Oliy va o‘rta

4.4-rasm. Alidada va limb 4.5-rasm. Limb bo‘yicha sanoqga ekssentrisitetning elementlari. alidada ekssentrisitetning ta’sir sxemasi.
Bundan tashqari adilak pufakchasining har ikkala uchlari bo‘yicha ham sanoqlar olinadi. qabul qilingan belgilarga asosan yozamiz:

M_A = M'_A + x, M_B = M'_B+ x

Bularga ko‘ra quyidagicha yozish mumkin:
(4.4)

1 1 _{' '}

t  (M_A M_B )  (M_A M_B ),

2 2

t ' ¹ (M M ) x d.

₂ A B
(4.5)

Bu tenglamalarni pastdagisidan yuqorisidagini ayiramiz. Ayir­ ma v = t' – t tasodifiy xato δ bilan aniqlanishini hisobga olib, topamiz:

x d _{, (4.6)}

^{bu yerda: x va d – noma’lumlar;} ^{– ozod had.}

4.5­rasmdagi OKA' uchburchakda OK = e; KA' = ^r ;

bu yerda: r – limb bo‘laklari halqasining radiusi.

K nuqtasidagi burchak M'A – P ga teng, A' nuqtasidagi bur­ chak esa x burchagiga teng, chunki ekssentrisitet limbning ko‘­ rinayotgan shtrixlarining parallel ko‘chishini (siljishini) keltirib chiqaradi. Ushbu uchburchak yechib yozamiz

x ^e c sin(M '

r

_A P ) e sin(M '_A

^P). (4.7)

Burchak x kichik bo‘lgani uchun ( x< 1' ) yuqoridagi ifodadan yetarli aniqlikda topamiz

x ^v sin(M ^'

• 
  P ) sin(M ^'
  

P ) , (4.8)

_r A _A

bu yerda: ^v alidadaning burchak ekssentrisiteti deyiladi;

r

ρ = 206265'' (4.9)

quyidagilarni hisobga olib

sin (M'_A– P) = sinM'_AcosP – cosM'_a (6.26) va quyidagi belgilarni kiritib

y = ε cosP; z = ε sinP. (4.10) tuzatmalar tenglamasini quyidagi yakuniy ko‘rinishda yozamiz:

^{δ = y sinM'}_A ^{– z cosM'}_A ^{+ d –} ^{. (4.11)} Tenglamadagi ozod had alidadani har bir M'A berilgan

o‘rnatish uchun olingan to‘rtta qiymatlardan, ikkita to‘g‘ri

va ikkita teskari yo‘llarda, o‘rtachasi olinib topiladi. Bu esa ^– qiymatlaridan alidada o‘qining aylanishidagi tebranishdan kelib chiqadigan xatoliklarni to‘la yo‘qotish imkonini beradi, bu esa ju­ da muhim. Tuzatmalar tenglamalarining soni butun aylana bo‘yicha alidadani qo‘yish soni n ga teng.

Tuzatmalar tenglamalaridan normal tenglamalar sistemasiga o‘tiladi, ularni yechib noma’lumlar δ aniqlanadi:

² ^{sin M} 

y  ^A

n

^2 ^{co sM} _A 

z

n

(4.12)

^{d 1} ^

n

Olingan y va z qiymatlardan foydalanib topamiz:

tgP ^z

y

sin P



cos P

^^{cos M} _A 



^{sin M}_A 

(4.13)

yoki

e  ^y

cos P

z sin P

² ^{sin M} _A 

e  

n cos P

^2 ^cosM _A 

n sin P
(4.14)

ni aniqlab yuqoridagi (4.14) formuladan foydalanib alidada ekssentrisitetining chiziqli elementiga o‘tiladi

e = rε/ρ (4.15)

Ma’lum qiymatlar , p va d dan foydalanib alidadani hamma ^{o‘rnatishlari MA uchun ayirmalar} ^{=t' – t sinusoida ko‘rinishidagi} silliqlangan qiymatlari hisoblanadi:

sin(M_A P ) d

(4.16)

^Ayirmalar 

qiymatlari bo‘yicha, ya’ni ^ning sinu­

^soida ^{dan farqlari bo‘yicha alidadani o‘z o‘qi atrofida to‘g‘ri} aylanishi haqida xulosa qilinadi. Hozirgi mavjud yo‘riqnomalar talabiga asosan v = t' – t qiymatlarining o‘zgarishi 40'' dan osh­

masligi kerak, ularni sinusoidadan og‘ishi, ya’ni 

qiymati 10'' dan oshmasligi kerak.

farqlar

Boshqacha aytganda, agar baravariga quyidagi ikkita shartlar bajarilsa alidadaning o‘z o‘qi atrofida aylanishi to‘g‘ri hisoblanadi



^max

_max 10 ''

(4.17)

^max ^max

2(_max ) 40 ''

Bu shartlarning qondirilishi alidadani burchakli ekssentrisiteti 10'' dan oshmasligini, ya’ni 10'' ekanining ta’minlanishidir.

Alidadaning aylanishi to‘g‘riligini qo‘shimcha tadqiq qilish truba aylanish o‘qidagi adilakni (alidadadagi adilakni) ketma­ket ikki marotaba orqa tomonga aylantirib uning ko‘rsatishi o‘zgarishi bo‘yicha bajarilishi mumkin.

Limb ekssentrisitetini aniqlash

e₁= 8,5^''

1= 2,6^''
Alidadani mahkamlangan holatida, to‘g‘ri va teskari yo‘llarda to‘la aylantirib, limb har 30° dan o‘zgartib o‘rnatiladi. Limbning har bir o‘rnatishda diametral qarama­qarshi shtrixlarni birlash­ tirib t va limb shtrixini sanoq indeksi bilan birlashtirib t' sanoq­ lar olinadi.

4.6-rasm. Limb ekssentrisitetini aniqlash sxemasi: 1 – to‘g‘ri yo‘l; 2 – teskari yo‘l; 3 – sinusoida

Shundan keyin ayirmalar ^{t 't}

hisoblanadi va ular grafik­

ka tushiriladi (4.6­rasm), grafikda simmetriya o‘qini o‘tkazib ^ qiymati o‘zgarishini eng yaxshi aprokisimatsiyalovchi sinusoida chiziladi. Sinusoida parametrlari ₁, p₁ va d quyidagicha aniqlana­

di. Burchak ekssentrisiteti ₁ simmetriya o‘qidan hisoblanadigan

sinusoidani eng katta ordinatasiga teng; burchak P₁ sinusoida­ ning simmetriya o‘qi bilan kesishadigan nuqtasida, v qiymati osha boshlaydigan nuqtada sanaladi; d qiymati sinusoida sim­ metriya o‘qining ordinatasiga teng. Gorizontal limb doirasining burchak ekssentrisiteti ₁ 10'' dan oshmasligi kerak. Yuqori aniq­

likdagi teodolitlarda alidadaning burchak ekssentrisiteti va gori­

zontal doira ekssentrisiteti ₁ qo‘shma qiymati 20'' dan oshmasli­ gi kerak, ya’ni + ₁ 20''

7. -§. Yuqori aniqlikda burchaklarni o‘lchash nazariyasi va usullari. Umumiy tushunchalar

Burchaklarni o‘lchashning turli usullari mavjud bo‘lib, davlat geodezik tarmoqlarida ularning hammasi ham qo‘llanavermaydi. Geodezik tarmoqlarni tenglashda hisoblash ishlari hajmini qisqar­ tirish va punkt koordinatalarini mumkin qadar katta aniqlikda olish maqsadida, burchaklarni o‘lchash natijalari birinchidan hamma punktlarda bir xil vaznga ega teng aniq yo‘nalishlar qa­ tori ko‘rinishda, ikkinchidan o‘lchash va hisoblashga kam mehnat va vaqt sarflab mumkin qadar yuqori aniqlikda olingan bo‘lishi kerak.

Birinchi masala burchaklarni o‘lchashga eng mukammal usul­ ni (dasturini) ishlab chiqish va qo‘llash bilan yechiladi; ikkinchi masalani kuzatishlar jarayonida o‘lchash xatolari manbalari ta’sirini, ayniqsa sistematik xatolarni (shu jumladan shaxsiy, as­ boblar va tashqi muhit xatolarini) kamaytirish bilan yechiladi.

Tengmas aniqlikda o‘lchashlar natijasi olingan bo‘lsa o‘lchangan burchak natijasini har bir punktda kelib chiqadigan barcha shart­ lar hamda geodezik tarmoqdagi bevosita o‘lchangan natijalar vaznini hisobga olgan holda, birgalikda tenglashga zaruriyat kelib chiqadi. Bu holda hatto uncha katta bo‘lmagan geodezik tarmoq­ da tuzatmalarning katta miqdordagi tenglamalari kelib chiqadi va ularning teng yechimi kerak bo‘ladi; bundan tenglash masala­ si murakkablashadi, ya’ni ishlar qiyinlashadi. Agarda o‘lchashlar natijasi va burchaklarning stansiyada tenglangan qiymatlari bir xil vaznli yo‘nalishlar qatoriga keltirilsa, tenglamalarni hisoblash ish­ larining hajmi qisqaradi va soddalashadi. Shuning uchun har bir punktda burchak o‘lchash natijalarini bir xil vazndagi yo‘nalishlar qatori ko‘rinishida olish kerakligi sharti muhim ahamiyatga ega. Demak, yuqori aniqlikda burchaklarni o‘lchashda ushbu shartni hisobga olgan holda ishlarni tashkil qilish talab qilinadi.