirishlari mumkin, ammo bunda ular boshqalarning oldingi harakatlari haqida ba'zi ma'lumotlarni oladi. Bu ma'lumot hatto to'liq to'liq bo'lmasligi ham mumkin, masalan, o'yinchi, boshqalari haqida hech narsa o'rganmasdan, raqibi o'zining o'nta strategiyasidan beshinchi strategiyani aniq tanlamaganligini bilishi mumkin.
To'liq yoki to'liq bo'lmagan ma'lumotlar bilan
Ketma-ket o'yinlarning muhim to'plami to'liq ma'lumotga ega o'yinlardir. Bunday o'yinda ishtirokchilar hozirgi vaqtga qadar qilingan barcha harakatlarni, shuningdek, raqiblarning mumkin bo'lgan strategiyalarini bilishadi, bu ularga o'yinning keyingi rivojlanishini ma'lum darajada taxmin qilish imkonini beradi. Parallel o'yinlarda to'liq ma'lumot mavjud emas, chunki ular raqiblarning hozirgi harakatlarini bilishmaydi. Matematikada o'rganilgan o'yinlarning aksariyati to'liq bo'lmagan ma'lumotlarga ega. Masalan, “Mahbusning dilemmasi”ning butun mohiyati uning to‘liq emasligidir.
Shu bilan birga, to'liq ma'lumotga ega bo'lgan o'yinlarning qiziqarli misollari mavjud: shaxmat, shashka va boshqalar.
Ko'pincha to'liq ma'lumot tushunchasi shunga o'xshash tushuncha - mukammal ma'lumot bilan aralashtiriladi. Ikkinchisi uchun faqat raqiblar uchun mavjud bo'lgan barcha strategiyalarni bilish kifoya, ularning barcha harakatlari haqida bilish shart emas.
Cheksiz sonli qadamlar bilan o'yinlar
o'yinlar haqiqiy dunyo yoki iqtisodiyotda o'rganilgan o'yinlar, qoida tariqasida, cheklangan miqdordagi harakatlar uchun davom etadi. Matematika juda cheklangan emas va xususan, to'plamlar nazariyasi cheksiz davom etishi mumkin bo'lgan o'yinlar bilan shug'ullanadi. Bundan tashqari, g'olib va ​​uning yutuqlari barcha harakatlar oxirigacha aniqlanmaydi ...
Bu erda savol odatda optimal echimni topish emas, balki hech bo'lmaganda g'alaba qozonish strategiyasidir. (Tanlash aksiomasidan foydalanib, ba'zida to'liq ma'lumotga ega bo'lgan va ikkita natijaga ega bo'lgan o'yinlarda ham - "g'alaba" yoki "mag'lubiyat" - hech bir o'yinchida bunday strategiya yo'qligini isbotlash mumkin.)
Diskret va uzluksiz o'yinlar
O'rganilgan o'yinlarning aksariyatida o'yinchilar, harakatlar, natijalar va hodisalar soni cheklangan; ular diskretdir. Biroq, bu komponentlar haqiqiy (moddiy) sonlar to'plamiga kengaytirilishi mumkin. Bunday elementlarni o'z ichiga olgan o'yinlar ko'pincha differensial o'yinlar deb ataladi. Ular har doim qandaydir haqiqiy miqyos (odatda - vaqt shkalasi) bilan bog'liq bo'lsa-da, ularda sodir bo'ladigan hodisalar diskret xarakterga ega bo'lishi mumkin. Differensial o'yinlar texnika va texnologiyada, fizikada o'z qo'llanilishini topadi.