O‘quv materiallari ma’ruzalar matni 1 – ma’ruza

QARSHILIK VA O‘TKAZUVCHANLIK

Elektr maydon kuchlari ta'sirida sljiydigan (harakatlanadigan) elektronlarning ilgarilanma harakati o‘tkazgich atomlari yoki molekulalari bilan to‘knashishi natijasida tormozlanadi. To‘knashishlar chastotasi materialning strukturasiga va uning temperaturasiga bog’liq. Zaryadlarning yo‘nalgan harakatiga, ya'ni elektr tokiga o‘tkazgichning aeskari ta'siri o‘tkazgichning elektr qarshishgi deyiladi. Metall o‘chkazgichlarda erkin elektronlar kristall panjara orqali harakatlanadi, bu panjarani metallning musbat ionlari hosil qiladi, ular o‘zaro manfiy zaryadlangan elektrdan gaz (tok tashishda ishtirok eta oladigan erkin elektronlar to‘plami) vositasida bog’langan bo‘ladi.

Qattiq o‘tkazgichlarda tokni fakat eleshronlar harakati vujudga keltiradi. Ular elektron elektr o‘tkazgichlardir.

1.7 – rasm. Metallarning kristall panjarasi
Suyuqlik va gazlarda zaryadlarni musbat va manfiy ionlar tashiydi. Ularning harakati — musbat ionlarning maydon yo‘nalishida va manfiy ionlarning unga teskari yo‘nalishda harakatlanishi elektr tokni vujudga keltiradi. Bunday o‘tkazgichlar ionli elektr o‘tkazuvchanlikka ega bo‘ladi va ikkinchi tur o‘tkazgichlar deyiladi. Qarshilik R yoki r harfi bilan belgilanadi.
Om qonuni tok, kuchlanish va qarshilik orasidagi miqdoriy bog’lanishni ifodalaydi. Shu qonunga muvofiq energiya manbaisiz zanjir kismining qarshiligi uning uchlari orasidagi kuchlanish V ga to‘g’ri proportsional va tok I ga teskari proportsional:

r=U/I

Qarshilik om hisobida (Om) o‘lchanadi. Qarshilik birligi 1 Om o‘tkazgich uchlaridagi kuchlanish 1 V bo‘lganda 1 A tokli o‘tkazgichning qarshiligiga teng. Katta qarshiliklarni o‘lchash uchun karrali birliklar: kiloom (kOm) va megom (MOm) qo‘llaniladi.
Elektr eanjirining elektr qarshiligidan foydalanish uchun mo‘ljallangan elementiga rezistor (ingl. gesistance —qarshilik so‘zidan) deyiladi. 1- jadvalda rezistorlarning shartli grafik belgilanishi ko‘rsatilgan.
Berk elektr zanjirda eyuk zanjirning alohqda qismlaridagi kuchlanishlar yig’kndisiga teng, binobarin Om qonuni asosida shu zanjirning karshiligi quyidagicha bo‘ladi:

r = Ye/I

Bu qarshilik zanjir alohida qismlarining qarshliklari yig’indisidan iborat bo‘lib, unga energiya manbaining ichki qarshiligi ham kiradi. Eyuk manba ichidagi elektr maydon kuchlarini va manbaning ichki qarshiligini yengib manba ichida zaryadlarni manfiy kismadan musbat qismaga siljitishi lozim. Odatda elektr zanjirning qarshiligi nnsbatan kichkk bo‘lgan ichkn qarshilik r_ich bilan nisbatan katta qarshilik g_tash — barcha tashqi zanjkrning qarshiliklari yig’indisidan tarkib topadi. Shunday qilib, berk zanjir uchun Om qonuniga muvofiq tok

va binobarin, eyuk Ye=r_ichI+r_tashI bo‘ladi. Manba qismalaridagi kuchlanish U=r_tashI bo‘lgani sababli

U = Ye — r_ichI. (5)

1-jadval
Rezistorlarning shartli grafik belgilanishi

Rezistorlarning turlari	Shartli belgisi
Boshqarilmaydigan resistor Tarmoqlari bor boshqarilmaydigan resistor Boshqariladigan resistor (reostat) umumiy belgilanishi zanjir uzilganda zanjir uzilmaganda Boshqariladigan resistor (potensiometr) Umumiy belgilanishi Ravon boshqariladigan resistor (reostat) Bosqichli boshqariladigan resistor (potensiometr)

Energiya manbai qismalaridagi (chiqishdagi) kuchlanish ichki kuchlanish pasayishi tufayli eyuk dan kichik bo‘ladi.
Elektr toki o‘zgarmas kesimli to‘g’ri o‘tkazgichdan (simdan) o‘tayotgan hol uchun elektr maydon tekis bo‘ladi. Bunday sharoitlarda o‘tkazgich uchlari orasidagi kuchlaiish U o‘tkazgichdagi maydon kuchlanganligi Ye_m bilan uning uzunligi t ning ko‘paytmasiga teng bo‘ladi, ya'ni U = E_mt O‘zgarmas tok o‘tkazgich kesimida tekis taqsimlanadi, shu sababli j harfi bilan belgilanadigan tok zichliga quyidagiga teng bo‘ladi:
j=I/S yoki I=jS

Shunday qilib, Om qonuniga asosan o‘tkazgichning qarshiligi

r =U/I=E_mt/jS (6)
Maydon kuchlanganligi Ye_m o‘tkazgichda muayyan tok zichligini j vujudga keltiradi va o‘tkazgichning hajm birligidagi erkin elektronlar soni qancha ko‘p bo‘lsa, u zichlik shuncha katta bo‘ladi. Berilgan o‘tkazgich materiali uchun Ye_m/j nisbat—deyarli o‘zgarmas kattalikdir. Bu kattalik nisbiy elektr sarshilik deyiladi r,a grekcha (ro) harfi bilan bel-gilanadi. Demak, = Ye_m/j.Bu ifodani (6) formulaga qo‘ysak, to‘g’ri o‘tkazgich ning qarshiligi uchun quyidegi ifodani olamiz:

Bu formuladan ko‘pincha o‘tkazgichlarning qarshnligini yoki ularning ko‘ndalang kesim yuzini hisoblashda foydalaniladi.
Tegishli material (alyuminiy yoki mis) uchun r ning qiymati jadvallardan olinadi. SI da hajmiy qarshilik deyiladigan nisbiy qarshilik sifatida qirralari 1m bo‘lgan kubning qarama-qarshi tomonlar orasidagi qarshiligi qabul qilingan. U Om-m²/m = Om-m da o‘lchanadi. Lekin elektrotexnikada o‘tkazgichlarning qarshiligini hisoblashda uzunlik t, odatda m hisobida, kesimi S— mm² hisobida o‘lchanadi. Shu sybabli elektrotexnik jadvallarda nisbiy qarshilik deganda, odatda, ko‘rsatilgan materialdan tayyorlangan, uzunligi 1 m va ko‘ndalang kesimi 1 mm² bo‘lgan o‘tkazgichning qarshiligi tushuniladi. Bunday nisbiy qarshilik Om-mm²/m xisobida o‘lchanadi. U Om-m da o‘lchangan nisbiy qarshilikdan million marta (10⁶) ortiq bo‘ladi.
Jadvallarda nisbiy qarshilik muayyan temperaturada (odatda 20°S yoki 0°S da) ko‘rsatiladi, chunki tnmperatura o‘zgarganda u ham o‘zgaradi, nisbiy qarshilikning temperaturaga bog’liqligi ancha murakkab. Lekin temperatura nisbatan tor doirada (200^oS atrofida) o‘zgarganda bu bog’liklikni taqriban quyidagi formula bilan ifodalash mumkin:

p_t = p_o(1+at) (8)

bunda r₀ —boshlang’ich temperaturadagi nisbiy qarshilik; t — temperaturaning o‘zgarishi; a — qarshilikning temperatura koeffktsienti, toza metallar uchun taqriban 1/273=0,004 ga teng (a— bu temperatura 1⁰S ga o‘zgarganda qarshilikning 1 Om ga o‘zgarishi). Toza metallarda koeffitsient a musbat bo‘ladi. Qotishmalarda u musbat ham, manfiy ham bo‘lishi mumkin. Jumladan, reostatlar, o‘lchov karshlliklari va boshqalarni tayyorlashda ishlatiladigan qotishmalar uchun a ning qiymlti juda kichik bo‘ladi. Bunday qotishmalarga manganin (84%mis, 12% marganets, 3% nikel), konstantan va hokazo kiradi, Elektrolitlar va grafitdan yasalgan bu-gomlarning temperatura koeffitsienti manfiy bo‘ladi, ya'ni temperatura ko‘tarilishi bilan ularning nisbiy qarshiligi kamayadi. O‘tkazgichning qarshiligi uning nisbiy qarshiligiga proportsional, shu sababli rezistor qarshiligining temperaturaga bog’liqligi uning materiali nisbiy qarshiligining bog’liqligi kabi bo‘ladi. Karshilikning temperaturaga bog’liqligkdan elektor qarshilik termometrlarida temperaturani o‘lchash uchun keng ko‘lamda foydalaniladi.

Qarshilikka teskari katgalik utkazuvchanlik. deyiladi:
g=1/r,
SI sistemasida o‘tkazuvchanlik birligi simens (Sm)

1 Sm= 1/Om.

Tegishlicha nisbiy o‘tkazuvchanlik

v = 1/r.
O‘tkazuvchanlik tushunchasidan ko‘p hollarda parallel ulangan elektr energiyasi iste'molchilarini hisoblashlarda foydalaniladi.