O’tgan 2015- yil bizning bosh maqsadimiz bo’lmish asosiy vazifa odamlarimizning munosib hayot darajasi va sifatini ta

Z=T_Z
ekanligi kelib chiqadi. Shunday qilib, Ʃ⁺ uchun izotopik spini vektori ning Z o’qiga proyeksiyasi +1 ga, Ʃ° uchun 0 ga, Ʃ^– uchun –1 ga teng. Bundan ko’rinib turibdiki, Ʃ- giperonlar ham, xuddi π-mezonlardek, triplet hosil qilar ekan. Tabiatda shu paytgacha elektr zaryadi ±2 ga teng bo’lgan Ʃ- giperon topilmagan. Agar har bir Ʃ- giperon uchun Z, T_Z va Z_B kattaliklarni T_Z ifodaga formulaga qo’ysak, bunda ham bu zarracha uchun S=–1 ekanligini topganmiz. Masalan, Ʃ⁺- giperon uchun Z=+1, T_ZƩ+ =+1 va Z_B=+1.
Biz, yuqorida Ξ (ksi)- giperonlar haqida ham gap yuritgan edik. Tabiatda avval Ξ- giperon topilgan. Ξ°- giperonlarning mavjudligini Gell Mann u topilmasdan ancha oldin, nazariy jihatdan asoslab bergan. Uning olib borgan mulohazasi taxminan quyidagicha bo’lgan. Ξ ^–- giperonning tabiatda mavjudligi ma’lum, lekin Ξ⁺- gi­peron topilmagan. Shuning uchun Ξ- giperonning izotopik spini vektori birga teng bo’lishi mumkin emas ( ≠1) u nolga yoki 1/2 ga teng. Lekin =1/2 deb qabul qilingan, chunki bu raqam tajriba natijalari bilan ko’proq mos kelar edi. Bunday holda Ξ- giperon uchun izotopik spini vektori ning Z o’qiga bo’lgan proyeksiyasi yoki +1/2 ga yoki –1/2 ga teng bo’ladi:
T_ZƩ=±1/2.
Bunday mulohazadan keyin Gell-Mann tabiatda Ξ°- giperon mavjud bo’lishi kerak degan xulosaga kelgan. Agar haqiqatan ham Ξ°- gipe­ron mavjud bo’lsa, u holda Ξ- giperonlarning o’rtacha elektr zaryadi –1/2 ga teng: =–1/2 yoki

bo’ladi. Bu tenglama va T_Z ifoda formula yordamida Ξ- giperonlar uchun izotopik spin vektori ning proyeksiyasini topishimiz mumkin. Ma­salan, Ξ^–- giperon uchun Z=–1, u holda
T_ZΞ^–=–1–(–1/2)=–1+1/2,
T_ZΞ^–=–1/2
Demak, T_ZΞ⁺=+1/2 bo’ladi.
Ξ-giperonlar barion zaryadiga ega: Z_B=1. Bunda yuqoridagi tenglamadan foydalanib, Ξ- giperonlarning g’alatiligi –2 ga teng ekan degan xulosaga kelamiz. Bu mulohazalarning to’g’riligi 1959 yilda
K^–+P→ Ξ°+K°
reaksiyadan Ξ°- giperonlarning topilishi bilan tasdiqlandi. Faraz qilaylik, tabiatda faqat Ξ^–- giperon mavjud bo’lsin. U holda

Demak,

Ko’rinib turibdiki, bunday holda Ξ- giperonlarning g’alatiligi –3 ga teng bo’lgan bo’lar edi. U holda tabiatda yuqoridagi reaksiya ham uchramagan bo’lar edi.

Shu bilan birga biz yuqorida tabiatda reaksiya
K^–+P→Ω^–+K°+K⁺
yordamida Ω^–- giperon topilganligini aytib o’tgan edik. Lekin Ω° va Ω⁺- giperonlar mavjud emas. Shuning uchun Ω- giperonlar uchun (97) tenglama o’rinlidir. Bundan Ω^–- giperonning g’alatiligi –3 ga teng degan xulosa kelib chiqadi (S_Ω=–3). Bu raqam yuqoridagi reaksiyaga ham mosdir. Biz buni keyinroq ko’ramiz.
K-mezonlarni ularning izotopik spinlar va g’alatiligi bo’yicha xuddi yuqoridagidek analiz qilish bir oz mushkulroq. Lekin, shunga qaramasdan tajriba natijalariga asoslanib bunday analiz o’tkazishimiz mumkin. Biz yuqorida K⁺, K° va K^–- mezonlar (τ^±, θ^±0, æ^±- mezonlar) mavjudligini ko’rgan edik. Shunga asoslanib, biz K⁺, K° va K^–- mezonlar xuddi π- mezonlardagidek, izotopik spin vektori T=1 bo’lgan izotopik triplet hosil qiladi deb xulosa chiqarishimiz mumkin edi. Lekin bunday xulosa noto’g’ri bo’lgan bo’lar edi. Faraz qilaylik, K⁺, K⁰ va K^– lar izotopik triplet hosil qilsin. U holda bunday tripletning o’rtacha elektr zaryadi Z=0 bo’ladi, demak,

bo’ladi. Lekin, K-mezonlar barion zaryadiga ega emas. Z_B=0. Bu tenglamadan K-mezonlar uchun S=0 ekanligi kelib chiqadi. Bu K-mezonlarning g’alati zarrachalar ekanligiga qarama-qarshidir. Demak, K⁺, K°, K^–- mezonlar o’zaro izotopik triplet hosil qilmas ekan. Ularning izotopik spini vektori birga teng emas. K-mezonlar o’ziga xos qandaydir xususiyatlarga ega. Xo’sh, K-mezonlar izotopik spini vektori qanday qiymatga ega bo’lishi mumkin? Buni biz quyidagi
π^–+p→Λ⁰+K^o
reaksiyani analiz qilib bilishimiz mumkin. Bu reaksiya kuchli yadro to’qnashuvlari natijasida bo’lib o’tadi. Shuning uchun ham bu reak­siyada izotop spini vektori va uning Z o’qiga bo’lgan proyeksiyasi T_Z albatta saqlanadi. Boshlang’ich holatda π^–- mezon uchun T_Zπ– =–1, proton uchun T_Zp– =+1/2, demak, T_Zπ– _p=–1/2 keyingi holat uchun T_ZΛ^o =0. Bundan K°- mezon uchun T^o_ZK=–1/2 ekanligi kelib chiqadi. Izotopik spin vektori π- mezon uchun =1, proton uchun esa =1/2. Demak, πp sistema uchun =1/2 yoki 3/2 bo’lishi kerak. Agar πp sistema uchun _πp=3/2 bo’lsa, _Λ^o=0 bo’lganligi uchun, K-mezonlar uchun _K^o=3/2 bo’lgan bo’lar edi. Bunday holda biz tabiatda zaryadi Z=2 bo’lgan K-mezonlarni uchratgan bo’lar edik. Lekin tabiatda bunday K- mezonlar mavjud emas. Demak, K-mezonlar uchun T_K=1/2 bo’ladi. Xuddi yuqoridagidek,