Oсмон жисмларининг массаларини

Skachat.uz

Oсмон жисмларининг массаларини хисоблаш
Режа:


1. Кеплернинг учинчи конуни.
2. Космонавтика элементлари.
3. Ер сунъий йўлдошларининг орбиталари.
4.Антик олам тузилиши хакидаги дастлабки тасаввурлар.
5.. Антик космология.
6. Александрияда астрономик кузатишларнинг ривожланиши.

Кеплернинг аниклаштирилган учинчи конуни осмон жисмлари йўлдошларининг харакатини ўрганиш асосида бу массаларнинг аниклаш имконини беради.

Айланма харакат учун Кеплернинг аниклаштирилган учинчи конунини куйидагича келтириб чикарамиз.
Иккита ўзаро тортишувчи ва умумий марказ атрофида айланувчи системани ташкил этган икки m₁ ва m₂ массали жисмларнинг марказлари орасидаги масофа R жисмлардан масса марказигача бўлган масофалар мос равишда r₁ ва r₂ бўлса, у холда бутун олам тортишиш конунига кўра бу жисмларнинг хар бирининг тезланиши куйидагича топилади:
Улар массалар маркази атрофида айланишларнинг бурчак тезлиги
га тенг, бунда Т-айланиш даври. У холда марказга интилма тезланиш куйидагича ифодаланади:
Тезланишлар учун олинган ифодаларни тенглаштириб,
ифодаларга эга бўламиз. Хосил килинган тенгламаларни хадма-хад кўшиб, куйидагини хосил киламиз;
Бу ердан
ни келтириб чикарамиз.
Олдинги ифоданинг ўнг томонида факат ўзгармас катталиклар иштирок этади, шу туфайли бутун олам тортишиш конуни бўйича ўзаро таъсирланаётган ихтиёрий икки жисм системаси учун бу ифодани иккита система учун ёзиб, учинчи конуннинг дарсликда келтирилган кўринишдаги ифодасини оламиз:
Бу ерда ўкитувчининг вазифаси шундан иборатки, у хар бири марказий жисм ва йўлдошдан иборат, бир-бирига боғлик бўлмаган икки ихтиёрий системани боғловчи ушбу конундан тўғри фойдаланишни ўкувчиларга тушунтириб, унинг мохиятини очиб бериши зарур. Келтирилган формулада бир система марказий жисмнинг массаси М₁ унинг йўлдошининг массаси m₁ йўлдош катта ярим ўки а₁ айланиш даври эса Т₁ билан белгиланган; бошка системанинг мазкур катталиклари хам худди шундай харфлар билан белгиланади, бирок уларга «2» индекси ёзиб кўйилган. Бир марказий жисмнинг массасини билган холда системанинг кинетик характеристикалари бўйича бошка система марказий жисмнинг массасини хисоблаш мумкин.
Планеталарнинг массалари, уларни йўлдошларининг харакати бўйича худди шундай йўл билан аникланади. Ой массаси эса, унинг йўлдошлари харакатини Ер йўлдошлари харакатига солиштириш йўли билан топилади, бир неча йўлдошларнинг факат битта массаси йўлдошларнинг умумий массасидан анча катта бўлган марказий жисм атрофида харакати ўрганилаётганида (масалан, Куёш массаси планеталарнинг умумий массаларига нисбатан ёки Ернинг массаси, унинг сунъий йўлдошларининг умумий массаларига нисбатан), йўлдошларнинг массаларини хисобга олмаса хам бўлишини (m₁=m₂=0) тушунтириш фойдали, бунда М₁=М₂ бўлганидан:
яъни битта марказий жисм атрофида айланаётган йўлдошларга нисбатан кўллаш мумкин бўлган Кеплернинг эмперик учинчи конуни келиб чикади.
Космонавтика элементлари.
Бу ерда ўкувчиларга маълум бўлган таркок маълумотларни системага солиш керак. Агар космонавтика элементларни ўрганишга алохида дарс ажратиш режалаштирилган бўлса, унда куйидаги масалаларни кўриб чикиш максадга мувофикдир:
- Ер сунъий йўлдошларнинг орбиталари ва тезликлари;
- Космик аппаратларнинг (КА) Ойга учирилиши энг содда траекториялари.