Oliy matematika asoslari

2 - § . Векторнинг проекцияси, йуналтирувчи косинуслар
Ф а з о д а а = А В  вект ор ва й у н а л т и р и л г а н / т уг ри ч и з и к б е р и л га н
булс и н ( 7 0 - ч и з м а ) .
а в ект орни нг б о шл а н г и ч ну к т а с и ва охирги н у к т а с и д а н I га 
пе р п ен д и к у л я р
т у ш и р а м и з .
Бу 
п е р п ер д ик у л яр н и н г
I 
ч и з и к да н 
а ж р а т г а н к е сма син и А \ В \  о р к а л и б ел г ил а й ли к . А \ В \  ке с ма ни нг
узунлиги а в е кт орни нг / ч и з и к д а г и пр о е к ция с и д е й и л а д и ва
п р , а = п р , Л £
178

---

каби б е л г ил а н а д и . А г а р А \ В ^  в ек т о р н и н г й у н а л и ш и I нинг й у н а л и ши
б ил а н бир хил б у л с а , п р , А В А \ В \  нинг у з у н л и г и г а тенг: пр А В  =
= | Л | В [ | акс холда эса п р / ЛВ = — \А , В , | , булади. Ма с а ла н , 7 0 - чиз­
м а д а пр а м у с б а т и ш о р а л и , пр b э с а м а н ф и й и ш о р а л и б ул а ди .
Р а в ш а н к и ,
а 
ве кт орни нг
I 
у к к а
п р о е к ц и я с и
с к а л я р
м ик до р 
булиб, бу м ик до р а нинг /?* ф а з о д а г и х о л а т и г а б о г л и к эма с . А г а р 
а ве кт орни нг б о ш л а н г и ч нук таси I т у г р и ч и з и к уст иг а к уч ири лса,
а вектор б и л а н / т угри ч из и к о ра с и д а а  б у р ч а к хосил б у ли б , бу а  
б у р ч а к а ве кт орни нг I т уг ри ч и з и к к а н и с б а т а н о г и ш б у р ч а г и  
д е й ил а ди .
а в ект орнинг огиш б у р ч а г и ва / у к к а пр о е к ция с и о р ас ид а г и
к у й и д а ги м у н о с а б а т н и н г ур и н ли л и г и н и к у ри ш ки йин эма с :
п р , а = | а | cos а . 
( 1)
А г а р а , (3, у л а р мос р а в и ш д а а =  (х , у, z ) век т о р н и н г Ох, Оу, Ог 
у к л а р г а н и с б а т а н огиш б у р ч а к л а р и б у л с а , у х о л д а
х =  | а | с os а , у =  | a | c o s р, z =  | a | c o s у
т е н г л и к л а р уринлидир.
О д а т д а , c os a , cos р, cos у л а р а в ек т о р н и н г й у н а л т и р у в ч и  
к о с и н у с л а р и  д ей и л а д и .
/ = ( cos a , cos р, c o s y ) в е к т о р ни нг узунл и ги б и р г а тенг б у л и б
( б и р л и к в е к т о р ) , унинг й у н а л и ш и а нинг й у н а л и ш и б и л а н у ст м а - ус т
т у ш а д и.