Олий таълимда математикани ўҚитиш методикаси

3.savolga javob Furye qatorlari. Berilgan funksiyaning Furye koeffitsentlarini hisoblash
bo‘lganda f(x)=x va bo‘lganda f(x)=2x bo‘lgan funksiya x (-π; π) intervalda Furye qatoriga yoyilsin.
Yechish:
Furye koeffitsientlarini aniqlaymiz:
;

+


- =

+ .
5chi savolga javob
Fanni o’qitishdan maqsad-“Matematika” kursining asosiy maqsadi talabalarni zamonaviy matematika asoslari bilan tanishtirish, kasbiy faoliyatga oid masalalarini ongli ravishda tadqiq etish, muammolar yechimini topishda matematikaning imkoniyatlari mohiyatini tushuntirish va ularni qo‘llay olishga o‘rgatishdir.
Fanning o’qitishning vazifasi -matematik tushunchalar mazmunini, qoidalarni va usullarni ongli o‘zlashtirish orqali fikrlash madaniyatini egallagash, axborotlarni tushunish, umumlashtirish va tahlil qilish, maqsadni qo‘yish va unga erishish yo‘llarini tanlash;
-og‘zaki va yozma nutqini asoslagan holda o‘z fikrlarini mantiqan to‘g‘ri, aniq va ratsional ifodalash;
- matematikaning asosiy usullarini, jumladan matematik tahlil va modellashtirish, nazariy va eksperimental tadqiqotlar usullarini kasbiy faoliyatga qo‘llash kompetensiyalariga erishish.
4-savolga javob

1. 
   Toʻplamlar va ular ustida amallar
   
2. 
   Binar munosabatlar. Ekvivalentlik munosabati
   
3. 
   Akslantirishlar
   
4. 
   Kompleks sonlar.
   
5. 
   Kompleks sondan ildiz chiqarish.
   
6. 
   O‘rin almashtirishlar va o‘rniga qo‘yishlar
   
7. 
   Matrisalar va ular ustida amallar
   
8. 
   Determinant va uning xossalari
   
9. 
   Minorlar va algebraik toʻldiruvchilar
   
10. 
    Laplas teoremasi
    
11. 
    Teskari matritsa va determinantning qo‘shimcha xossalari
    
12. 
    Chiziqli tenglamalar sistemalari
    
13. 
    Chiziqli tenglamalar sistemalarining yechish usullari
    
14. 
    Matritsaning rangi
    
15. 
    Bir jinsli tenglamalar sistemasi
    
16. 
    Kroneker-Kapelli teoremasi
    
17. 
    Ko‘phadlar va ular ustida amallar
    
18. 
    Ko‘phadlarni boʻlish
    
19. 
    Ko‘phadlar uchun Yevklid algoritmi.
    
20. 
    Bezu teoremasi va Gorner sxemasi.
    
21. 
    Algebraning asosiy teoremasi. Viyet formulasi
    
22. 
    Ratsional kasr, normallashgan kasr, to‘g‘ri va noto‘g‘ri ratsional kasrlar, sodda kasr
    
23. 
    Uchinchi va to‘rtinchi darajali algebraik tenglamalarni yechish.
    
24. 
    Kardano formulasi. To‘rtinchi darajali tenglamalarni yechishning L.Ferrari usuli
    
25. 
    Ildiz chegaralari
    
26. 
    Shturm teoremasi
    
27. 
    Binar algebraik amallar turlari, xossalari
    
28. 
    Yarim guruppalar
    
29. 
    Gruppa. Kommutativ gruppa. Gruppa tartibi. Multiplikativ, additiv gruppalar. Gruppaning sodda xossalari. Gruppalar gomomorfizmi.
    
30. 
    Halqa. Kommutativ halqa. Butunlik soha. Halqaning sodda xossalari. Halqalar gomomorfizmi. Qism halqa.
    
31. 
    Maydon. Maydonning sodda xossalari
    
32. 
    n - o‘lchamli vektor fazolar, xossalari.
    
33. 
    Chiziqli fazoning qism fazosi.
    
34. 
    Yevklid vektor fazolar. Ortogonal va ortonormal sistemalar
    
35. 
    Ortogonal proyeksiya va ortogonal to‘ldiruvchi. Yevklid fazolar izomorfizmi.
    
36. 
    Chiziqli almashtirishlar va ularning matritsalari.
    
37. 
    Invariant qism fazolar. Chiziqli almashtirishning xos son va xos vektorlari.
    
38. 
    Chiziqli almashtirishga qo‘shma almashtirish