Владеть:
навыками эффективных вычислений в группе точек эллиптической кривой;
методами расчета параметров криптосистем на эллиптических кривых, обеспечивающих их надежность и эффективность.
современными методами и средствами исследования для обеспечения информационной безопасности компьютерных систем.
Краткая
характеристика
учебной дисциплины (основные блоки и темы)
|
Содержание основных разделов и тем курса
Эллиптические кривые над R.
Уравнение эллиптической кривой. Сложение точек эллиптической кривой над R.
Эллиптические кривые над Q.
Точки конечного порядка. Подгруппа кручения. Теорема Лутц-Нагеля. Теорема Мазура.
Эллиптические кривые над произвольным полем
Основные определения. Дискриминант и j-инвариант. Изоморфизм кривых. Сложение точек. Случай характеристики 2, 3
Эллиптические кривые над конечными полями
Квадратичный характер и подсчёт числа точек. Дзета-функция эллиптической кривой над конечным полем. Теорема Хассе. Теорема Вейля. L-многочлен. Суперсингулярные эллиптические кривые.
Криптография на эллиптических кривых
Маркировка единичных сообщений в случае характеристики, не равной 2 и в случае характеристики, равной 2. Протокол Диффи–Хеллмана, протокол Месси–Омуры, протокол Эль-Гамаля.
|
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
|
4 ЗЕТ/144 часа.
|
Форма итогового контроля знаний
|
Экзамен, курсовая работа
|
Аннотация учебной дисциплины
Do'stlaringiz bilan baham: |