Оliy vа o’rtа mахsus tа’lim vаzirligi

4-TOPSHIRIQ


4.1. Berilgan vektorlar sistemasi chiziqli bog`liq yoki erkli ekanligini aniqlang.

4.2. = kavdratik formalarni a)to’la kbadrat ajratish:b)xos bo’lmagan orthogonal almashtirishlar yordamida kanonik ko`rinishga keltiring.
4.3. Kvadrat matrisalar to’plami chiziqli fazo tashkil etishini ko’rsating.
4.4. vektorlarni bazis hosil qilishini tekshiring.Agar bazis hosil qilishsa ,shu bazisdagi vektorning koordinatalarini aniqlang
4.5. Matrisaning xos sonlari va xos vektorini toping.
4.6. matritsaning хоs sonlari vа хоs vеktоrlаrini tоping.
4.7.Barcha shunday sonlarni topingki, bunda b vektor vektorlarning chizqli kombinatsiyasi orqali ifodalansin.
4.8. vektorlarni bazis hosil qilishini tekshiring.Agar bazis hosil qilishsa shu bazisdagi vektorning koordinatalarini aniqlang.
4.9. matritsaning хоs sonlari vа хоs vеktоrlаrini tоping.
4.10. matritsaning хоs sonlari vа хоs vеktоrlаrini tоping.
4.11.Berilgan vektorlar sistemasi chiziqli bog`liq yoki erkli ekanligini aniqlang.
A₁ = (3, 5, 1, 4), A₂ = (-2, 1, -5, -7), A₃ = (-1, -2, 0, -1).
4.12.Quyidagi to`plamlardan qaysi biri sonlarni qo`shish va ko`paytirish amallariga nisbatan chiziqli fazo tashkil etadi:a) barcha butun sonlar to`plami;b) ko`rinishdagi barcha sonlar to`plami,bu yerda a va b–ratsional sonlar;c) ko`rinishdagi barcha sonlar to`plami,bu yerda m va n–butun sonlar;d) ko`rinishdagi kompleks sonlar,bu yerda a va b – ratsional sonlar.
4.13. vektorlar orqali chiziqli ifodalang.
4.14. kavdratik formalarni a)to’la kbadrat ajratish:
b)xos bo’lmagan orthogonal almashtirishlar yordamida kanonik ko`rinishga keltiring.
4.15. F = x₁² + 2x₂² + 7x₃² + 2x₁x₂ + 4x₂x₃ + 2x₃x₁ kavdratik formalarni a)to’la kbadrat ajratish:
b)xos bo’lmagan orthogonal almashtirishlar yordamida kanonik ko`rinishga keltiring.
4.16. F = x<sub>1</sub><sup>2</sup> + 3x<sub>2</sub><sup>2</sup> + 4x<sub>3</sub><sup>2</sup> + 2x<sub>1</sub>x<sub>2</sub> + 6x<sub>2</sub>x<sub>3</sub> + 2x<sub>3</sub>x<sub>1</sub> kavdratik formalarni a)to’la kbadrat ajratish:
b)xos bo’lmagan orthogonal almashtirishlar yordamida kanonik ko`rinishga keltiring.