Operatsiyalarni tekshirish fanining predmeti va asosiy tushunchalari

Operatsiyalarni tekshirish fanining predmeti va asosiy tushunchalari
Ilmiy-texnika revolyusiyasi davri deb xaqli ravishda atalayotgan bizning davri-mizda fan tomonidan tashkillashtirish va boshqarish masalariga yanada ko’proq e’tibor berilmoqda. Bunining asosiy sabablardan biri xozirgi kunga kelib xalq xujaligining nixoyatda ko’p kirrali, murakkab tizilma shaklida namoyon bo’layotganligidir. Bunday sharoitda ko’p sonli aloqa va boglanishlarni xisobga olgan xolda samarali boshqarishni tashkillashtirish uchun ilmiy yondoshishning zarurligi uz-uzidan ravshan bo’lib qolmoqda.
Inson amaliy faoliyatining xilma-xil soxalarida ishlab chiqarishni va ta’minotni tashkillashtirishda, transportdan foydalanishda, kadrlarni joy-joyiga quyishda, sogliqni saqlashda, aloqada, xarbiy xarakatlarda va shu kabilarda murakkab chora-tadbirlar, xarakatlar tizimini amalga oshirish maqsadida to’g’ri, oqilona qarorlar qabo’l qilish uchun matematik, mikdoriy usularning qullanilishi operatsiyalarni tekshirish fanining paydo bo’lishi va jadal rivojlanishiga olib keldi.
Operatsiyalarni tekshirish - eng umumiy ma’noda tashkiliy boshqaruv tizimlari ishi bilan bog’liq masalalarga, ularni boshqaruvchilarga optimal echimlar berish maqsadida, ilmiy prinsiplar, usullar va vositalarni qullash deb ta’riflanishi mumkin.
“Operatsiyalarni tekshirish”ning asosiy predmeti - bir-biri bilan uzviy bog’langan ob’ektlar majmuasidan iborat bo’lgan va muayyan maqsadga erishishga xizmat qiluvchi tizilmalardir.
Operatsiyalarni tekshirish masalalari xaqida tasavvur xosil qilish uchun quyida bir necha amaliy masalalarni keltiramiz:
1. Ta’minlash masalasi. Xom ashyo iste’mol qiluvchi bir necha korxonalar va ularni shu xom ashyo bilan ta’minlay oluvchi bazalar mavjud. Bazalar korxonalar bilan qandaydir yo’llar (temir yo’l, suv yo’li, avtomobil yo’li, xavo yo’li) orqali bog’langan. Korxonalarni xom ashyo bilan ta’minlashning shunday rejasini (qaysi bazadan, qancha mikdorda, qaysi korxonaga) tuzingki, xom ashyoga bo’lgan talab kondirilsin va tashish xarajatlari eng kam bo’lsin.
2. Magistral yo’l kurilishi masalasi. Temir yo’l magistrali uchastkasi qurilmoqda. Ixtiyorimizda ma’lum miqdorda vositalar mavjud: ishchi resurslari, qurilish mashnalari, remont ustaxonalari, yo’q avtomobillari va boshqalar. Kurilishni shunday rejalashtirish (ya’ni qilinadigan ishlar navbatini aniqlash, mashinalarni va ishchilarni yo’l uchaskalariga taqsimlash, remont ishlarini ta’minlash) kerakki, u eng qisqa muddatda yakunlansin.
3. Tibbiy xizmat kursatish masalasi. Qandaydir rayonda xavfli kasallik belgilari paydo bo’lgan. Kasallarni (yoki virus tashuvchilarni) aniqlash maqsadida axolini tibbiy ko’rikdan utkazishni tashkillashtirish zarur. SHu maqsadda moddiy vositalar, asbob-uskunalar, tibbiy xodimlar ajratiladi. Tibbiy ko’rikning shunday rejasini ishlab chiqish talab qilinadiki (tibbiy punktlar soni, ularni joylashtirish, mutaxassislar tekshiruvining ketma-ketligi, taxlil turlari va boshqalar), kasallar va virus tashuvchilarning iloji boricha maksimal foizini aniqlash mumkin bo’lsin.
4. Mavsumiy mollarni sotish masalasi. Mavsumiy maxsulotlar sotishni yo’lga quyish uchun muvaqqat savdo nuqtalari tarmog’i tashkil etilmoqda. SHu tarmoqning parametrlarini (savdo nuqtalari sonini, ularning urnatilish joylarini, xar bir savdo nuqtasidagi maxsulot zaxirasini va xizmat kursatish xodimlari sonini hamda boshqalani) shunday tanlab olish talab qilinadiki, bunda tarmoqni tuzishdan keladigan iqtisodiy samara maksimal bo’lsin.
5. YOkilgi quyish tarmog’ini yaratish masalasi. YAngi avtoshox yo’lda benzin quyish stansiyalari tarmogi yaratilmoqda. Xizmat kursatish sifatining muayyan darajada bo’lishini ta’minlagan holda butun tarmoqning ishlab turishi bilan bog’liq xarajatlar minimal bo’lishiga erishish uchun benzin quyish stansiyalari tarmogi, har bir stansiyada benzin quyish kolonkalari, xizmat kursatuvchi xodimlarning soni qancha bo’lishi kerak?.
6. Xujum operatsiyasini tashkillashtirish masalasi. Xujumga tayyorlanayotgan tomon ixtiyorida muayyan mikdordagi xujum vositalari (masalan, tanklar) mavjud bo’lib, unga dushman ixtiyoridagi mudofaa vositalari (masalan, zambaraklar) soni, mudofa chizigining yorib o’tish mumkin bo’lgan nuqtalari va ularning soni, shunday nuqtalarning xar biriga qo’yilgan mudofa vositalari soni va xar bir mudofa vositasi xujum paytida nechta xujum vositasini yo’q qila olishi ma’lum. Xujumga tayyorlanayotgan tomon mudofa chizig’ini yorib o’tgan xujum vositalari umumiy sonini mumkin kadar ko’paytirishga intiladi. Buning uchun yorib o’tish nuqtalari orasida xujum vositalarini qanday taqsimlash kerak?.
Bu keltirilgan misollar operatsiyalarni tekshirish masalalarining belgilovchi xususiyatlari xaqida tasavvur xosil qilish imkonini beradi. Bu misollar inson faoli-yatining turli soxalariga mansub bo’lishga qaramasdan ularda ba’zi umumiy belgilar borligini payqash qiyin emas. Masalan, ularning xar birida juda aniq bir maqsadni quzlovchi tadbirlarning qandaydir tizimi xaqida gap bormoqda. SHu bilan birga, odatda, bu tadbirlarni amalga oshirishning turli yo’llari to’plami mavjud. Bu masala maqsadga erishishga qaratilgan chora-tadbirlar tizimini tashkil etishga doir eng samarali tavsiyalar berishdan (ya’ni optimal echimni kursatishdan) iborat.
Umumiy alomatlar mavjudligi umumiy usullar ishlab chiqish imkonini beradi. Bu esa operatsiyalarni tekshirish fanining metodologik asosini va apparatini tashkil etadi.
Masalaning quyilishiga qarab operatsiyalarni tekshirish uchun xar xil usullardan foydalanish mumkin va bir usulni turli masalalarni echishda qullash mumkin. Operatsiyalarni tekshirish masalalarini echishda xozirgi vaqtda asosan matematik usullardan foydalaniladi. Matematik programmalashtirish (chiziqli, chiziqsiz, shu jumladan, dinamik, diskret(mantiq), stoxastik, tasodifiy izlash usullari va boshkalar), statistik modellashtirish usullari, extimollar nazariyasi va uning eng yangi bo’limlari (tasodiffiy jarayonlar nazariyasi, ommaviy xizmat nazariyasi, informatsiya nazariyasi), Pontryaginning maksimum prinsipi, kombinatorik matematika, jadvallar nazariyasi, graflar nazariyasi va boshalar, ulardan tashkari turli xil evristik usullar keng qullaniladi.
Endi operatsiyalarni tekshirish fanining fundamental tushunchalariga to’xtalib o’tamiz.
Operatsiya deb qandaydir maqsadni ko’zlab qilinayotgan va shu maqsadga erishish uchun birlashtirilgan xarakatlar tizimiga aytiladi.
Operatsiya namunalari sifatida sanoat korxonasining ishlab chiqarish rejasini bajarishga qaratilgan chora-tadbirlar tizimi; texnikaviy qurilmaning buzilgan joyini axtarishni tashkil qilish; shaxar transporti xarakatining marshrutlarini ishlab chiqish kabilarni kursatish mumkin.
Operatsiya xamma vaqt boshqariladigan xarakatdir, ya’ni operatsiyaning parametrlarini tanlash bizga bog’liq.
Operatsiya parametrlarini tanlash qaror tushunchasiga bog’liq. Agar qarorlar ichida birortasi boshqalariga qaraganda qandaydir maqsadga erishishda eng yaxshi, eng qulay, eng keraklisi bo’lsa, bunday qarorga optimal qaror deyiladi.
Qo’yilgan maqsadga erishishga intiluvchi va operatsiyalarni o’tkazishga mutasaddi shaxslar, qurilmalar, avtomatlar majmuini operatsiyani o’tkazuvchi tomon deb aytamiz 
Operatsiyani o’tkazuvchi tomon o’z ixtiyorida ma’lum resurslar zaxirasiga ega bo’ladi va ulardan foydalanib, ularni sarflab ko’zlangan maqsadga erishishga intiladi. Bunday resurslar - aktiv vositalar, ulardan foydalanish, ularni sarflash usullari esa operatsiyani o’tkazuvchi tomon strategiyalari deb ataladi.
Optimal strategiya deb qandaydir mulohazalarga ko’ra boshqalardan afzalroq bo’lgan strategiyalarga aytiladi.
Strategiyalarni tanlash operatsiyani o’tkazuvchi tomonga bog’liq. Operatsiyaning natijasi operatsiyani o’tkazuvchi tomon ixiyorida mavjud bo’lgan omillarga bog’liqdir. Bu omillrlar (parametrlar) nazorat qilinadigan omillar (parametrlar) deb ataladi.
Biroq operatsiyaning natijasiga operatsiyani o’tkazuvchi tomon ixtiyorida bo’lmagan omillarga ham ta’sir qiladi bo’lar nazorat qilib bo’lmaydigan omillar deb ataladi.
Ular operatsiyani o’tkazish muxitini belgilaydi. Masalan, qishloq xujaligida xosildorlikni rivojlantirishda ob-xavodek nazorat qilib bo’lmaydigan omilni hisobga olish zarur bo’ladi.
Operatsiyalarni tekshirishning asosiy masalasi - operatsiyalarni o’tkazish muxitini xisobga olgan xolda optimal strategiyalarni tanlash va ularni miqdoriy asoslab berishdan iborat. Bu masalalar bilan operatsiyani tekshiruvchi – operatsiyani o’tkazuvchi tomon ixtiyoridagi shaxs yoki shaxslar guruhi shug’ullanadi. Operatsiyani tekshiruvchi faqat operatsiyani taxlil qiladi, o’zi esa operatsiyani boshqarish buyicha qaror qabul qilmaydi.
Optimal strategiyalarni izlash va ularni asoslab berish jarayonida operatsiyalarni tekshiruvchi topilgan echimlarning sezuvchanligini taxlil qilishga, ya’ni optimal echimdan chekinishlarning operatsiya natijasiga ta’siri darajasini tekshirishga to’g’ri keladi. Bu masalaning echimi, ayniqsa, operatsiyalarni tekshirishga sistemaviy yondashilganda, ya’ni operatsiyaga o’zaro bog’langan operatsiyalar tizimining tarkibiy bo’limi deb qaralsa juda muximdir. Uzaro bog’langan bir necha operatsiyani xamma vaqt bitta murakkabroq operatsiyaga birlashtirish mumkin, lekin unda tekshirish protsessi xam murakkablashadi. SHu sababli, amalda qator xollarda tekshiruvchi operatsiyani maydaroq bo’laklarga bo’lishi qulayroqdir.
Operatsiyalarni tekshiruvchi operatsiyaning xar xil strategiyalarga mos keluvchi natijalari samarasini baxolash imkoniga ega bo’lishi kerak.
Natijani baxolash uchun samaradorlik mezonidan (adabiyotlarda «effektivlik kriteriysi», «sifat kriteriysi», «optimallik kriteriysi», «samaradorlik ko’rsatkichi» kabi boshqa iboralar xam qo’llaniladi) foydalaniladi. Samaradorlik mezoni operatsiya maqsadining matematik ekvivalenti bo’lib, shu maqsadga erishganlik darajasini miqdoriy baxolash imkonini beradi. Operatsiyaning har bir muayyan maqsadiga uzining samaradorlik mezoni to’g’ri keladi.
Masalan:
a) Sanoat korxonasida ishlab chiqarish resurslarini tejash bo’yicha chora-tadbirlar tizimi tashkil qilinmoqda. Samaradorlik mezoni- tejalgan resurslar jami.
b) Texnik qurilmaning mustahkamligini oshirishga qaratilgan choratadbirlar tizimi tashkil qilinmoqda. Samaradorlik mezoni – qurilmaning ishdan chiqish ehtimoli.
v) Ta’minlovchilardan iste’molchilarga yuk tashib etkazishni tashkil qilish kerak. Samadorlik mezoni - yo’qlarni tashish bilan bog’liq jami xarakatlar.
Samaradorlik mezonini (F) ba’zi masalalarda maksimumga, boshqalarida esa – minimumga aylantirish kerak. Birok, F ni maksimallashtirish masalasini minimallashtirish masalasiga (va aksincha) keltirish qiyin emas (buning uchun, masalan, F ni –1 ga ko’paytirish kifoya).
Samaradorlik mezoni bir qator xossalarga ega bo’lish kerak: soddalik (taxlil qilishni kiyinlashtiruvchi ko’p ikkinchi darajali bog’lanish va omillarni o’z ichiga olmasligi), vakolatlilik (operatsiyaning asosiy, ya’ni ikkinchi darajali bo’lmagan maqsadini aks ettirishi), kritiklik (u yoki bu strategiyani tanlashni xarakterlovchi parametrlar o’zgarganda etarli darajada sezilarli uzgarishi), yagonalik (xar bir operatsiyaga bittagina samaradorlik mezoni mos kelishi kerak).
Operatsiyalar maqsadini ikki turga va mos ravishda, samaradorlk mezonini ikki turga ajratish mumkin.
1. Sifatiy maqsadlar. Ularning moxiyati shundan iboratki, ularga erishish yo mumkin, yoki mumkin emas. Bu holda samaradorlik mezoni faqat maqsadga erishilganlik yoki erishilmaganlik faktinigina ifodalaydi.Matematik tarzda sifatiy – maqsadga mos samaradorlik mezoni quyidagicha yozilishi mumkin: F=1, agar maqsadga erishilsa; F=0, agar maqsadga erishilmasa (yoki F =  , agar maqsadga erishish albatta shart ekanligini ta’kidlash kerak bo’lsa).
Masalan, do’l yogdiruvchi bo’lutlarga qarshi qurash chora-tadbirlarning tizimi tashkil qilinayotgan bo’lsin. Bu xolda samaradorlik mezonini quyidagicha yozish mumkin:

Ushbu operatsiyada maqsadga erishtirmaydigan har qanday chora–tadbir samarasiz xisoblanadi.
2. Miqdoriy maqsadlar – bu shunday maqsadlarki, ularning mohiyati maqsadga erishganlik darajasini ifodalovchi strategiya va nazorat qilib bo’lmaydigan omillarga bog’liq bo’lgan qandaydir ko’rsatkichni oshirish yoki kamaytirishga intilishdan iborat, ya’ni operatsiya maqsadga erishganlik darajasining miqdoriy mezoni bo’lgan ayni shu kursatkich samaradorlik mezoni vazifasini bajaradi. Samaradorlikning miqdoriy mezoniga misol qilib yo’qoridagi a), b), v) mezonlardan istalgan birini olish mumkin.
Tekshirishning mikdoriy usullarini qullash uchun operatsiyaning matematik modeli tuziladi.
Matematik model – bu o’rganilayotgan xodisalarning muayyan xossalarini aks ettiruvchi nisbiy xaqiqatdir. Moiseev N.N. fikricha matematik model operatsiyani tavsiflash usuligina bo’lib, uni matematik usullar yordamida taxlil qilish imkonini beradi.
Operatsiyani tekshiruvchi model yordamida operatsiyaning xususiyatlarini o’rganishi, operatsiyani optimal boshqarish masalalarini echishi mumkin. YAratilayotgan modelga quyiladigan talablar o’ta ziddiyatlidir. Bir tomondan modelning etarlicha sodda bo’lishi maqsadga muvofikdir, chunki bu uni taxlil qilishni ancha osonlashtiradi.
Boshqa tomondan, modellashtirish qandaydir darajada to’la bo’lmog’i kerak, ya’ni unda operatsiyaning borishiga va natijasiga eng ko’p ta’sir ko’rsatadigan hamma muxim omillar xisobga olingan bo’lishi kerak.