Operatsiyalarni tekshirish fanining predmeti va asosiy tushunchalari

Operatsiyalar kompleksi uchun optimallashtirish masalalari.
Operatsiyalar kompleksini vaqt bo'yicha optimallashtirish masalalari. Tarmoq grafigida kiritik yo'l uzunligini ifodalovchi kiritik vaqtni minimallashtirish masalasi operatsiyalar kompleksini vaqt bo`yicha optimallashtirish masalasini ifodalaydi. Operatsiyalar kompleksining bajarilish vaqtini qiskartirish uchun ma’lum tadbirlarni amalga oshirish, shu jumladan, qo'shimcha mablag' sarflash zarur bo'ladi. Bunday tadbirlar doirasi keng. Ba’zi xollarda vaqtni qisqartirishga qayta rejalashtirish evaziga erishish mumkin. Bundan tashqari, ishlab chiqarishni avtomatlashtirish va mexanizatsiyalash, ishini tashkil qilishni yaxshilash, yangi texnologiyani qo'llash va shu kabi boshqa tadbirlar xisobiga operatsiyalar komleksining bajarilish muddatini qisqartirishga erishish mumkin. Umuman olganda operatsiyalar kompleksini vaqt bo'yicha optimallash masalasi qo'shimcha mablag' sarflash, xamda ichki rezervlarni ishga solish yordamida xal etiladi.
Kushimcha mablag' sarflab operatsiyalar kompleksini vaqt bo'yicha optimallashga doir ikki xil masalaning qo`yilishini qaraymiz. Operatsiyalar kompleksi  orgraf (tarmoq grafigi) bilan berilgan bo'lsin. G grafda xar bir  yoy P_ij operatsiyani ifodalaydi P_ij operatsiyaning bajarilish vaqti t_ij bo'lsin. Agar P_ij operatsiya uchun x_ij qo'shimcha mablag' sarflansa uni bajarish vaqti t_ij dan t´_ij=f_ij(x_ij) gacha kamayishi ma’lum, ya’ni t´_ij=f_ij(x_ij)< t_ij Ammo qo'shimcha mablag'lar (resursiv) cheklangan xamda xar bir operatsiyani bajarishning minimal vakti (quyi chegarasi) d_ij mavjud. Xar bir p_ij operatsiyani bajarishning boshlash vaqti  va tugatish vaqti t^m_ij x_ij qo'shimcha mablag' miqdorini topish kerakki, bunda; A) Operatsiyalar kompleksining bajarilishi umumiy vaqti minimal bo'lsin. B) Operatsiyalarga sarflangan qo'shimcha mablag'lar miqdorlari yig'indisidan oshmasin. V) Xar bir operatsiyaning bajarish vaqti quyi chegara d_ij dan kam bo'lmasin. Bu masalaning matematik ifodalanishi quyidagicha bo'ladi;

Bu masala matematik programmalash masalasi bo'lib f_ij(x_ij) funksiyaning kurinishiga qarab chiziqli yoki chiziqsiz programmalash usullari yordamida xal qilinadi. Bu masalaning qo'yilishi oldingi masaladan shu bilan farq qiladiki, unda operatsiyalar kompleksi bajarilish umumiy vaqtiga T₀ kattalikdan oshmaslik sharti qo'yilgan. Qo'shimcha mablag' miqdorlari x_ij larni shunday tanlash talab qilinadiki, ularning yig'indisi minimal bo'lsin, ya’ni quyidagi masala qaraladi:

Endi ichki rezervlardan foydalanib vaqtni optimallash masalasini qaraymiz. B birlik mablag'ni operatsiyalarga tarqatish imkoniyati mavjud. Xar bir P operasiyani bajarish uchun b_ij birlik mablag' ajratiladi. Agar operatsiyadan x_ij birlik mablag' olinsa, uni bajarish vaqti t_ij dan  gacha ko'payadi (t_ij´ >t_ij) agar x_ij birlik mablag' qo'shilsa, t_ij dan t_ij"=φ_ij(x_ij)gacha kamayadi (t_ij<"t_ij).
Kritik bo'lmagan operatsiyalar rezerv vaqtga ega ekanligini e’tiborga olib ularda mablag' kamaytirilsa, kritik operatsiyalarda esa mablag' ko'paytirilsa operatsiyalar kompleksining bajarilish vaqtini kamaytirish imkoni tug'iladi.
Bu xolda biz quyidagi masalaga kelamiz: