Olimpiada masalalari

5. Birikma va Nyuton binomi

Matematikadan bizga Nyuton binomi (ikkihad) formulasi ma’lum. U a+b ikkihadni n-darajaga ko‘tarishda ishlatiladi. Bu formula quyidagi ko‘rinishga ega:

Ushbu formuladagi sonlari binominal koeffitsiyentlar deb ataladi. Shuni qayd etish kerakki, binominal koeffitsiyentlar Paskal uchburchagini hosil qiladi.

Bu uchburchak quyidagi ko‘rinishga ega:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Uni boshqacha ko‘rinishda yozib, uchburchak qatorlarini belgilash mumkin.