Olimpiada topshiriqlati(maktab bosqichi) matematika 9

Olimpiada topshiriqlati(maktab bosqichi)
MATEMATIKA 9
1-qism. Har bir topshiriq 0,9 balldan baholanadi


1. 4x²-6x+1=0 kvadrat tenglama ildizlaridan ikki marta katta bo’lgan kvadrat tenglama tuzing.
A) x²-3x+2=0 B) 8x²-12x+2=0 C) 2x²-3x+2=0 D) x²-3x+1=0
2. 5,7,9,11,13,15,17 sonlari doiralarga yozib chiqilmoqda, bunda uchburchakning har
bir tomonidagi 3 ta doirachadagi sonlar yigʻindisi 35 ga teng. U holda x+y+z=?

A) 35 B) 36 C) 37 D) 34
3. ABCD rombda FE balandlik hamda ∠ADC=30^o boʻlsa, ABCD romb yuzasini
toping.

A) 128 B) 136 C) 144 D) 96
4. O’zaro tub sonlarning EKUKi 279 ga teng bo’lsa, bu sonlar ayrimasining mo’dulini nechaga teng?
A) 22 B) 25 C) 17 D) aniqlab bo’lmaydi
5. ABC uchburchakda AD mediana tushirilgan. ∠ADB=80^o, ∠ACD=40^o hamda ∠BAD=x bo’lsa, x ning necha gradus ekanligini aniqlang.

A) 60 B) 30 C) 50 D) 45
6. Soddalashtiring:
A) B) C) D)
7. Ifodani soddalashtiring:
A) B) C) D)
8. Togʻri burchaklli uchburchakning oʻtkir burchagi bissektrisasi katetni
4 sm va 5 sm qismlarga ajratadi. Uchburchak yuzini toping.
A) 27 sm² B) 36 sm² C) 46 sm² D) 54 sm²
9. f(x)=ax+b va g(x)=bx-2a funksiyalar berilgan f(2)=g(5) tenglik o’rinli bo’lsa f(5) ni
qiymatini toping.
A) g(4) B) g(6) C) g(8) D) g(9)
10. Hisoblang
A) 2 B)3 C) D)1
2-qism. Har bir topshiriq 1,5 balldan baholanadi

11. Rasmda berilgan ABC to’g’ri burchakli uchburchak uchun G nuqtda medianalar kesishgan nuqta, agar AG=12, GD=2 , GD BC berilgan bo’lsa BD kesma uzunligini toping.

A) 12 B) 14 C) 15 D) 16
12. Kasrni qisqartirish mumkin bo’lgan ning eng katta va eng kichik qiymatlari farqini toping.

A) 17 B) 7 C) 15 D) 12
13. Soddalashtiring:
A) B) 2 C) 1 D)
14. Sonlarni o‘sish tartibida yozing: , ,
A) B) C) D)
15. Soddalashtiring:
A) B) C) D)
16. yig’indini toping.

17. ; bo’lsa
18. Tenglamani yeching:
A) 0,6; -1 B) 1; -0,6 C) 0,6; 1 D) 2,1; 2
19. HIsoblang: ni hisoblang.
A) 2 B) 3 C) D)
20. 5+6,5+8+...+ =182 tenglamaning natural ildizini toping.
A) 17 B) 13 C) 12 D) 10


3-qism. Har bir topshiriq 2,6 balldan baholanadi

21. sonining oxirgi raqami a, 5 ga bo’lgandagi qoldig’i b bo’lsa, 100a+b yig’indining qiymatini toping.

22. ifodaning eng kichik qiymati nechaga teng?
23. Ko‘paytmani hisoblang:
24. bo’lsa, ifodaning qiymatini toping.
25. To`g`ri burchakli trapetsiyaga ichki chizilgan aylananing markazi trapetsiyaning
Yon tomonlarining uchlaridan 3 sm va 9 sm uzoqlikda joylashgan. Bu trapetsiyaning tomonlarini toping.
26. Tengsizliklar sistemasini yeching:
27. ABC uchburchakning AD medianasi BC tomondan keyin DE= AD bo`lgan kesmaga davom ettirilib, E nuqta C nuqta bilan tutashtirildi.Agar ACD=56<sup>0</sup>, ABD=40<sup>0</sup> bo`lsa, ACE ni toping.
28. Massasi 12 kg bo`lgan mis bilan qalay qotishmasida 45% mis bor. Qotishmadagi mis 40% bo`lishi uchun unga qancha qalay qo`shish kerak?
29. Teng yonli uchburchakning asosi , yon tomoni esa teng bo`lsa, uning yon tomoniga o`tkazilgan bissektirisa uzunligini toping.
30. Teng yonli ABC(bunda AB=BC ) uchburchakning CN va BK bissektirisalari O nuqtada kesishadi. Agar AON va BON uchburchakning yuzlari mos ravishda 40 va 25 ga teng bo’lsa uchburchak yuzini toping.