Основная профессиональная образовательная программа высшего образования

Тема 7. Построение идеалов квадратичного поля. Их исследование на примитивность. Редукция идеалов мнимого квадратичного поля. Умножение идеалов.
Тема 8. Вычисление границы Минковского. Подсчет числа классов квадратичного поля и нахождение представителей данных классов.
Тема 9. Реализация криптосистемы Бухмана-Вильямса. Реализация криптосистемы Вильямса.

Трудоёмкость (з.е. / часы)	3 ЗЕТ/108 часов.
Форма итогового контроля знаний	зачет

Аннотация учебной дисциплины

Учебная дисциплина «Компьютерный практикум по криптографии на гиперэллиптических кривых»
Цель изучения дисциплины	Курс нацелен на овладение основными понятиями и методами теории гиперэллиптических кривых.
Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины	Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: - способностью использовать языки и системы программирования, инструментальные средства для решения профессиональных, исследовательских и прикладных задач (ОПК-8); - способностью участвовать в разработке системы защиты информации предприятия (организации) и подсистемы информационной безопасности компьютерной системы (ПК-8); - способностью разрабатывать вычислительные алгоритмы, реализующие современные математические методы защиты информации (ПСК-2.1); - способностью разрабатывать, анализировать и обосновывать адекватность математических моделей процессов, возникающих при работе программно-аппаратных средств защиты информации (ПСК-2.4);
Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины	После окончания курса студент должен знать: понятия гиперэллиптическая кривая, рациональная функция на гиперэллиптической кривой, порядок функции в точке; понятия дивизора, полуредуцированного и редуцированного дивизора; алгоритмы сложения и редукции дивизоров; понятие якобиана гиперэллиптической кривой; основные способы вычисления порядка якобиана; основы применения теории гиперэллиптических кривых для решения задач защиты информации; уметь: использовать эквивалентные определения для вычисления порядка функции в точке; строить дивизор полиномиальной функции; строить полуредуцированный дивизор, эквивалентный данному; конструировать представление полуредуцированного дивизора рациональными функциями; реализовывать алгоритмы сложения и редукции дивизоров; разрабатывать алгоритмы, реализующие современные методы защиты информации на основе гиперэллиптических кривых;