Основные понятия об измерениях и измерительных приборах

Жадвал 1. Ўзгармас катталикни кўп сонли ўлчашларидаги t ва Ф(t) ларнинг 
қийматлари. 
t 
Ф(t) 
t 
Ф(t) 
t 
Ф(t) 
0 
0,2 
0,4 
0,6 
0,8 
1,0 
1,2 
0 
0,16 
0,31 
0,45 
0,57 
0,68 
0,77 
1,4 
1,6 
1,8 
2,0 
2,2 
2,4 
2,6 
0,84 
0,89 
0,93 
0,95 
0,972 
0,984 
0,990 
2,8 
3,0 
3,2 
3,4 
3,6 
3,8 
4,0 
0,995 
0,997 
0,9986 
0,9993 
0,9997 
0,99986 
0,99993 
1-жадвалга биноан ишонч интервалининг ε = σ (t = 1) қийматида ишонч 
эҳтимоллигининг қиймати Ф (t) = 0,68 бўлади. Бу эса, тасодифий хатоликларнинг 
тахминан 70% ўртача квадрат четлашиш σ қийматидан ошмаслигига мос келади. ε = 
2 σ (t = 2) бўлганда, Ф (t) = 0,95 бўлади, ε = З σ (t = 3) бўлганда эса, Ф (t) = 0,997 
бўлади. Амалдаги ўлчашлар учун, ишонч эхтимоллигининг 0,9 ёки 0,95 қийматлари 
билан чекланилади.
Для предварительной оценки степени достоверности отдельных измерений 
ряда кроме среднего квадратического отклонения σ применяются также вероятная 
погрешность Δ
B
и предельная погрешность Δ
пр
.
Вероятная погрешность соответствует значению t = 0,675 и доверительной 
вероятности Ф (t) = 0,5 (таблица 1). Находится она по формуле
Δ
B
=0,675 σ 
Смысл определения этой погрешности состоит в том, что при многократном 
измерении постоянной величины 50% случайных погрешностей будет меньше 
вероятной погрешности и 50% - больше ее. 

---

12 
Предельная погрешность равна доверительному интервалу ε, т. е. 
определяется из равенства 
Δ
пр
= ε = t σ. 
1-жадвалдан фойдаланишда, унинг кўп сонли қайта ўлчашлар n учун 
мослигини эсдан чиқармаслик керак. Амалда, ўлчашлар сони чекланган бўлиши, бу 
тасодифий хатоликларнинг нормал тақсимланиш қонунини ҳамма вақт ҳам қўллаб 
бўлмаслигига сабаб бўлади.
Кам сонли такрорий ўлчашлар п учун, одатда Стьюдент томонидан таклиф 
қилинган тасодифий хатоликларнинг тақсимланишидан фойдаланилади. Бу 
тақсимланиш учун ишонч интервали ε ёки ишонч эхтимоллиги Р
s
2-жадвалда 
келтирилган n қийматига қараб аниқланади. Бунда, t
s
(Стьюдент коэффиценти ёки 
касри) қуйидаги тенглама бўйича ҳисобланади:
t
s
= 


п
бу ерда, σ- ўртача квадратик четлашув.